3.5. Статистические методы коррекции случайных погрешностей средств измерительной техники

Статистические методы коррекции погрешности СИТ предназначены для уменьшения случайной составляющей погрешности измерений, когда известны статистические характеристики погрешности (оценка интервала корреляции погрешности, оценка взаимной корреляционной функции погрешности и тому подобное). Методы основываются на пространственном или временном усреднении результатов измерений.

Метод пространственного усреднения результатов измерений (или метод комплектования) нескольких однотипных СИТ, которые включают параллельно в измерительную цепь (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Структурная схема пространственного усреднения результатов измерений

За результат измерения при таком методе принимают среднее значение (или среднее арифметическое по ансамблю) Y_ср на выходе сумматора См, который определяется по формуле

, (3.19)

где Y_і - показания (и результат измерения) і-го СИТ.

Если результаты измерений Y_і, і = 1,…, n является независимыми (некоррелированными), то СКО случайной погрешности результата измерений Y_ср определяется известным соотношением

, (3.20)

где (Y) - СКО отдельных результатов измерений Y_і.

Согласно выражения (3.20) СКО результата измерений (среднего арифметического по ансамблю) Y_ср при пространственном усреднении в раз меньше СКО отдельных результатов измерений Y. Кроме того, при таком методе обеспечивается высокое быстродействие измерений, которое определяется приблизительно временем измерения одним СИТ, и значительно повышается надежность благодаря параллельному резервированию. Но при этом значительно усложняется аппаратурная реализация измерений, то есть повышение точности измерений обеспечивается увеличением аппаратурной избыточности. Поэтому пространственное усреднение используется только в особо важных случаях.

Метод временного усреднения результатов измерений основывается на их цифровом или аналоговом интегрировании и используется при условии, что интервал корреляции погрешности является значительно меньшим допустимого значения времени измерения или преобразованияния.

Временное усреднение осуществляется по той же формуле (3.19) на основе многократных измерений физической величины X постоянного размера одним СИТ при неизменных условиях с последующим вычислением результата измерений, которым является среднее арифметическое значение отдельных результатов измерений Y_і, і = 1,…, n, выполненных последовательно по времени.

При цифровом интегрировании (суммировании), то есть при временном осреднении n результатов измерений Y_і, какое достаточно широко используется в цифровых измерительных приборах, СКО результата измерений определяется тем же соотношением (3.19), где следует принять Y_ср =

Следовательно, преимуществами временного усреднения перед пространственным осереднением являются минимальные аппаратурные расходы и повышение помехозащищенности, а недостатком - увеличение затрат времени (временная избыточность) на последовательное по времени выполнение n результатов измерений и их осреднение.