Контрольные задания, которые будут выданы вам для самостоятельного решения в период сессии

НА МОДУЛЬНОЙ КОНТРОЛЬНОЙ ВЫ ВЫТЯГИВАЕТЕ БИЛЕТ, ГДЕ БУДЕТ ПРИВЕДЕНЫ: ОДИН ИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ И ОДНО ИЗ НИЖЕПРИВЕДЕННЫХ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ.

ПО КАЖДОЙ ЗАДАЧИ ВАМ НАДО БУДЕТ ВЫПОЛНИТЬ СЛЕДУЮЩЕЕ

1.Записать экономико-математическую модель задачи

2.Создать входную и выходную форму задач , с указанием строк и столбцов EXCEL НА ЭВМ

3.Разработать программу решения задачи на ЭВМ и записать ее .

4.РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ЭВМ

ЗАДАЧА 0

. Предприятие объявило набор работников для нового цеха – указало названия семи должностей и количество вакансий по каждой из них. Кадровая служба собрала от 18 претендентов на эти должности, провела тестирование по каждой из них и за результатами определила 5 групп с одинаковыми оценками и возможностями, получивши соответственную таблицу средних оценок их умений и знаний. Нужно назначить на вакантные должности претендентов таким образом, что бы общая эффективность исполнения ними соответствующих обязанностей была максимальной.

ЗАДАЧА 1

Бройлерное хозяйство насчитывает 20000 цыплят, для кормления которых в качестве кормовой добавки используется состоящая из известняка, зерна и соевых бобов смесь, которая должна удовлетворять определенным требованиям. Смесь должна содержать (по весу):не менее 22% белка;не более 5% клетчатки; не менее 0.8% и не более 1.2% кальция.

Кроме того, доля белка, обеспечиваемая за счет соевых бобов, не должна более чем вдвое превышать долю белка, обеспечиваемую за счет зерна.

Недельный расход смеси на одного цыпленка - не менее 450 граммов. Длительность периода кормления - 10 дней.

Сведения о компонентах кормовой смеси, включая значения их запасов, которые используются при пробном решении, приведены в следующей таблице:

Наименования компонентов	Содержание ингредиентов (в кг на 1 кг компонента)			Цена 1 кг		Запас ком-понентов
	кальций	белок	клетчатка		(усл.ед)		(тонн)
Известняк	0,380	-	-		1,0		0,4
Зерно	0,001	0,120	0,020		6,0		8,1
Соевые бобы	0,002	0,420	0,080		5,1		4,5

Требуется определить состав кормовой смеси (вес каждого компонента в расчете на весь период кормления), удовлетворяющей указанным требованиям и имеющей минимальную стоимость.

ЗАДАЧА 2

Торговое предприятие реализует товары нескольких групп A,B,C,D,E,F . Известны нормативы затрат ресурсов в расчете на единицу товара по каждой группе (таблица) и соответствующие величины ресурсов. Требуется составить оптимальный план товарооборота торгового предприятия по критерию максимума прибыли

	Нормативы затрат ресурсов на продажу товаров						Ограничения На обьемы ресурсов
Ресурсы	Товар A	Товар B	Товар C	Товар D	Товар E	Товар F
Рабочее время, чел/час	0,15	0,1	0,22	0,2	0,25	0,4		1100
Площадь торговых залов,м2	0,04	0,05	0,03	0,02	0,01	0,02		120
Затраты оборота, грн	2,5	3	1,5	1,1	1,7	2,0		3000
Прибыль на ед-цу товара, грн.	35	30	32	50	42	40

ЗАДАЧА 3

.

Предприятие использует для производства двух продуктов А и В - сырьевые, материальные и производственные ресурсы (основные фонды). Наличие ресурсов, их расход на производство продуктов А и В и прибыль на 1 т. продукции приведена в таблице ( значение Х соответствует 1). Составить входную и выходную формы и программу решения задачи АРМ по определению оптимальных обьемов производства продукции А и В, обеспечивающих максимальную прибыль.

Ресурсы	Расход ресурсов на производство продукции (т/т)		Наличие ресурсов (т)
	А	В
1 (сырьевые)
2(материальные		0,07
3(производственные)
Прибыль 1 т продукции (грн.)			___

ЗАДАЧА 4

Предприятие имеет в своем составе пять заводов, которые производят однородную продукцию соответственно в количествах, равных 40к,100к, 50к, 30к и 10к ед. (К равно 1). Эту продукцию получают семь торговых центров (потребители), расположенные в разных местах. Их потребности соответственно равны 20, 40,35, 55,60, 30и 10 ед. Тарифы перевозок единицы продукции (тыс.грн) соответствующим потребителям задаются матрицей

Тарифы	Центр1	Центр2	Центр3	Центр4	Центр5	Центр6	Центр7
Завод1	2к	4к	1,5к	0,2к	2,1к	2,7к	5,2к
Завод2	К	К	11к	5к	1,2к	4,5к	5,6к
Завод3	5к	8к	10к	2к	0,7к	4,8к	5,8к
Завод4	6к	6к	6к	5к	0,6к	4,9к	6,7к
Завод5	0,5к	2к	9к	7к	3,5к	3,8к	12к

Составить такой план прикрепления получателей продукции ее поставщикам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

ЗАДАЧА 5

Предприятие выпускает 3 сорта колбасы:Докторская по цене (35000) грн., Чайную по цене (30000)грн., и Отдельную по цене (27000) грн..

Для производства колбас используется сырье , расход которого и запасы приведены в таблице

Сырье	Расход на колбасу Докторская, т/т	Расход на колбасу Чайная, т/т	Расход на колбасу Отдельная, т/т	Запас сырья, т
Говядина	0,7	0,5	0,4	0,5
Свинина	0,1	0,2	0,15	0,3
Шпиг	-	0,1	0,2	0,2
Спрос на колбасу, т/сутки	0,5	0,2	0,1

.Определить какое количество колбас надо выпускать предприятию, чтобы доход от реализации был максимальный.

ЗАДАЧА 6

. Предприятие объявило набор работников для нового цеха – указало названия семи должностей и количество вакансий по каждой из них. Кадровая служба собрала от 18 претендентов на эти должности, провела тестирование по каждой из них и за результатами определила 5 групп с одинаковыми оценками и возможностями, получивши соответственную таблицу средних оценок их умений и знаний. Нужно назначить на вакантные должности претендентов таким образом, что бы общая эффективность исполнения ними соответствующих обязанностей была максимальной.

ЗАДАЧА 7

Фирма производит и продает столы и шкафы из древеси­ны хвойных и лиственных пород. Расход каждого вида в кубо­метрах на каждое изделие задан в таблице.

	Расход древесины, м2		Доход, тыс.грн Цена изделия, тыс. лат
	хвойные	лиственные
Стол	0,15	0,2	0,8
Шкаф	0,3	0,1	1,5
Запасы древесины, м3	80	40

Определите оптимальное количество столов и шкафов, ко­торое следует поставлять на продажу для получения максималь­ного дохода фирмы.

ЗАДАЧА 8

. На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы (в ден.ед/тыс. шт) приведены в следующей таблице:

Заводы	Объекты
	1	2	3	4
1 2 3	2 5 4	6 2 5	2 1 7	3 7 8

Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транс­портные расходы.

ЗАДАЧА 9

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также прибыль от реализации 1 т карамели данного вида приведены в таблице:

Вид сырья	Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели				Общее количество сырья (т)
	А	В	С
Сахарный песок	0.8	0.5	0.6	800
Патока	0.4	0.4	0.3	600
Фруктовое пюре	-	0.1	0.1	120
Прибыль от реализации 1 т продукции (ден. ед.)	1080	1120	1260

Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.

ЗАДАЧА 10

Найти оптимальное распределение 3-х машин по 4 работах, чтобы при условии исполнения заданных объемов общая стоимость всех произведенных работ была бы минимальной. Начальные данные: матрица себестоимости работ; ресурсы машин (время); продуктивность машин; объем работ.

ЗАДАЧА 11

Ситуація, що підлягає дослідженню, полягає в тім, що в процесі своєї практичної діяльності по визначенню перспектив розвитку своєї фірми, менеджер, розташовуючи чотирма видами ресурсів (n = 1, 2, 3, 4) – сировинних (і = 1), виробничих (і = 2), трудових (і = 3), фінансових (і = 4), повинний розподілити їх між шістьма типами інвестиційних проектів (m = 1, 2, ..., 6), що розрізняються як інтенсивністю використання ресурсів і витратами, так економічними показниками, що досягаються, і доходом, значення якого приведені в таблиці .

Доход від використання різних типів проектів.

Тип проекту	1	2	3	4	5	6
Доход (млн.грн.)	0,4	0,5	0,2	0,8	0,6	0,6

При цьому розподіл ресурсів сполучений з необхідністю обліку ряду обмежень, зв'язаних як з обмеженістю наявних ресурсів, так і з особливостями окремих проектів.

Так, сировинні ресурси, загальним обсягом (10 ) тис. тонн, можуть бути використані тільки в кількості (4 ) тис. тонн у першому типі проектів і 5 тис. тонн у четвертому типі проектів.

Виробничі ресурси в кількості (6 ) одиниць устаткування можуть розміщатися в кількості (2) одиниць у проектах другого типу і (3) у проектах п'ятого типу. Трудові ресурси в кількості (76 ) чол. можуть розподілятися тільки в третьому проекті в кількості (44) ; у четвертому проекті в кількості ( 18) та у п'ятому проекті в кількості ( 16). Фінансові ресурси, загальним обсягом (14 ) млн. грн. можуть бути розподілені в кількості ( 4) млн. грн. у першому проекті,( 3) – у другому проекті; (7) – у шостому проекті.

У даній ситуації менеджеру необхідно, з урахуванням особливостей кожного типу інвестиційних проектів і обмеженості ресурсів, визначити яка кількість проектів кожного типу необхідно вибрати фірмі для того, щоб загальний доход від їхнього використання був би максимальний.

ЗАДАЧА 12

Торговое предприятие для продажи товаров А,Б, В,Г и Д использует следующие ресурсы: финансовые ресурсы на рекламу, площадь торговых залов (кв. метры); трудовые ресурсы, выраженные в виде трудозатрат младшего торгового персонала и старшего торгового персонала, затрачиваемого в среднем на продажу товаров

Ограничения ресурсов следующие. Ограничения ресурсов торгового предприятия составляет: Площадь 290 кв.метров; 770 человек-часов младшего персонала и 220 человек-часов старшего персонала; Величина затрат на рекламу: 39 тыс.грн.

Расходы на продажи одной партии товаров А,Б,В,Г и Д, требуемые площади, и затраты на рекламу приведены в табл.

	Товар А	ТоварБ	Товар В	Товар Г	Товар Д
Площадь,кВ.м.	65	66	67	68	78
Трудозатраты мл.персонала,чел.час	190	196	186	176	189
Трудозатраты стар.персонала,чел.час	45	34	38	41	43
Затраты на рекламу,тыс.грн	7,5	8,6	7,8	9,3	9,7
ПРИБЫЛЬ,тыс.грн	34	35	37	38	33

Требуется определить какое количество каждого вида товаров А, Б,В,Г иД нужно заказать торговому предприятию, чтобы прибыль от реализации всех товаров был максимНОЙ

ЗАДАЧА 13

В овощеводческом хозяйстве набор выращиваемых культур и объемы их производства определяются наличием пригодных для использования земель, допустимых затрат труда, заказами на отдельные виды культур, спросом на них, а также экономической эффективностью производства. При определении структуры посевных площадей необходимо обеспечить максимальную экономическую эффективность, исходя из имеющихся ресурсов.

а) выращиваемые культуры:капуста;огурцы;помидоры;свекла;другие виды овощей.

Для каждой культуры полагаются известными: затраты труда (человеко-дней на гектар) на выращивание культуры на единице площади всего и, отдельно, в напряженный период (например, в период сбора урожая);

заказ и предельный спрос на культуру (в центнерах).

б) площадь используемых земель равна 313 га.

в) трудовые ресурсы для производства овощей в течение года равны 45000 человеко-дней, в том числе в напряженный период - 8600 человеко-дней.

г) в качестве критерия оптимальности принимается максимум получаемой от производства овощей прибыли.

Требуется найти оптимальный объем производства с/х культур и площади для их выращивания

ЗАДАЧА 14

На мебельной фабрике изготавливаются пять видов продукции: столы, шкафы, диван-кровати, кресла-кровати и тахты. Нормы затрат ресурсов: труда, древесины и ткани на производство единицы продукции каждого вида приведены в следующей таблице:

Наименование pесурса	Расход ресурса на единицу продукции (в указанных единицах измерения)					Запас pесурса
	стол	шкаф	диван-кровать	кресло-кровать	тахта
Трудозатраты (чел.-ч.)	4	8	12	9	10	3690
Древесина (м3)	0.4	0.6	0.3	0.2	0.3	432
Ткань (м)	0	0	6	4	5	2400
Прибыль от выпуска 1 изделия (грн)	80	100	160	130	170	-
Предельный объем выпуска (шт.)	480	80	180	120	100	-

В этой же таблице указаны запасы ресурсов, которые могут быть использованы в течение рабочего дня, величины прибыли (в условных единицах) от выпуска одного изделия каждого вида, а также заданы пределы объемов изготовления каждого вида продукции.

Требуется определить объемы производства продукции мебельной фабрикой в течение рабочего дня, гарантирующие ей максимальную прибыль.

ЗАДАЧА 15

Бройлерное хозяйство насчитывает 20000 цыплят, для кормления которых в качестве кормовой добавки используется состоящая из известняка, зерна и соевых бобов смесь, которая должна удовлетворять определенным требованиям. Смесь должна содержать (по весу):не менее 22% белка;не более 5% клетчатки; не менее 0.8% и не более 1.2% кальция.

Кроме того, доля белка, обеспечиваемая за счет соевых бобов, не должна более чем вдвое превышать долю белка, обеспечиваемую за счет зерна.

Недельный расход смеси на одного цыпленка - не менее 450 граммов. Длительность периода кормления - 10 дней.

Сведения о компонентах кормовой смеси, включая значения их запасов, которые используются при пробном решении, приведены в следующей таблице:

Наименования компонентов	Содержание ингредиентов (в кг на 1 кг компонента)			Цена 1 кг		Запас ком-понентов
	кальций	белок	клетчатка		(усл.ед)		(тонн)
Известняк	0,380	-	-		1,0		0,4
Зерно	0,001	0,120	0,020		6,0		8,1
Соевые бобы	0,002	0,420	0,080		5,1		4,5

Требуется определить состав кормовой смеси (вес каждого компонента в расчете на весь период кормления), удовлетворяющей указанным требованиям и имеющей минимальную стоимость.

ЗАДАЧА 16

Распределите оптимальным образом денежные средства инвестора величиной X между четырьмя предприятиями. От вы­деленной суммы зависит прирост выпуска продукции на предпри­ятиях, значения которых приведены в таблице.

Денежные средства, X	Прирост выпуска продукции на предприятиях
	I1	II	III
20 40 60 80 100 120 140	9 17 28 38 46 68 74	11 33 45 51 68 80 84	13 29 38 49 61 8186

ЗАДАЧА 17

Имеются 4 элеватора, в которых сосредоточено соответственно 1000, 4200, 3500 и 1200 т зерна. Зерно необходимо перевезти пяти хлебозаводам в количестве 1000, 2000 и 1600, 2300 и 2500 т каждому.

Расстояние от элеватора до хлебозаводов указано в следующей таблице (км):

Элеваторы	Хлебозаводы
	1 1	2	3	4	5
1 2	20 60	30 20	50 40	75 55	20 75
3 4	45 35	50 55	75 65	30 25	45 40

Затраты на перевозку 1 т продукта на 1 км составляют 25 грн.

Спланируйте перевозки зерна из условия минимизации транс­портных расходов.

ЗАДАЧА 18

Имеются 3 специализированных мастерских по ремон­ту двигателей. Их производственные мощности равны соответст­венно 100, 700, 980 ремонтов в год. В пяти районах, обслуживаемых этими мастерскими, потребность в ремонте равна соответственно 90, 180, 150, 120, 80 двигателей в год. Затраты (грн)на перевозку одного двигателя из районов к мастерским следующие:

Районы	Мастерские
	1 1	2	3
1 2 3 4 5	4,5 2,1 7,5 5,3 4,1	3,7 4,3 7,1 1,2 6,7	8,3 2,4 4,2 6,2 3,1

Спланируйте количество ремонтов каждой мастерской для каждого из районов, минимизирующее суммарные транспортные расходы.

ЗАДАЧА 19

На строительство семи объектов кирпич поступает с пяти заводов. Заводы имеют на складах соответственно 70, 150, 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40,60, 70, 80 тыс. шт. кирпича. Тарифы (в д.е./тыс. шт) приведены в следующей таблице:

Заводы	Объекты
	1 1	2	3	4	5	6	7
1 2 3	2 5 4	6 2 5	2 1 7	3 7 8	2 8 4	5 7 6	4 5 3
4 5	6 4	7 8	3 6	2 9	6 5	3 4	2 8

Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транс­портные расходы.

ЗАДАЧА 20

Есть определенное количество компонентов, из которых в  соответствующих пропорциях создается смесь, например, рацион для питания определенной категории людей или животных. Для каждой компоненты заданы соответствующие характеристики, для рациона, это: состав определенных веществ, цены, калорийность и тому подобное. Структура смеси ограничена заданным минимальным необходимым составом каждого вещества, также возможны дополнительные ограничения относительно предельных состава некоторых компонентов. Нужно определить оптимальный состав смеси, критерий оптимальности – её минимальная стоимость. Начальный данные: минимальные нормы, цены компонентов, состав веществ в компонентах

ЗАДАЧА 21

Завод получил заказ на выпуск приборов 3 типов, для их производства есть запасы материалов 2 типов. Если этих запасов будет мало, завод будет должен купить часть приборов на другом заводе. Нужно определить план исполнения заказа, при котором затраты будут минимальные. В таблице наведены данные относительно заказа, запасов, норм затрат материалов и затрат на п роизводство и покупку.

ЗАДАЧА 22

Найти оптимальное распределение 3-х машин по 4 работам, чтобы при условии исполнения заданных объемов общая стоимость всех произведенных работ была бы минимальной. Начальные данные: матрица себестоимости работ; ресурсы машин (время); продуктивность машин; объем работ.

ЗАДАЧА 23

Пять видов работ заданного объема исполняются машинами четырех типов заданной стоимости, известна матрица производительности машин и матрица себестоимости производства определенной машинной определенной работы. Определить оптимальный машинный парк (количество машин каждого типа), которые нужно купить, и их оптимальное распределение по работах, чтобы общие затраты на покупку машин и исполнения работ были минимальна

ЗАДАЧА 24

.

Предприятие использует для производства двух продуктов А и В - сырьевые, материальные и производственные ресурсы (основные фонды). Наличие ресурсов, их расход на производство продуктов А и В и прибыль на 1 т. продукции приведена в таблице ( значение Х соответствует 1). Составить входную и выходную формы и программу решения задачи АРМ по определению оптимальных обьемов производства продукции А и В, обеспечивающих максимальную прибыль.

Ресурсы	Расход ресурсов на производство продукции (т/т)		Наличие ресурсов (т)
	А	В
1 (сырьевые)
2(материальные		0,07
3(производственные)
Прибыль 1 т продукции (грн.)			___

ЗАДАЧА 25

. На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы (в ден.ед/тыс. шт) приведены в следующей таблице:

Заводы	Объекты
	1	2	3	4
1 2 3	2 5 4	6 2 5	2 1 7	3 7 8

Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транс­портные

ЗАДАЧА 26

Найти оптимальное распределение 3-х машин по 4 работах, чтобы при условии исполнения заданных объемов общая стоимость всех произведенных работ была бы минимальной. Начальные данные: матрица себестоимости работ; ресурсы машин (время); продуктивность машин; объем

ЗАДАЧА 27

Найти оптимальное распределение 3-х машин по 4 работам, чтобы при условии исполнения заданных объемов общая стоимость всех произведенных работ была бы минимальной. Начальные данные: матрица себестоимости работ; ресурсы машин (время); продуктивность машин; объем работ.