Производные от коэффициентов подъёмной силы и продольного момента корпуса по углу атаки при
Формулы для подъёмной силы и продольного момента корпуса удобно представить суммой, содержащей слагаемые, отражающие роль носовой, цилиндрической и кормовой частей. Для их производных имеем
, (3.10)
(3.11)
где
,
и
– производные от коэффициентов подъёмных
сил носовой, цилиндрической и кормовой
частей корпуса по углу атаки;
,
и
– положения фокусов этих частей.
По
теории тонкого тела [3] подъёмная сила
корпуса при малых углах атаки создаётся
только на тех участках, где изменяется
площадь поперечного сечения
,
т. е. при
.
При положительном угле атаки на носовой
и расширяющейся кормовой частях (
)
создаётся положительная подъёмная
сила, а на сужающейся кормовой части
(
)
– отрицательная. На цилиндрической
части (
)
подъёмная сила не создаётся.
Более точные теории, а также экспериментальные данные показывают, что теория тонкого тела даёт качественно правильные результаты при малых углах атаки только для носовой и цилиндрической частей корпуса при дозвуковых скоростях полёта. Эта теория не учитывает возникновения подъёмной силы на цилиндрической части в сверхзвуковом потоке, а также уменьшения по абсолютной величине подъёмной силы кормы из-за наличия пограничного слоя. Она также не учитывает возникновения дополнительной силы на корпусе при больших углах атаки.
В дозвуковом потоке коэффициент заострённой носовой части можно определить по формуле
, (3.12)
независимо от её конфигурации. Положение фокуса носовой части не очень малого удлинения при дозвуковых скоростях довольно точно определяется по теории тонкого тела:
. (3.13)
Величина
относительного объёма
для некоторых носовых частей приведена
в подразд. 1.1. Вычисленные по формуле
(3.13) значения фокуса носовой части могут
быть использованы в качестве первого
приближения и при сверхзвуковых
скоростях.
З
Рис.
3.1. График для расчёта
при сверхзвуковых
скоростях
Цилиндрическая
часть корпуса при малых углах атаки в
дозвуковом потоке не создаёт подъёмной
силы, т. е.
.
При сверхзвуковых скоростях полёта
возмущения, распространяющиеся со всех
точек криволинейной носовой части и от
места стыка конической носовой части
с цилиндрической, отражаются от головного
скачка уплотнения, дополнительно
искривляя его, и попадают на цилиндрическую
часть. При наличии угла атаки эта картина
становится несимметричной, что приводит
к перераспределению подъёмной силы на
криволинейных носовых частях и к
образованию подъёмной силы на
цилиндрической части корпуса.
При
сверхзвуковых скоростях полёта величина
производной
и положение фокуса
могут быть определены по графикам,
представленным на рис. 3.2.
Рис.
3.2. Графики для определения при
производной
и
координаты
фокуса цилиндрической части корпуса
Эти значения также могут быть определены по формулам
, (3.14)
,
(3.15)
где
,
а коэффициенты
,
,
и
для конической и оживальной (сопряжение
с цилиндрической частью выполнено по
касательной) носовых частей приведены
в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Носовая часть |
A |
B |
C |
D |
Конус |
1,3 |
0,5 |
0,05 |
1,29 |
Оживало |
4,5 |
3,0 |
1,5 |
0,88 |
Величину производной для кормовой части приближённо можно определить по следующей формуле:
, (3.16)
где
коэффициент
учитывает изменение подъёмной силы
кормовой части из-за наличия пограничного
слоя (при
приведенная формула даёт значения,
соответствующие теории тонкого тела).
Для сужающейся кормовой части влияние
пограничного слоя значительно больше
(
),
чем для расширяющейся (
).
Если длина кормовой части значительно меньше длины корпуса, то можно считать, что её фокус по углу атаки расположен на середине её длины и его положение не зависит от числа :
. (3.17)
Следует обратить внимание на то, что эти аэродинамические характеристики кормовой части не зависят в первом приближении от числа .
Полученные
данные позволяют определить коэффициенты
и
по формулам (3.10) и (3.11). Необходимо
отметить, что фокус корпуса при сужающейся
кормовой части может быть расположен
впереди носовой части.