Лабораторная работа №3. Задание .

Построить логические области.

Текст программы:

x=2-4*rand(1,100000);

y=2-4*rand(1,100000) ;

hold on

%Построение элементов 4 четверти

l1=( ((x).^2+(y+0.5).^2)>=0.25) & ((x>0) & (x<=1) & (-1<=y) & (y<=0) ) ;

plot(x(l1),y(l1), '.b');

%Построение элементов 1 четверти

l5=(((x-0.5).^2+(y).^2)>=0.25)& ( (0<x)&(x<=1)&(0<y)&(y<1) );

plot(x(l5),y(l5), '.b')

% %Построение элементов 3 четверти

l3= (((x+0.5).^2+(y).^2)>=0.25)&((-1<x)&(x<=0)&(-1<=y)&(y<=0) ) ;

plot(x(l3),y(l3),'.b')

%Построение элементов 2 четверти

l3=(((x).^2+(y-0.5).^2)>=0.25)&((-1<x)&(x<=0)&(0<=y)&(y<=1));

plot(x(l3),y(l3),'.b')

hold off

axis equal, axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]),grid on

Результат расчетов:

Текст программы:

x=2-4*rand(1,100000);

y=2-4*rand(1,100000) ;

hold on

%Построение элементов 4 четверти

l1=( (x+y)>-1) & ((x>0) & (x<=1) & (-1<=y) & (y<=1) ) ;

l4=( (y-x) >-1) & ( (0<x) & (x<=1) & (-1<y) & (y<0) ) &l1;

plot(x(l4),y(l4), '.b');

%Построение элементов 2 четверти

l3=((x-y)>=-1)&((-1<x)&(x<=0)&(0<=y)&(y<=1));

plot(x(l3),y(l3),'.b')

hold off

axis equal, axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1]),grid on

Р езультат расчетов:

Лабораторная работа №4. Задание 1.

Найти отклонение потока δ в косом скачке уплотнения в сверхзвуковом потоке по формуле:

где отношение удельных теплёмкостей; М - число Маха в набегающем потоке; e-угол наклона. Исходные данные: у=1.2; e= ; М=3, 7, 10, 15; sin(e)= ,0.5,1Построить графики результатов расчета.

Задание 2.

Решить систему линейных уравнений:

Текст программы:

clc;

disp('Матрица коэффициентов')

A=[4.8 12.5 -6.3 -9.7;22 -31.7 12.4 -8.7;15 21.1 -4.5 14.4;...

8.6 -14.4 6.2 2.8]

disp('Вектор свободных коэффициентов')

B=[3.5;4.6;15;-1.2]

disp('Решение системы ')

x=inv(A)*B

disp('Проверка A*x=B')

A*x

Результаты расчетов:

Матрица коэффициентов

A =

4.8000 12.5000 -6.3000 -9.7000

22.0000 -31.7000 12.4000 -8.7000

15.0000 21.1000 -4.5000 14.4000

8.6000 -14.4000 6.2000 2.8000

Вектор свободных коэффициентов

B =

3.5000

4.6000

15.0000

-1.2000

Решение системы

x =

0.0842

2.7229

6.4716

-1.0135

Проверка A*x=B

ans =

3.5000

4.6000

15.0000

-1.2000

Задание 3.

Построить график и решить уравнение

Текст программы:

figure(2)

x=0.5:0.01:4.5;

y=sqrt(x)-2*cos(pi/2*x);

y0=fzero('sqrt(x)-2*cos(pi/2*x)',1);

y1=fzero('sqrt(x)-2*cos(pi/2*x)',3.85);

y2=fzero('sqrt(x)-2*cos(pi/2*x)',4.1);

plot(x,y)

grid on

disp('первый корень уравнения='),disp(y0);

disp('второй корень уравнения='),disp(y1);

disp('третий корень уравнения='),disp(y2);

Р езультаты расчетов:

первый корень уравнения=

0.7209

второй корень уравнения=

3.8978

третий корень уравнения=

4.0000

Задание 4.

Построить график и найти корни полиномов

Текст программы:

figure(3)

x=-2:0.01:2;

h=-1.21*(x.^4)+(x.^3)+2*(x.^2)-3*x-1;

h0=fzero('-1.21*x.^4+x.^3+2*x.^2-3*x-1',-1.5)

h1=fzero('-1.21*x.^4+x.^3+2*x.^2-3*x-1',-0.5)

plot(x,h)

grid on

disp('первый корень уравнения='),disp(h0);

disp('второй корень уравнения='),disp(h1);

figure(4)

x=3:0.01:4;

c=3*x.^3-13*x.^2+16*x-15;

j0=fzero('3*x.^3-13*x.^2+16*x-15',3);

plot(x,c)

grid on

disp('первый корень уравнения='),disp(j0);

Результаты расчетов:

первый корень уравнения= первый корень уравнения=

3.1425

-1.3731

второй корень уравнения=

-0.2886

figure(3) figure(4)