Работа пи-регулятора в замкнутом контуре

В замкнутом контуре при удалении текущего значения регулируемой величины от заданного пропорциональная составляющая ПИ-регулятора уменьшает скорость этого отклонения до нуля, а затем интегральная составляющая продолжает воздействовать на объект до возвращения регулируемой величины к заданному значению, т.е. до ликвидации рассогласования ε = │у_т - у_зд│. Таким образом, ПИ-регуляторы по сравнению с П-регуляторами после окончания переходного процесса не дают остаточного отклонения регулируемой величины и поддерживают ее на заданном значении при изменении нагрузки объекта или других возмущениях.

Достоинства и недостатки

К достоинствам ПИ-регулятора можно отнести то, что они быстро работают и всегда приводят регулируемую величину к точно заданному значению.

К недостатку можно отнести их сложную конструкцию.

18. Регуляторы с предварением (ПД-регуляторы). Уравнение динамики

Параметры настройки

ПД-регулятор имеет два параметра настройки: коэффициент усиления регулятора k_р и время дифференцирования Т_д.

Динамическая характеристика

Из переходной характеристики видно, что изменение выходной величины происходит сразу же после изменения величины ε. С течением времени отклонение u уменьшается, и величина u становится постоянной и равной u_п в соответствии со значением предела пропорциональности П-составляющей регулятора.

На рис.8. Приведена динамическая характеристика ПД-регулятора для случая, когда входная величина изменяется с постоянной скоростью. Для сравнения там же приведена аналогичная характеристика для П-регулятора. Выходные величины П- и ПД-регуляторов изменяются с одинаковой скоростью, равной k_р∙dε/dt, но при ПД-регуляторе выходная величина всегда на Т_д∙dε/dt больше, чем при П-регуляторе. По сравнению с u_п выходная величина u достигает тех же значений с опережением, равным Т_д/ k_р.

Т_д1 больше, чем Т_д2. Поэтому, чем больше Т_д, тем больше скачок.

ПД-регуляторы с зависимыми и независимыми параметрами настройки

Время предварения – время, в течение которого выходная величина ПД-регулятора под действием пропорциональной составляющей изменяется на такую же величину, как и под действием дифференциальной составляющей. Это видно из динамической характеристики (рис.9).

Работа ПД-регуляторов в замкнутом контуре. Эффект-введения Д-составляющей

Преимущества и недостатки, область применения

ПД-регуляторы применяются достаточно редко, т.к. они не могут привести регулируемую величину к точно заданному значению.

19. Пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) регуляторы. Уравнение динамики

Изменение выходной величины ПИД-регуляторов пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения, интегралу и производной этого отклонения

где k_p – коэффициент усиления регулятора; Т_и – время интегрирования; Т_д – время дифференцирования, характеризующее степень влияния скорости изменения ε на u регулятора; u⁰ – выходная величина регулятора в начальный момент времени.

Параметры настройки

k_p – коэффициент усиления регулятора; Т_и – время интегрирования; Т_д – время дифференцирования, характеризующее степень влияния скорости изменения ε на u регулятора.

Динамическая характеристика

ПИД-регуляторы с независимыми и зависимыми параметрами настройки

Закон регулирования ПИД-регуляторов с независимыми и зависимыми параметрами настройки имеет соответствующие виды:

где k_p – коэффициент усиления регулятора; Т_и – время интегрирования; Т_из – время изодрома регулятора; Т_д – время дифференцирования, характеризующее степень влияния скорости изменения ε на u регулятора; Т_п – время предварения – время, в течение которого выходная величина ПИД-регулятора под действием пропорциональной составляющей изменяется на такую же величину, как и под действием дифференциальной составляющей; u⁰ – выходная величина регулятора в начальный момент времени.