10.10. Проверка прочности элементов балочного лонжерона

Прочность лонжеронов, как правило, проверяется на случай на-гружения А (или А') и D (или D' ).

Растянутый пояс. Выполнение условия прочности для растянутых элементов проверяется по формуле (10.6). Для поясов типа, показанного на рис. 10.31, при определении _разр принимается k₁ = 1 и k  0,95. Растянутый пояс должен обязательно проверяться на сжатие в случае D.

2

3

Рис. 10.31. Местная потеря устойчивости элемента пояса:

1, 2 – нервюры; 3 – свободная сторона

Сжатый пояс. Критическое напряжение пояса _крп определяется обычно как критическое напряжение _н0 местной потери устойчивости, происходящей в форме, показанной на рис. 10.31. Общая потеря устойчивости пояса лонжерона затруднена вследствие крепления к нему обшивки и стенки. Согласно формуле (10.10) _кр   _кр0.

Для дюралюминиевых и стальных профилей таврового и уголкового сечения напряжения _кр0 местной потери устойчивости можно определить по графикам _кр = f(b/), имеющимся в справочной литературе. Размеры b и  – высота и толщина элемента пояса (стенки или полки), местная потеря устойчивости которого наиболее вероятна (см. рис. 10.31). При отсутствии графиков _кр0 можно определить по эмпирической формуле критического нормального напряжения пластины:

^где ; .

Элемент пояса, теряющий устойчивость, рассматривается как пластина, три стороны которой свободно оперты, а четвертая, параллельная нагрузке - свободна (см. рис. 10.31). В этом случае

,

где a – шаг нервюр. Подкрепляющее действие стенки лонжерона (обшивки), прикрепленной к поясу, мало и в данном случае не учитывается.

Чтобы максимально использовать строительную высоту лонжерона, желательно брать b/ пояса большим, но надо проверить, чтобы пояс не терял устойчивости при работе на сжатие.

Для пояса эмпирическая зависимость (10.10) справедлива при значениях b/ > 4–5.

При b/ < 4 стенка профиля (полка) практически не теряет устойчивости, она работает на чистое сжатие. Эксперименты со стержнями, не теряющими при сжатии устойчивости, показывают, что _сж = _в материала. Следовательно, в целях увеличения _кр и уменьшения веса лонжерона, размеры сжатого пояса целесообразно выбирать из условия b/ < 4, особенно при больших значениях F_п.

При проверке прочности такого пояса рекомендуется брать _кр = _в. Сжатый пояс должен проверяться также на растяжение в случае А.

Стенка лонжерона. По условию прочности в общем виде согласно формуле (10.6)

где – суммарное касательное напряжение в стенке от Q и М_кр; _разр – касательное разрушающее напряжение. По экспериментальным данным _разр = (0,3–0,5)_в. В зависимости от толщины стенки и требований, предъявляемых к ней, проверка ее прочности производится различно.

Для тонких стенок (_ст  1–1,5 мм), потеря устойчивости которых допускается при Р  Р^э, условия прочности следующие:

– при Р^э ^э  _кр;

– при Р^р ^р  _разр.

Для толстых стенок (_ст  1,5–2 мм) и стенок баков-отсеков, потеря устойчивости которых не допускается до Р = Р^р, условие прочности

^р  _кр.

Критическое напряжение стенки, если потеря устойчивости происходит в пределах упругости, может быть определено на основе формулы (10.7):

^{, (10.11)}

где – для пластины, все четыре стороны которой свободно оперты; b – всегда меньшая сторона пластины (a/b > 1).

Для лонжеронов с часто установленными стойками обычно b – шаг стоек.

Если при расчете получается _кр выше предела пропорциональности, то определять _кр надо по эмпирической формуле (10.8) критического касательного напряжения пластины:

где ; ; _э определяется по формуле (10.7).

Повышение _кр стенки возможно как ее утолщением, так и установкой дополнительных стоек между нервюрами.

Нагрузка на заклепку. Для стенки, не теряющей устойчивости до Р^р, из условия равновесия участка лонжерона нагрузку на заклепку можно определить по формуле

,

где q_ст – суммарный поток сил в стенке от Q и M_кр; t – шаг заклепок в одном ряду; п – число рядов заклепок в заклепочном шве.

Для стенки, теряющей устойчивость при Р  Р^э, нагрузка на заклепку Т определяется приближенно по той же формуле. По нагрузке Т с учетом числа плоскостей среза заклепки подбирается ее диаметр (по справочнику), и проверяется стенка на смятие.