Вопросы при защите работы
1 Основные величины, характеризующие синусоидальную функцию времени. Что такое период и частота?
В линейных цепях синусоидального тока и напряжение, и Э.ДС, и ток являются синусоидальными функциями времени (рис.24):
Каждая синусоидальная функция времени однозначно определяется тремя пара метрами:
амплитудой;
угловой частотой ω(скорость изменения аргумента синусоидальной функции), где – в рад/с;
начальной фазой Ψ (значение аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчёта времени, т. е. при t=0) в радианах или градусах.
Кроме того, для характеристики синусоидальных функций времени используют следующие величины
1) период –Т- интервал времени, за который совершается одно полное колебание
2) циклическая частота , f т. е. число периодов в секунду. Единица частоты – герц (Гц) (1 Гц=1 с-1)
З) сдвиг фаз между напряжением и током –;
4) действующее значение U, E, I – среднеквадратичное значение переменной величины за период.
Чaстота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов процесса, совершённых за единицу времени. Стандартные обозначения в формулах — , , или . Единицей частоты в Международной системе единиц (СИ) в общем случае является герц (Гц, Hz). Величина, обратная частоте, называется периодом
Период колеба́ний — наименьший промежуток времени, за который осциллятор совершает одно полное колебание. Т-период (секунды)
2. Действующее значение синусоидального тока.
Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:, (3)
Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.
Синусоидально изменяющийся ток
Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи
3. Три формы представления синусоидальных величин.
Аналитическая форма представления
I = Im·sin(ω·t + ψi), u = Um·sin(ω·t + ψu), e = Em·sin(ω·t + ψe),
где I, u, e – мгновенное значение синусоидального тока, напряжения, ЭДС, т. е. Значения в рассматриваемый момент времени;
Im, Um, Em – амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС;
(ω·t + ψ) – фазовый угол, фаза; ω = 2·π/Т – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы;
ψi, ψu, ψe – начальные фазы тока, напряжения, ЭДС отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени (t = 0). Начальная фаза может иметь как положительное так и отрицательное значение.
Графики мгновенных значений тока и напряжения показаны на рис. 3.1.
Начальная фаза напряжения сдвинута влево от начала отсчёта и является положительной ψu > 0, начальная фаза тока сдвинута вправо от начала отсчёта и является отрицательной ψi < 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ. Сдвиг фаз между напряжением и током
φ = ψu – ψi = ψu – ( - ψi) = ψu + ψi.
На практике приходится иметь дело не с мгновенными значениями синусоидальных величин, а с действующими. Все расчёты проводят для действующих значений, в паспортных данных различных электротехнических устройств указаны действующие значения (тока, напряжения), большинство электроизмерительных приборов показывают действующие значения.
Векторная форма представления синусоидальной электрической величины – это вращающийся в декартовой системе координат вектор с началом в точке 0, длина которого равна амплитуде синусоидальной величины, угол относительно оси х – её начальной фазе, а частота вращения – ω = 2πf. Проекция данного вектора на ось у в любой момент времени определяет мгновенное значение рассматриваемой величины.