1 2 Растяжение Сжатие

Рис. 10.18. Диаграмма растяжения–сжатия силового элемента:

1 – схематизированная; 2 – действительная

Таблица 10.1

Значения редукционного коэффициента

Элементы	Случаи А и А		Остальные случаи нагружения
	Растянутая зона	Сжатая зона	Растянутая и сжатая зоны
Пояса
Стрингеры
Обшивка

Далее рассмотрим приближенный расчет прочности крыла.

10.5. Приближенный расчет крыла на изгиб

Расчет крыла на изгиб проводится в несколько этапов.

Схематизация сечения. Для приближенного расчета крыла на нормальные напряжения от изгибающего момента (рис. 10.19) действительное сечение крыла (рис. 10.19, а) заменяют сечением, имеющим вид прямоугольника с шириной панелей В и рабочей высотой Н (рис. 10.19, б). Ширина В принимается равной расстоянию между крайними лонжеронами. В качестве Н берется средняя рабочая высота сечения. Приближенно для двухлонжеронного крыла

а для многолонжеронного

,

где b – хорда рассматриваемого сечения; – относительная толщина профиля; т – число лонжеронов; H_i – расстояние между центрами тяжести поясов (рабочая высота лонжерона), которое замеряется по чертежу.

Носовая и хвостовая части сечения (на рис. 10.19, а обозначены штриховой линией) при расчете на не учитываются.

а б

Рис. 10.19. Сечение крыла:

а – действительное; б – схематизированное

Расчетной схемой сечения при приближенном расчете крыла на изгиб является двухпоясная балка с рабочей высотой H.

За площади сечений поясов этой балки F_B и F_H принимаются редуцированные площади панелей, ограниченных крайними лонжеронами, в состав которых входят пояса лонжеронов, стрингеры, обшивка. В площадь сечения стенки включается сумма площадей сечений стенок лонжеронов.

Определение усилий в панелях. Для рассмотренной схемы сечения по известным М_изг и H находят усилия в панелях как усилия в поясах двухпоясной балки:

Расчет панели. Панели рассчитываются на растяжение или сжатие с применением метода редукционных коэффициентов.

Обычно площадь сечения каждой панели редуцируют путем приведения к диаграмме закона Гука для основного силового элемента панели – пояса лонжерона.

Распределение фиктивных напряжений по редуцированной площади панели принимается равномерным:

Редукционные коэффициенты поясов Поэтому

Для каждой панели (верхней и нижней) берутся свои значения площадей (толщин) и редукционных коэффициентов поясов, стрингеров и обшивки

Действительные напряжения в элементах панели определяются по формуле

Так, действительные напряжения для пояса для стрингера для обшивки

Полученные формулы применимы для расчета панелей крыльев любых силовых схем.

Допущение о том, что панели работают на равномерное растяжение или сжатие, достаточно обоснованно для случаев А и А', когда работа всех элементов соответствует линейным участкам диаграммы (см. рис. 10.16–10.18).

При работе балки в упругой области на величине напряжения сказывается удаление от нейтральной оси (рис. 10.20).

Влияние отличия габаритных высот лонжеронов от H при работе в упругой области можно учесть как

Для остальных элементов, не связанных стенками, влияние различия высоты меньше, так как вследствие деформируемости конструкции крыла между лонжеронами при изгибе происходит сплющивание крыла, и более удаленные элементы приближаются к нейтральной оси.

1 2

Рис. 10.20. Влияние удаления элементов

от нейтральной оси на нормальные напряжения:

1 – в пределах упругости; 2 – за пределами

упругости в области пластических деформаций

Рассмотрим особенности определения нормальных напряжений в элементах сечений крыльев предельных силовых схем – моноблочной и лонжеронной.

В случае моноблочного крыла площади поясов лонжеронов практически не отличаются от площадей стрингеров. Поэтому пояса лонжеронов следует рассматривать как стрингеры и принять

Тогда для каждой панели

где – число стрингеров в панели (включая пояса лонжеронов); – редукционный коэффициент обшивки.

Для растянутой панели

для сжатой панели

где – критическое напряжение стрингера; – среднее критическое напряжение подкрепленной обшивки. Если и обшивка, и стрингеры выполнены из дюралюминия, то для сжатой панели можно принять, что совместно с каждым стрингером с теми же напряжениями работает присоединенная полоса обшивки шириной 2с = (25–30) (для стрингеров с большим величина 2с меньше). Тогда

где – шаг стрингеров.

Фиктивное напряжение в панели определяется как

или по формуле

где – приведенная толщина панели (редуцированая):

В случае двухлонжеронного крыла изгибающий момент воспринимается только лонжеронами:

где M₁ и М₂ – изгибающие моменты, воспринимаемые первым и вторым лонжеронами соответственно.

С другой стороны, из условия совместной работы лонжеронов (равенство кривизны их упругих линий) будем иметь следующее:

где и – редуцированные моменты инерции, соответственно, первого и второго лонжеронов. Решая совместно полученные уравнения, найдем:

Для многолонжеронного крыла

Определив изгибающие моменты лонжеронов , находим напряжения в поясах:

Проверка прочности. В заключение расчета необходимо проверить для всех элементов сечения выполнение условия прочности при расчетной разрушающей нагрузке. Если сечение нагружено чистым изгибом (или касательными напряжениями можно пренебречь), то условие прочности имеет вид

где – действующее напряжение от расчетной разрушающей нагрузки ; – разрушающее нормальное напряжение элемента.

Коэффициент избытка прочности равен

Для сжатой зоны за разрушающие напряжения принимаются критические напряжения главных силовых элементов:

– для лонжеронной схемы крыла

– для моноблочной схемы ;

– для элементов растянутой зоны , где k – коэффициент, учитывающий местное ослабление растянутых элементов отверстиями под заклепки (обычно k = 0,9).

Расчет на действие эксплуатационной нагрузки Р^экс проводится в той же последовательности, что и рассмотренный расчет на Р ^р. Разница заключается в том, что так как конструкция должна работать в пределах упругости, значения редукционных коэффициентов следует находить из выражения

а при проверке прочности рассматривается требование

где – предельное напряжение, допустимое по условию отсутствия заметных остаточных деформаций или деформаций, значительно нарушающих форму конструкции. Обычно за принимается условный предел текучести или (для сжатой зоны).