Конструктивна
частина
Опис варіантів шляхопроводу
Варіант 1
Схема моста 9 + 24 + 9м, повна довжина L = 46,10м, габарит Г – 10,0 + 2 х 1м
Відкоси конусів 1:1,25
Пролітна будова компонується із залізобетонних плит нерозрізної системи. В поперечному напрямку на монтажі балки об’єднуються монолітними стиками на петлевих відпусках. Проміжні опори із стояків на палевому розтверку.
Варіант 2
Схема моста 9 + 24 + 9, повна довжина шоста L = 46,10м, габарит Г – 10 + 2 х 1,0м
Відкоси конусів 1:1,25
Пролітна будова компонується із збірних залізобетонних двопустотних плит нероз-різної системи. В поперечному перерізі прольотна будова складається із 12 плит. Опори стовпчасті на палевому розтверку.
Варіант 3
Схема моста 9 + 24 + 9, повна довжина шоста L = 46,10м, габарит Г – 10 + 2 х 1,0м
Відкоси конусів 1:1,25
Пролітна будова складається з п’яти бездіафрагмових балок довжиною 24м. Балки об’єднуються монолітними стиками на петлевих випусках. Проміжні опори стовпчаті, буронабивні.
Розрахунок розрізної балочної пролітної будови
Вихідні дані : пролітна будова має розрахунковий проліт 23,4м, габорит проїзду
Г – 10, тротуари по 1м.
Пролітна будова компонується з п’яти таврових балок стендового виготовлення, об’єднаних монолітним бетоном (ширина шва – 0,7м). Відстань між осями балок – 2,5м, висота балок – 1,2м. Марка бетону 500. Робоча арматура плит і ребер балок проектується із стержневої арматури класу А II. Покриття на мості – асфальтобетон товщиною 5 см.
Розрахунок плит пролітної будови
Плиту пролітної будови розглядаємо як нерозрізну багатопролітну балку, так як відношення сторін а/б > 2.
Розрахунковий проліт плити приймаємо рівним: l = 2,50 - 0,16 + 0,15 = 2,49м.
Постійне навантаження
Постійне навантаження на плиту складається із ваги шарів дорожного одягу і її власної ваги.
Розрахунок нормативного і розрахункового навантаження на 1м2 плити :
Назва матеріалу |
Норм. навант. кПа |
К-нт надійності |
Розрах. навант. кПа |
Асфальтобетон δ=5см, γ=2,3 т/м3 0,05·2,3·10 = 1,15 |
1,15 |
1,5 |
1,72 |
Захисний шар з бетону δ=4см, γ=2,5 т/м3 0,04·2,5·10 = 1 |
1 |
1,3 |
1,3 |
Гідроізоляція δ=1см, γ=1,5 т/м3 0,01·1,5·10 = 0,15 |
0,15 |
1,3 |
0,2 |
Цементна стяжка δ=23см, γ=2,4 т/м3 0,025·10·24 = 0,6 |
0,6 |
1,3 |
0,78 |
Залізобетонна плита δ=15см, γ=2,5 т/м3 0,15·2,5·10 = 3,75 |
|
|
|
В с ь о г о |
qп = 6,65 |
qр = 8,13 |
|
Тимчасові навантаження
Плита розраховується на тимчасові навантаження А-II, НК – 800.
Розглядаємо наступні випадки розвантаження плити.
В прольоті плити розташована одна колія навантаження А – II.
Мал.
Завантаження плити однією колією. Навантаження А–II для визначення максимального згинаючого моменту.
При інтенсивності полосового навантаження qп = 11 кН/м рівномірно
розподілене вздовж колії навантаження qкол = 11 кН/м = 5,5 кН/м.
2
При ширині колії b = 0,6м і розподілення навантаження в шарі дорожного одягу Н = 1,15м під кутом 45º ширина площадки розподілення навантаження вздовж прольота плити: b1 = b+2Н = 0,6 + 2·0,15 = 0,9м.
Інтенсивність цього навантаження на 1м2 : qк = qкол = 5,5 = 6,11 кПа.
b1 0,9
Тиск одного колеса візка діє по ширині колії на довжині 0,2м. Впоперек прольоту плити ширина площадки розподілу приймається:
α1 = α + 2Н + lр = 0,2 + 2·0,15 + 2,34 = 1,28м
3 3
Приймаємо загальну площадку розподілу тиску від двох колій шириною:
b2 = с + b1 = 1,5 + 0,9 = 2,4м, що більше довжини прольоту Ср = 2,34м, інтенсивність навантаження від візка qт = Рат = 110 = 28,38 кПа.
α1 b1 1,56·2,4
Зтинаючий момент в середині прольоту полоси плити шириною 1м, при інтенсивності рівномірно розподіленого полосового навантаження:
qп = qпол = 11 = 4,6 кПа, дорівнює :
b2 2,4
Мор = 8,9·2,342 + 1,32 (1,2·4,6 + 1,5·29,38) 2,342 = 50,60 кНм
8 8
Моп = 7,2·2,342 + (4,6 + 29,38) 2,342 = 28,19 кНм
8 8
При визначенні поперечної сили враховуємо, що на опорі ширина площадки розподілення плити αо = α + 2Н, але не менше ср/3, αоп = 0,2 + 2·0,15 = 0,5м <
< ср = 0,78м. Отже, приймаємо 0,78м, але не менше 2/3 ĺр = 2/3·2,34 = 1,56м. Отже, α1 = 1,56м. Інтенсивність навантаження від одного колеса візка при тиску на вісь РАТ = 110кН, q= РАТ = 110 = 39,17кПа.
2α1 b1 2·1,56·0,9
Динамічний коефіцієнт 1 + μ при довжині Л = ĺр = 2,34м.
1 + μ = 1+ 45 – Л = 1 + 45-2,34 = 1,32
135 135
Для полоси плити шириною 1м згинаючий момент всередині прольота:
μо = ql82 + (1 + μ) · (γ + Аqк + γ1АТqт) bт · ĺр – 0,5 b1 =
8 4
= 8,9·2,342 + 1,32·(1,2· 6,11 + 1,5·39,17)·0,9· 2,34-0,5·0,9 = 42,72 кНм.
8 4
μоп = qп ĺр 2 + (qп + qт ) b1 ĺр – 0,5 b1 = 7,2-2,342 + (6,11+39,17) ·0,9 2,34-0,5·0,9 =
8 4 8 4
= 23,95кНм, де γfА = 1,2 – коефіцієнт надійності для полосового навантаження,
γ1АТ = 1,5 – те саме, для візка при розрахунку елементів проїзної частини моста.
В прольоті плити розташовані дві колії навантаження А-II від двох полос, максимально наближених одне до одного:
На мал. зображені схеми для визначення поперечної сили в плиті від навантаження А – II (розміри в м).
Як видно з мал., осі обох колій діють на участок з шириною розподілу 1,56м. Ординати ліній впливу під навантаженням:
у1 = 1(ĺр – 0,45) = 1(2,34 – 0,45) = 0,81
ĺр 2,34
у2 = (ĺр – 0,45 – 1,5) = 1(2,34 – 0,45 – 1,5) = 0,17
ĺр 2,34
Розрахункова поперечна сила на опорі:
Qо = qĺр + (1 + μ) (γ1А qкол ∑ у1 + γ1А росн ∑ уі ) =
2 2 2 αі
= 8,9·2,34 + 1,32 (1,2·11 (0,81 + 0,17) + 1,5 + 10 · 0,81 + 0,17 ) = 87,53кН
2 2 2 1,56
В прольоті плити розміщаємо одне колесо навантаження НК-800
Мал. Загруження плити навантаженням НК-800 для визначення згинаючого момента. При ширині колії в=0,8м і розподілу тиску в дорожньому одязі Н=0,15м під кутом 45º в3 = в + 2Н = 0,8 + 2·0,15 = 1,1м. Вздовж руху ширина площадки розподілу співпадає з шириною площадки для колеса візка А-ІІ α1 = 1,15м, може бути прийнята рівною 2/3 ĺр = 1,56м, але не більше відстані між колесами 1,2м. Виходячи з цього, приймаємо α1 = 1,2м і інтенсивність навантаження на 1м2
qн = Rнк – 800 = 800 = 75,8кПа
α1 в3 8·1,2·1,1
Динамічний коефіцієнт для НК – 800 при довжині завантаження Л=1,1 більше 1м і менше 5м.
1 + μ = 1,3 – 1,3-1,1 (λ-1) = 1,3 – 0,2 0,1 = 1,295
4 4
Зтинаючий момент всередині прольота плити
Мо = 8,9·2,342 + 1,295·75,8·1,1·2,34 - 0,5·1,1 = 54,71кНм
8 4
Поперечна сила біля опори
Qо = 8,9·2,34 + 1,295·800 · 0,765 = 72,97кН, де 0,765 – ордината під колесом
2 8,12
НК-800 лінії впливу поперечної сили біля опори.
Qо = 8,9·2,34 + 1,295· 800 · 0,765 = 92,97кН,
2 8·1,2
де 0,765 – ордината під колесом НК-800.
Для розрахунків на міцність приймаємо найбільші зусилля однопрольотної плити, одержані при завантаженні її двома зближеними коліями навантаження А-ІІ і колесами від візка:
Мо = 54,41кНм, Qо = 92,97кН.
В розрахунку тріщиностійкості використовуємо нормативне зусилля від навантаження А-ІІ Мон = 28,19кНм.
Момент нерозрізної плити визначаємо, використовуючи коефіцієнти з таблиці. Для цього січення балок приводимо до прямокутних форм.
Мал. Поперечні січення балки дійсні і приведені (розміри в см).
Приведені товщини:
Верхньої плити: hf = 250·15 + 0,5·30·16 + (602 - П·302) = 19см
250
Нижньої плити при ширині її 60см: hf = 60·15 + 23·16·0,5 + 23·23 = 26,8см
60
Момент інерції на кручення
Ік = 60·15 + 23·16·0,5 + 2 1/3∑ (ві – 0,63) δі4,
8і
де ві і δі - довжина і ширина і-того прямокутника.
Ік = 1/3 [(250 – 0,63)·194 + (74,2 – 0,63)·164 + (60 - 0,63)·26,84] = 8,02·105см4 =
19 16 26,8
= 8,02·10-3 м4
Циліндрична жорсткість плити:
D = Еbh13 = Eb·193 = 595,40 Eb
12(1-δ3) 12(1-Q22)
n1 = 0,001 Dlp3 = 0,001 595,40Eb·2343 = 22,6
GbIk 0,42Eb·8,02·105
При h1 = 22,6 < 30 Mон = -0,8Мо і Мон = +0,25Мо, Мпр = +0,5Мо і
Мпр = 0,25Мо.
Отже зусилля в нерозрізній плиті:
моменти в середині прольота:
Мпр = 0,5·54,41 = 27,20кНм
і Мпр = -0,25·54,41 = -13,60кНм
Мпр, n = 0,5·28,19 = 14,09кНм
і Мпр, n = -0,25·28,19 = -7,04кНм
моменти на опорах:
Моп = -0,8·54,41 = -43,53кНм
і Моп = 0,25·54,41 = 13,60кНм
Моп, n = -0,8·28,19 = - 22,55кНм
і Моп, n = 0,25·28,19 = 7,04кНм
поперечні сили на опорі:
Q > Qo = 92,97кН.
Розрахунок плити на міцність
на стадії експлуатації на згинаючому моменту.
Для плити прийнятий бетон класу 500 з Rb=20мПа, арматура класу A-II з Rs=240мПа, Rbн=29мПа, Rsn=300мПа.
При товщині плити h1 = 15см і арматурі Ǿ12мм робоча висота плити
h2 = 15-2-1,2 = 12,4см
2
Плече внутрішньої пари сил в січені приймаємо приблизно Z ≈ 0,875 hd
Розрахунок виконуємо для січення шириною 100см.
Згідно із зтинаючими моментами потрібна кількість арматури:
As = M = 27,20·105 = 10,44см2
0,875hdRs 0,875·12,4·240·102
в прольоті плити у верхній зоні (М= -13,6кНм)
As = 13,6·105 = 5,22см2
0,875·12,4·240·102
на опорі плити у верхній зоні (М=43,53кНм)
As = 43,53·105 = 17,48см2
0,875·12,4·240·102
На опорі плити в нижній зоні (М= +13,60кНм)
As = 5,22 см2
Приймаємо армування:
у нижній зоні плити Ø12мм з As=11,3см2/м
у верхній зоні Ø16мм з As=20,11см2/м > 17,48см2/м.
Перевірки прийнятого армування.
По сприйняттю додатнього моменту ( As=11,3см2)
Напруження в нижній арматурі:
σa = 15,5 Rbн bhd = 15,5 29·100·2,4 = 874,38мПа > Rsn = 300мПа
As 11,3
Отже маємо перший випадок,
σa = Rs = 240мПа
Висота стиснутої зони
х = Rs· As = 240·11,3 = 1,36 < 0,7 hd = 8,68см
Rb·b 20·100
Несуча здатність січення:
Мгр = Rb·bх (hd·0,5х) = 20·102·100·1,36 (12,4-0,5·1,36) = 31,8·105Н.см =
= 31,8 кНм > М = 27,20 кНм.
По сприйняттю від’ємного моменту (As=20,11см2).
Напруження у верхній арматурі:
σa = 15,5 29·100·12,4 = 655,44мПа > Rsn = 300мПа, тобто γs = Rs
20,11
Висота стиснутої зони : х = 240·20,11 = 24см
20·100
Несуча здатність січення:
Мгран. = 20·102·100·2,4 (12,4-0,5·2,4) = 53,7·105Н.см =
= 53,7 кНм > 43,53 кНм.
Розрахунок плити на міцність при дії поперечної сили.
Перевіримо умову:
Q ≤ 0,3·Rb·b·hа = 0,3·17,5·105·100·12,4 = 651·103 Н
Qмах = 92,97кН < 651кН
Перевірка несучої здатності бетону:
Q:Q ≤ 0,75 Rbt bhd = 0,75·1,27·102·100·12,4= 118,11·103 Н
Qмах = 92,97кН < 118,11кН
Отже, при товщині 15см плита в стані сприйняти дійсну поперечну силу без поперечного армування.
Розрахунок плити на тріщино-стійкість.
Допустиме розкриття тріщин в границях 0,02см.
При діаметрі арматури 12мм радіус взаємодії r = 6d = 6·1,2 = 7,2см.
Площа зони взаємодії Ar обмежена зовнішнім контуром січення і радіусом взаємодії (мал.8).
Ar = 100 (2 + 12 + 7,2) = 1180см2
2
В прольоті плити при прийнятому кроці стержневої арматури 100мм кількість стержнів на ширині 1м n = 1000 = 10шт.
100
Радіус армування Rr = A2 = 1180 = 98,3см
β·nd 1·10·1,2
Для стержневої арматури коефіцієнт:
Ψ = 1,5 Rг = 1,5 98,3 = 14,87
Напруження в арматурі:
σs = Мпр · n = 14,09 · 105 = 10641,99 Н/см2 = 106,42мПа
As · Z 11,3 (12,4-1,36)
2
Плече внутрішньої пари сил Z визначається у розрахунку на міцність:
Z = ho – 0,5x = 12,4 – 0,5·1,36
Ширина розкриття тріщин:
Qсч = σs Ψ = 106,42 · 14,87 = 0,007 < 0,02см
Е 2,1·105
На опорі плити при кроці стержнів 85мм число стержнів в 1м n = 1000 = 11,76
85
Радіус армування : Rr = 1180 = 83,7см
1·11,76·1,2
Коефіцієнт : Ψ = 1,5 83,7 = 13,71
Напруження в арматурі:
σs = 22,55 · 105 = 10011,89 Н/см2 = 100,12мПа
20,11 (12,4-0,5·2,4)
Ширина покриття тріщин:
асч = 100,12 · 13,71 = 0,006см < 0,02см
2,5·105
Тріщиностійкість плити забезпечена.
Розрахунок головної балки прольотної будови.
Постійне навантаження.
На тротуарах покриття виконано з литого асфальта товщиною 2см.
Вид навантаження |
Нормат. навант. кН/м |
Коеф. надійн. по нав. |
Розрахун. навант. кН/м |
А/б покриття δ = 5см і литий асфальт тротуарів 8-2см 0,05·10·2,3·10+8,02·1,0·2,3·10,2 |
12,42 |
1,5 |
18,63 |
Захисний шар з армованого бетону δ = 4см 0,04(10+2·0,32+2·1)·2,5·10 |
12,64 |
1,3 |
16,43 |
Гідроізоляція δ = 1см 0,01(10+2·0,32+2·1)·2,1·10 |
2,64 |
1,3 |
3,44 |
Перильне огородження тротуарів 2,5·2 |
5 |
1,1 |
5,5 |
Бар’єрне огородження проїзної частини 2,0·2 |
4 |
1,1 |
4,4 |
Вага монолітної з/б плити під тротуарами δ = 15см 2·0,15·0,21·2,5·10 |
1,57 |
1,1 |
1,73 |
Друга частина постійного навантаження |
38,27 |
|
50,13 |
Власна вага 5 головних балок при вазі однієї 376кН |
376·5=78 24 |
1,1 |
85,8 |
В с ь о г о |
116,27 |
|
135,93 |
Вважаємо постійне навантаження рівномірно розподіленим між всіма 5-ма балками. Тоді на 1-ну балку приходиться:
qn = 116,27 = 23,2 кН/м
5
q = 135,93 = 27,19 кН/м
5
Тимчасові навантаження.
Тимчасові навантаження розподіляємо між балками з допомогою коефіцієнтів поперечної установки.
Відстань між опорами d – 2,5м, виліт консолей dк – 0,9м. Розрахунковий проліт головної балки lp = 24-0,6 = 23,4м.
Момент інерції балки знаходимо для приведеного січення (мал.7).
Статичний момент січення відносно нижньої грані балки:
Sb = 60· 26,82 + 16·74,2·(26,8+ 74,2 ) +250·19 (120 – 19 ) = 643831,48см3.
2 2 2
Момент інерції плити прольотної будови шириною 1м
Іпл = bhf3 = 1·0,153 =0,281·10-3м4 (0,281·105 см4).
12 12
Площа січення Ав = 60·26,8+16·74,2+250·19=7545,2 см2
Відстань від нижньої грані січення до його центра ваги: ув = 120-85,3 = 34,7см
Момент інерції січення відносно осі, що проходить через його центр ваги, перпендикулярно площині згину:
Ів = 250·193 + 250·19(34,7 – 19)2 + 16·74,22 +
12 2 12
+ 16·74,2(74,2+19-34,7)2 + 60·26,83 + 60·26,8(85,3-26,8)2 =
2 12 2
= 121,19·105 см4 = 121,19·10-3 м4
Параметр жорсткості:
L = 12,8· d3 Eb Ib = 12,8· 2,53 · 121,19·10-3 = 0,287
l4 Eb Iпл 23,44 0,281·103
За формулами знаходимо ординати ліній впливу тиску на пружно осідаючі опори. Для балки:
В = 1 = 1
105+17442+3690L2+17762L3+200L4 847,87
Rоо = 1 (55+1364L+3348L2+1720L3+209L4) = 0,7093
847,87
Rо1 = 1 (40+567L+676L2+127L3) = 0,2614
847,87
Rо2 = 1 (25+30L-283L2-90L3) = 0,0818
847,87
Rо3 = 1 (10-172L-114L2+24L3) = -0,00482
847,87
Rо4 = 1 (-20+69L-20L2+L3) = -0,0310
847,87
Rо кл = Rоо + 0,9 (15+847L+3052L2+1975L3+265L4) = 1,2672
847,87
Rо кл = Rо4 + R4 км = Rо4 + 1 · 0,9 (-15+203L-172L2+27L3-L4) = -0,0203
847,87 2,5
Аналогічно знаходимо ординати ліній впливу тиску на опори 1 і 2 – R1і R2.
Результат заносимо в таблицю:
Точки |
Ординати ліній впливу тиску на опору |
||
|
Ro |
R1 |
R2 |
Кл |
1,2672 |
0,242 |
-0,0644 |
О |
0,7093 |
0,3039 |
0,0432 |
1 |
0,2614 |
0,3784 |
0,2532 |
2 |
-0,0482 |
0,0998 |
0,2684 |
4 |
-0,0310 |
0,0429 |
-0,0428 |
Кл |
-0,0203 |
-0,0644 |
-0,1099 |
Будуємо лінії впливу тиску на балки, завантажуємо їх тимчасовим навантаженням і знаходимо коефіцієнти поперечної установки.
Розглянемо два варіанта завантаження А-II і НК-80, встановлюючи грузи над максимальними ординатами ліній впливу.
Дві полоси навантаження А-II максимально наближених до бар’єру безпеки.
Для балки О:
КПУА = 0,5[0,5842+0,2294+0,6(0,0929-0,0182)] = 0,429;
КПУАТ = 0,5(0,5842+0,2294+0,0929-0,0182) = 0,444
Для балки 1:
КПУА = 0,5[0,3323+0,3426+0,6(0,277+0,1436)] = 0,464;
КПУАТ = 0,5(0,3323+0,3426+0,277+0,1436) = 0,548
Для балки 2:
КПУА = 0,5[0,6(0,1232+0,2889)+0,3545+0,2998)] = 0,451;
КПУАТ = 0,5(0,1232+0,2889+0,3545+0,2998) = 0,533
Дві полоси навантаження А-II максимально наближених до краю проїзної частини і разом з натовпом на тротуарі.
Для балки О:
КПУА = 0,5(0,2791+0,0432) = 0,161;
КПУАТ = 0,5(0,2791+0,0432) = 0,161;
КПУТ = 0,89
Для балки 1:
КПУА = 0,5[0,3665+0,2532+0,6(0,1728+0,0603)] = 0,38;
КПУАТ = 0,5(0,3665+0,2532+0,1728+0,0603) = 0,426;
КПУТ = 0,27
Для балки 2:
КПУА = 0,5[0,2651+0,3783+0,6(0,3207+0,1961)] = 0,477;
КПУАТ = 0,5(0,2651+0,3783+0,3207+0,1961) = 0,58;
КПУТ = 0
Навантаження НК-80 на краю проїзної частини.
Для балки О: кПУк = 0,5(0,2977+0,0166) = 0,157;
Для балки 1: кПУк = 0,5(0,3754+0,2057) = 0,291;
Для балки 2: кПУк = 0,5(0,2562+0,3443) = 0,3;
Для січення на опорі визначаємо коефіцієнт поперечної установки по методу важеля.
КПУА = 0,5(0,0952+1+0,6·0,4762) = 0,691;
КПУАТ = 0,5(0,0952+1+0,4762) = 0,786;
КПУК = 0,5·1 = 0,5
Лінія впливу згинаючого моменту посередині прольоту балки і положення навантаження, яке відповідає Мmax, зображені на мал.
Площа лінії впливу Wn = 0,125l2 = 68,445м2.
Ординати лінії впливу під колесами вантажного візка навантаження А-11
у1 = l/4 = 5,85;
у2 = у1·(0,5l-1,5)/0,5l = 5,85·(0,5·23,4-1,5)/0,5·23,4 = 5,1м
Ординати під колесами машини НК-80
у1 = 5,85, у3 = у4 = у1·(0,5l-1,2)/0,5l = 5,85·(0,5·23,4-1,2)/(0,5-23,4) = 5,25м;
у5 = у1·(0,5l-1,2-1,2)/0,5l = 5,85·(0,5·23,4-1,2-1,2)/0,5·23,4 = 4,65м
Нормативне тимчасове навантаження на тротуари залежить від довжини завантаження λ, рівної в нашому випадку довжині прольоту l=23,4м, але не менше 2кПа
Рг = 4-0,02 λ = 4-0,02·23,4 = 3,532 кПа > 2кПа
Коефіцієнт надійності по навантаженню:
для візка А-II:
γfAT = 1,5 – 0,3λ/30 ≥ 1,2
γfAT = 1,5 – 0,323,4/30 = 1,266
для полосового навантаження А-II:
γfAT = 1,2
для навантаження НК-80:
γfAT = 1
для натовпу на тротуарах при врахуванні навантаження А-II:
γfAT = 1,2.
Динамічні коефіцієнти:
для навантаження А-II:
(1+μ)А = 1+(45-λ)/135 = 1+(45-23,4)/135 = 1,16
для навантаження НК-80 при λ=23,4 > 5м:
(1+μ)К = 1,1
Згинаючий момент в балці 1 від навантаження А-II і натовпу на тротуарі (вТ= =1м):
М1 = gWn + (1+μ)A + [γfAqпол КПУА Wn + γfAT PAT·КПУАТ х КПУАТ (у1 +у2)] γfT qгbт КПУТ Wм = 28,3·68,445 + 1,16[1,2·11·0,38·68,445 + 1,266·110·0,426(5,85+5,1)]2 + 1,2·3,532·0,27·68,445 = 3163 кНм
М1n=24·68,445+11·0,38·68,445+110·0,426·10,95+3,532·0,27·68,445= 2501,01кНм
Зтинаючий момент в балці 2 від навантаження А-II:
М2=1932,88+1,16(1.2·11·0,477·68,445+1,266·1107·0,58·10,95= 3458,74кНм
М2n=1636,52+11·0,477·68,445+110·0,58·10,95 = 2694,26кНм
Згинаючий момент в балці 2 від навантаження НК-80:
М2=1932,88+1,1·1·200·0,3(5,85+2·5,25+ 4,65) = 3318,88кНм
М2n=1636,52+200·0,3·21 = 2896,52кНм
При визначенні найбільшої поперечної сили скористаємося для середньої частини прольоту коофіцієнтами поперечної установки, отриманими по лініям впливу балки на пружно просідаючих опорах, на опорі – по методу важеля. На проопорних ділянках довжиною 1/6 lp = 1/6·23,4 = 3,9м прийнята лінійна зміна КПУ від значення для середньої частини прольоту до КПУ, знайденого по методу важеля.
Згідно з характером зміни КПУ для колосового навантаження розглядаємо з ділянки л.в.поперечної сили і перший - з площадкою Wa1 = (1+0,833) /2·3,9 = 3,574 і КПУа1=(0,691+0,477) /2=0,584, другий – з площею Wa2= (0,8331+0,107) /2·15,6=7,8 і КПУа2 =0,477, третій – з площею Wa3=(0,167·3,9)/2=0,326 і КПУа3 = 0,584.
Сумарна площа лінії впливу поперечної сили Wa = Σ ³ Waі = l/2=11,7
Поперечна сила на опорі від постійних навантажень і навантаження A-ІІ Q=qWa+(1+μ)A *γfa qпоп * ΣКПУаі *Waі=(1+μ)А* γfaт *Рат * Σ²х=1КПУат,к Ук =28,3*11,7+1,16*1,2*11(0,584*3,574+0,477*7,8+0,584*0,326)+1,16*1,266*110(0,786*1+0,707*0,936)=656,12 кН
Qп =24*11,7+11*5,998+110*1,448=505,01 кН
Поперечна сила на опорі від постійного навантаження і навантаження НК-80
Q = 330,41+1,1*1,2(0,5*1+0,438*0,949+0,377*0,897+0,315*0,846)=664,88 кН
Розрахунковими будуть Q = 664,88 кН і Qп = 505,01кН, в.т.ч. від постійних навантажень Qg = 330,41 кН·м і Qgn = 279,75 кН.
Розрахунок балки на міцність по згинаючому моменту
Для балок прийнятий бетон М500 з R6 = 20мПа, де Rbt = 1,27мПа, Rbn =29мПа, Rbser = 29мПа, Rb,mel = 21,5мПа, Rb,mc2 = 17,5мПа, Rbt,ser = 2,1мПа, Rb,sh = 3,6мПа.
Поздовжня робоча арматура попередньо-напружена Ø5мм в пучках з Rp=1100мПа, Rpn = 1700мПа, Rpw = 770мПа. Модуль пружності дротеної Ер = 1,8·105мПа. Відношеня модуля пружності арматури до модуля пружності бетону n1=6.
Найбільший згинаючий момент від постійних і тимчасових навантажень виникає в середині прольота М = 3458,74кНм. Розрахунок виконуємо для приведеного січення. Приймаємо робочу висоту січення hd = 0,87h, одержуємо потрібну кількість розтягнутої арматури нижньої зони:
Артр = 1,1·М/Rp(hd-0,5hf) = 1,1·3458,74·105/1100·102·(0,87·120-0,5·19) = 36,26см2
Приймаємо 9 пучків, кожний з 24 дротів Ø5мм. Площа арматури одного пучка
(n·0,52/4)·24 = 4,71см2, повна площа.
Ар = 9·4,71 = 42,39см2 > Артр < 36,26см2.
Для зменшення поперечної сили на опорах і збільшення тріщиностійкості опорних ділянок, 3 пучка на відстані 7,5м від опори відтинаємо у верхню зону. Відтинаються по одному пучку з першого, другого і третього ряду.
Кути нахилу пучків до осі банки:
третій ряд – ty α = (120-15-28)/750 = 0,1027; L=5,86º
другий ряд - ty α = (120-35-18)/750 = 0,0893; L=5,1º
перший ряд ty α = (120-55-8)/750 = 0,076; L=4,34º
Середній кут нахилу відігнутих пучків αср = (5,86+5,1+4,34)/3 = 5,1 = 0,089рад.
Геометричні характеристики приведеного січення в середині прольота.
При визначенні використовуємо дані характеристики бетонного січення. Площа приведеного січення Аred = Ab + h1Ap = 6591,2+6·42,39 = 6845,54м2.
Положення центра ваги арматурних пучків відносно нижньої грані:
Ар = (5,8+3,18+1,28)/9 = 13,55см
Статичний момент приведеного січення відносно нижньої грані Srcd = Sb+n1Apap = 518613,28+6·42,39·13,55 = 522059,59см3.
Положення центра ваги приведеного січення відносно нижньої і верхньої граней січення:
н.г.
уred = Sred/Ared = 522059,59/6845,54 = 76,26см
в.г.
н.г.
yred = h-yred –120-76,26 = 43,74 см
Момент інерції приведеного січення відносно осі, яка проходить через його центр ваги перпендикулярно площині згину:
н.г. н.г. н.г.
Yred = Yb+Ab(Yred – Yb)2 = n, Ap(Yred – ap)2 = 118,12·105+6591,2(76,26-
-78,7)2+6·42,39(76,26-13,55)2 = 128,51·105 см4
Геометричні характеристики приведеного січення на опорі.
З 6-ти прямолінійних пучків враховуємо 4, так як 2 пучка заанкерені. Центр ваги їх відносно нижньої грані на ар пр = 13см. Розрахункове січення прийняте по осі опирання балки і відстає від кінця балки на 30см. Відігнуті пучки тут розміщені на відстанях 15+30 ty α = 15+30·0,1027 = 18,08см;
35+30·0,0893= 37,68см; 55+30·0,076 = 57,28см
від верхньої грані січення. Центр ваги полігональних пучків знаходиться в центрі середнього пучка і віддалений від нижньої грані на ар пр = 120-37,68 = 83,32см.
Площа приведеного січення:
Ared = 60·26,8+26·74,2+250·19+6·7·4,71 = 7541,02см2
Статичний момент приведеного січення відносно нижньої грані:
Sred = 60·26,82/2+26·74,2(26,8+74,2/2)+250·19(120-19/2)+6·4·4,71·13+6·3·4,71·82,32 = = 574021,17см3
Положення центра ваги приведеного січення відносно нижньої і верхньої граней:
н.г.
уred = Sred/Ared = 574021,17/7541,02 = 76,12см
в.г.
Yred = 250·193/12+250·19(43,88-19/2)2+26·74,22/12+26·74,2(43,88-19-74,2/2)2 + +60·2,683/12+60·26,8(76,12-26,8/2)2+6·4·4,71[(43,88-57,28)2+(43,88-37,68)2+(43,88-
-18,08)2] = 127,88·105 см4.
Перевірка прийнятого армування.
Робоча висота січення при прийнятому розміщенні арматури:
hd = h-ap = 120-13,55 = 106,45см
Напруження в розтягнутій арматурі від зовнішнього навантаження:
Ơа = 15,5 √ Rbn[(b'f -b)h'p+bhd]/Ap = 15,5 √ 29[(250-16)19+16·106,45)]/42,39 =
= 924,06мПа. Встановлене попереднє напружння за виключенням втрат Ơо = 793,01мПа в криволінійних пучках і Ơо = 809,68мПа в прямолінійних пучках.
Сумарні напруження Ơа+ Ơо = 1717,07 мПа в полігональних пучках Ơа+ Ơо = 1733,74 мПа в прямолінійних перевищують 0,8 Rpn = 0,8·1700 = 1360мПа. Отже, вся розтягнута ариматура працює з граничними характеристиками і вводиться в розрахунок з напруженням, рівним розрахунковому опору Rp = 1100мПа. Визначаємо висоту стиснутої зони:
Х = [RpAp – Rb(bf'-b)hf']/Rb·b = [1100·42,39-20(250-16)·19]/20·16 < 0
Отже, нейтральна вісь проходить в к
і Х = (Rp·Ap)/Rb·bf' = (1100·42,30)/20·250 = 11,1 < hf' = 19см
Несуча здатність січення Мгран= Rb·bf' * (hd-0,5x) = 20·102·250·11,1(106,45-0,5·11,1) = = 4703,958кНм, тобто перевищує найбільший діючий момент М=3458,74кНм.
Міцність січення по моменту забезпечена.
Розрахунок на міцність по поперечній силі.
Найбільша поперечна сила на опорі Q = 664,88кН. Ширина ребра в цьому місці b=26см.
Перевірка міцності стиснутого бетону між нахиленими тріщинами:
Q = 664,88кН < 0,3Rb-b·hd = 0,3·20·102·26·106,45 = 1660,62кН. Умова виконана.
Перевірка необхідності постановки розрахункової поперечної арматури при умові Q ≤ 0,6Rbt·b·hd
Q = 664,88кН > 0,6Rbt·b·hd = 0,6·1,27·102·26·206,45 = 210,9·103Н = 210,9кН, тобто умова не виконується і поперечна арматура підбирається по розрахунку.
Приймаємо дві площини поперечних стержнів Ø12мм А-II, Asw = 1,13см2·2, Usw = 20см. Зусилля в поперечних стержнях на одиницю довжини
Qw = (Rsw·Asw)/Usw = (215·102·2·1,13)/20 = 24,295·102 н/см
Довжина проекції небезпечно нахиленого січення на вісь елемента:
С = √(2Rbt·b·hd2)/qw = √(2·1,27·102·26·106,452)/24,295·102 = 175,5см
Несуча здатність нахиленого січення при врахуванні трьох відігнутих пучків
Q = qwc + (2Rb+b·hd2)/c + ΣApo
Rpw Sinα = 2√2Rbt·b·hd2·qw + ∑Apo·RpwSinα =
=2√2·1,27·102·26·106,452·24,295+4,71·770,102(0,1021+0,0889+0,0757) = 949,505·103Н= = 945,505кН, перевищує найбільшу діючу силу Q = 664,88кН.
Міцність січення по поперечній силі забезпечена.
Розрахунок ригеля.
Ригель збірно-монолітний, довжиною 12,7м. Ригель опирається на два стовпи d=80см. В місцях з’єднання стовпа з ригелем залишаються отвори в днищі ригеля.
Ригель розраховується як однопролітна двоконсольна балка, жорстко защемлена в стовбах. Різниця між згинальними моментами, виникаючими в корні консолі справа і зліва від стойки, сприймається самим стовпом. Середній проліт ригеля 6,3м, консолі – по 3,1м, ширина ригеля 130см, висота 80см, товщина стінок і днища збірної коробки ригеля 30см і 20см,бетон класу В25 (марка 300), армування у вигляді каркасів із сталі класу А-II.
Частина арматури ригеля ставиться в стінці при виготовленні коробки, залишкову арматуру укладають в середину коробки ригеля на місці робіт, після чого бетонується внутрішня частина коробки ригеля.
При розрахунку навантажень на ригель потрібно збирати з двох сусідніх з опорою прольотів, але оскільки у нас прольотні будови різні: ребристі – 24м і 9м-плитні, то рахуємо з запасом, як удвоєна реакція з більшого прольоту по максимальному кос. поперечної установки. Реакція кожної балки на опорі дорівнює подвійній поперечній силі, бо вона збирається з двох прольотів.
Визначення зусиль на ригель
від постійних і тимчасових навантажень прольотної будови.
1. Поперечна сила біля опори від постійного навантаження прольотної будови і навантаження А-II на балку 2 (див.розрахунок прольотної будови)
Qhн = 505,01 - нормативне
Q8 = 656,12 - розрахункове
Реакція на балку 2 від постійного навантаження пролітної будови і навантаження А-ІІ приймаємо:
Rp = 656,12·2 = 1312,2 кН
Rnн = 505,01·2 = 1010 кН
це і буде навантаження на ригель від одної балки в місці опирання.
2. Поперечна сила біля опори від постійного навантаження прольотної будови і навантаження НК-80
Qp = 664,88кН
Quн= 279,75+200(0,5·1+0,438·0,949+0,377·0,897+0,315·0,846) = 279,75+200(0,5+0,415 +0,338 +0,266) = 583,7кН
Реакція на балку 2 від постійного навантаження прольотної будови і навантаження НК-80:
Rp = 664,88·2 = 1329,8кН
Ru = 583,7·2 = 1167,5кН
Від постійного навантаження, в т.ч.
Qgp = 330,41кН
Qgn = 279,75кН
2 реакція буде в т.ч. від постійного навантаження
Rgp = 330,41*2 = 660,8кН
Rgn = 279,75*2 = 559,5кН
Навантаженням на ригель будуть реакції балок з двох прольотів.
Найбільше навантаження на ригель буде від постійного навантаження і навантаження НК-80
Pu = Ru = 1167,5кН - нормативне
Pp = Rp = 1329,8кН – розрахункове
в т.ч. від постійного навантаження
Pp = Rpq = 660,8кН
Pu = Rqnu = 559,5кН
Нормативне постійне навантаження від ваги ригеля gu = 0,8·1,3·25 = 26кН/м.
Розрахункове навантаження від ваги ригеля gp = 26·1,1 = 28,6кН/м.
Визначаємо зусилля в ригелі.
Визначення зусиль в третині ригеля від нормативної, постійної і тимчасових навантажень виконуємо по лініях впливу для ригеля.
Опорний момент МА = МВ.
1. Від власної ваги ригеля
Pgu = 1,3·0,3·3,1·25+1,3·0,5·0,5·2,7·25+1,3·0,5·0,4·25 = 58,663кН
МНА = -30,225·1,55-21,938(0,4+0,9)-6,5·0,2 = -76,67кНм
L = -76,67/58,66 = -1,31
Ppg = 58,663·1,1 = 64,5кН
Мpg = -76,67·= -84,3кНм
gнор = 58,663/3,1 = 18,9кН/м
gpор = 18,9·1,1 = 20,82кН/м
2. Від власної ваги прольотної будови і тимчасового навантаження НК-80
МАн = -1167,5·1,85 = -2159,9кН/м
МАр = -1329,8·1,85 = -2460,1кН/м
Сумарний опорний момент, розрахунковий і нормативний.
ΣМАu = -76,67-2159,9 = -2236,6кНм
ΣМАр = -84,3-2460,1 = -2544,4кНм
Прольотний момент М.
W1 = W3 = -1,55·3,1·0,5 = -2,4м2
W2 = 1,575·6,3·0,5 = 4,96 м2
1. Нормативне постійне, розрахункове навантаження від власної ваги ригеля
W2 –2W1 = 4,96-2·2,4 = 0,16м2
Мн = 0,16·26 = 4,16кНм
Мр = 0,16·28,6 = 4,58кНм
2. Від постійного і тимчасового навантаження НК-80
Мu = 1167,5·(1,575+2·0,325-2·0,925) = 437,8 кНм
Мр = 1329,8·0,375 = 498,7 кНм
Сумарний момент в середині прольота
Мн = 4,16+437,8 = 442 кНм
Мр = 4,58+498,7 = 503,3 кНм
Поперечна сила QАлів
W1 = -3,1·1 = -3,1 м2
Від власної ваги ригеля постійного тимчасового навантаження НК-80 балки прольотної будови. Нормативна поперечна сила
∑QлівАн = -58,66·1-1167,5·1 = -1226,2кН
∑QлівАроз = -64,5·1-1329,8·1 = -1394,3кН
Поперечна сила QправА
W1 = 0,5·3,10·0,492 = 0,763 м2
W2 = 0,5·6,30·1 = 3,15 м2
W3 = -0,763
Навантаження на консолях врівноважується, бо л.в. мають різні знаки, а наванта-ження від власної ваги ригеля і прольотної будови та тимчасового навантаження НК-80.
ΣQAправ = 26·3,15+1167,5(0,897+0,5+0,103) = 81,9+1751,3 = 1833,2 кН
Розрахункове
ΣQAправ = 28,6·3,15+1329,8(0,897+0,5+0,103) = 90,1+1994,7 = 2084,8 кН
Поперечна сила в середині прольота Qср
Л.в. поперечної сили Qср
Постійне навантаження Qср = 0, бо навантаження симетричне. Поперечна сила в прольоті від навантаження НК-80 Qu = 1167,5(0,5+0,206-0,597) = 127,3 кН
Опорна реакція 2
W1 = 0,5(1,49+1)·3,1 = 3,86 м2
W2 = 0,5·1·6,3 = 3,15 м2
W3 = -0,5·0,492·3,1 = -0,763 м2
Постійне навантаження від власної ваги ригеля і прольотної будови, а також тимчасове навантаження НК-80.
Нормативне навантаження
ΣА = 18,9·3,86+26·3,15-18,9·0,763+1167,5(1,29+0,897+0,5+0,103-0,294) = 170,45+ +2914 = 3054,5 кН
Розрахункове навантаження
ΣА=20,82·3,86+28,6·3,15-20,82·0,763+1329,8·2,496=80,4+90,1-15,9+3319,2=3473,8 кН
Сумарні величини М, Q, A.
Найбільші сумарні величини М, Q, A визначені від постійного навантаження і тимчасового навантаження НК-80.
Від нормативних навантажень
Мouн = -2236,6 кНм
Мпрн = 442 кНм
QАправ = -1226,2 кН
QАлів = 1833,2 кН
QАср = 0
Ан = 3054,5 кН
Від розрахункових навантажень при постійному навантаженні і НК-80
Мопр = -2544,4 кН
Мпрр = 503,3 кНм
QАлів = -1394,3 кН
QАправ = 2084,8 кН
Qср = 0
Aр = 3473,8 кН
Розрахунок ригеля на міцність по першому граничному стану
Перетин на опорі
Моп = -2544,4 кНм
h = 80см, b = 13см, бетон класу В25
R6 = 13 мПа, Rbt = 0,95 мПа, Rb, ser = 18,5 мПа
Rb,мс1 = 13,7 мПа, Rb, мс2 = 11,8 мПа, Rbt,ser = 1,6 мПа
Арматура з сталі класу А-II Rs = 255 мПа і А-I Rs = 210мПа.
Ригель розраховуємо як балку з прямокутним перетином
g5 = (15·4,7+6·6,1)/21 = 5,67 ≈ 5,7 см
ho = 80-5,7 = 74,3 см
1. Визначаємо площу арматури на опорі:
приймаємо Z = 0,875ho
As = M/0,875ho·Rs ; Z = 0,875·74,3 = 65,0 м
As = 2544,4·105/6,5·265·102 = 147,7 см2
Приймаємо арматуру Ø 32 класу А-II Аs1 = 8,043 см2
n = 147,7/8,043 = 18,36 ≈ 19
Для конструювання приймаємо 21 стержень Ø 32 A-II
As =21·8,043 =168,9 см² > Asтр =177,7 см²
2. Визначаємо площу арматури в прольоті рігеля
a =((4·4,7)+(5·24,7))/9=15,8 см
h0= 80-15,8=64,2 см ; z=0,875·64,2=56,2 см ; Мр =503,3 кН·м
As =М/zRs=503,3·105/56,2·265·102 =33,8 см²
N=33,8/8,043=4,2≈5 шт
Приймаємо 4 Ø 32 A-II і 5 Ø 12 A-II
As = 4·8,04+5·1,13=32,16+5,65=37,81 см² > Asтр = 34,3 см²
Перевірка прийнятого армування по сприйняттю від’ємного моменту на опорі
As = 168,9см2, Rbn = Rb = 18,5мПа для бетону класу В25.
Ơа = 15,5√(Rbn·b·ho)/As = 15,5√(18,5·102·130·79,3)/168,9 = 5042мПа
> Rsn = 295мПа – тут буде перший розрахунковий випадок.
Висота стиснутої зони бетону для прямокутного перетину на опорі
Х = (Rs·As)/(Rb·b) = (265·102·168,9)/(13·102·130) = 26,5см < 0,7ho = 0,7·74,3 = 52 см
Несуча здатність перетину Мгран = R6·b·x(ho-0,5x) = 13·102·130·26,5(74,3-0,5-
-26,5) = 2734·105Нм = 2734кН/м.
Перевірка прийнятого армування по сприйняттю додатнього моменту в середині прольота ригеля
As = 37,84см2 ho = 64,2см
Ơа = 15,5√(18,5·102·130·64,2)/37,81 = 9905мПа > Rsн = 295мПа
Отже, маємо перший розрахунковий випадок: Ơs = Rs = 265мПа.
Висота стиснутої зони бетону
Х = (Rs·As)/(Rb·b) = (265·102·37,81)/(13·102·130) = 5,92см < 0,7ho = 0,7·64,2 = 44,94 см
Несуча здатність перетину
Мгран = Rb·b·x(ho-0,5x) = 13·102·130·5,92(64,2-0,5·5,92) = 612,7·105Нм = 612,7кН/м >
> Мгран = 503,3кН/м,
Z = 64,2 – 0,5·5,92 = 61,2 см
Розрахунок ригеля на тріщиностійкість
по другому граничному стану.
R2 = 3237/(1·21·32) = 48,2 см
Для стержнів арматури періодичного профіля коефіцієнт
Ψ = 1,5√R2 = 1,5√48,2 = 10,4
Напруження в арматурі
Ơs = (Mоп u)/As·Z = 2010·105/168,9(74,3-26,5/2) = 1949 Н/см2 = 195мПа;
Z = ho-0,5x = 74,3-0,5·26,5 = 61,05 см
Ширина розкриття тріщин
Acr = Ơs/Es Ψ = (195·10,4)/2,1·105 = 0,0097 ~ 0,01 см < 0,03 см
Es = 2,1·105 мПа
2. В прольоті ригеля
ΣМпрu = 4,16+1045,7(1,575+2·0,325-2·0,925) = 396,3 кНм
Dср = (1,2·5+4·3,2)/9 = 18,9/9 = 2,1см
r = 6d = 6·2,1 = 12,6см
Ar = 130(15,8+12,6) = 3692см
RB = Ar/β·Ar·dср; β = 1
R2 = 3692/1·9·2,1 = 195,3 см. Для стержнів арм. періодичного профіля коефіцієнт Ψ = 1,5√R2 = 1,5√195,3 = 20,9.
Напруження в арматурі
Ơs = (Mпрu)/As·Z = 396,3·105/37,81·61,2 = 17126 Н/см2 = 171мПа
Z = ho-0,5x = 64,2-0,5·5,92 = 61,2 см
Розрахунок на тріщиностійкість виконується на нормативні навантаження без динамічного коефіцієнту, крім того зусилля від НК-80 приймаються з коефіцієнтом 0,8.
Qnu = 279,75+0,8·200,9(0,5+0,415+0,338+0,266) = 279,75+243,12 = 522,87 кН
Ru = 522,87·2 = 1045,7 кН
1. На опорі
ΣМu = -76,67-1045,7·1,85 = -2010 кНм
Ригель армований ненапруженою арматурою. Елементи мостів всіх призначень з ненапруженою арматурою повинні задовільняти категорії вимог на тріщиностійкість – 3b по таб. 39 СніП 2.05.03. – 84 “Мости: труби”. Ширина розкриття тріщин повинна бути не більше Δост. = 0,030см.
Три діаметри арматури 32мм і радіус взаємодії r = 6-d = 6-3,2 = 19,2см.
Площа зони взаємодії Ar –обмежена зовнішнім контуром перетину і радіусом взаємодії.
Радіус армування R2(A2/β·n·d), β = 1
Ширина розкриття тріщин
Acr = Ơs/Es Ψ = (171·20,9)/2,1·105 = 0,0170см < 0,03 см
Розрахунок хомутів і відігнутих стержнів
Для розрахунку хомутів і відігнутих стержнів визначаєм головні розтягуючі напруження на опорах і посередині прольота ригеля 8гр = Q/b·Z;
b = 130 – ширина ригеля;
Z = ho-x/2 – плече внутрішньої пари сил, яке визначається за результатами розрахунку перетину на міцність по першому граничному стану (з прямокутною стороною напружень в бетоні стиснутої зони).
На консолі
Qнлів = -1226,7кН – нормативна поперечна сила.
Поперечна сила під грузом Rн = Рн = 1167,5кН
Qнправ – 1833,2кН – нормативна поперечна сила
Поперечна сила на консолі Qo = O.
На опорі h=80см b=130см ho=74,3см
Z = 74,3-0,5·26,5 = 61,05см, тоді S = Q/b·Z
Ơ1лів = - 1226,2·103/130·61,05 = -1,55н/см2 = -1,55мПа
R = 1167,5+15,7 = 1182,6кН; h = 53см
Z = 0,875 ho = 0,875·48,3 = 42,3; ho = 53-4,7 = 48,3см
Ơ = 1182,6·103/130·42,3 = 215н/см2 = 2,15мПа
Головні розтягуючі напруження, які сприймають хомути.
Хомути приймаємо Ø12 А- II Rsw = 0,8·265 = 212 мПа
Крок хомута U = 20см. Кількість зрізів : к =12
τх = к·As·Rsw/U·b = 12·1,13·212·102/20·130 = 110,6н/см2 = 1,1 мПа.
Косе зусилля, яке передається на відгин
Zo = [(1,55-1,10)+(2,15-1,1)]/2·185·0,707·130 = 12752,51Н = 12,7525кН
Cos45º = 0,707
Кількість відгинів no = 12,7525/2·1200·8,04 = 7,48 ≈ 8 відгинів
8 Ø 32 А – II.
Кількість відгинів буде встановлено при конструюванні 12 відгинів = 2·6
В прольоті ригеля
Поперечні сили QАправ = 1833,2 кН
Qср = 127,3 кН
На опорі Z = 74,3-0,5·26,5 = 61,05 см
Ơnb = 18,392·2·103/130·61,05 = 231,7 н/см2 = 2,32 мПа
В прольоті Z = (231,7+16)/2·315·0,707·130 = 3585662Н = 3585,7 кН
Хомути приймаємо такі, як на консолі, тоді косе зусилля, яке передається на хомути по всій довжині опори буде:
Zx = 110,6·315·0,707·130 = 3202052 Н = 3202кН.
Косе зусилля, яке передається на відтини:
Zo = Z-Zx = 3585,7-3202 = 38,37кН.
Кількість відгинів на половині довжини прольота ригеля:
no = 383700/(21200·8,04) = 2,25 ≈ 3 відгини.
Для конструювання приймаємо 4 відгина Ø32 А – II.