1. Знайти область визначення функції .

2. Показати, що функція задовольняє рівняння .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Поверхня прямокутного паралелепіпеда дорівнює . Знайдіть розмір паралелепіпеда найбільшого об’єму.

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Знайти градієнт функції в точці та похідну в цій точці у напрямі вектора .

7. Експериментально одержано 5 точок функції :

	1	2	3	4	5
	2,9	2,4	4,5	5,8	4,9

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка наближено виражає (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .

Варіант 25

1. Знайти область визначення функції .

2. Показати, що функція задовольняє рівняння .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в точці .

4. Знайти прямокутний паралелепіпед найбільшого об’єму за умови, що довжина його діагоналі дорівнює .

5. Замінюючи приріст відповідної функції диференціалом, наближено обчислити .

6. Для функції знайти градієнт в точці та похідну в цій точці у напрямі градієнта.

7. Експериментально одержано 5 точок функції :

	1	2	3	4	5
	1,9	2,4	4,4	5,7	4,6

Методом найменших квадратів знайти функцію , яка наближено виражає (апроксимує) функцію . Зробити рисунок, на якому в прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки та графік апроксимуючої функції .