28. Напишите формулу для определения активного и реактивного сопротивления приемника, если известны u, I и угол φ.
29. Как явление резонанса можно использовать для определения индуктивности?
Индуктивное и емкостное сопротивления, соединенные последовательно, вызывают в цепи переменного тока меньший сдвиг фаз между током и напряжением, чем если бы они были включены в цепь по отдельности.
Иначе говоря, от одновременного действия этих двух различных по своему характеру реактивных сопротивлений в цепи происходит компенсация (взаимное уничтожение) сдвига фаз.
Полная компенсация, т. е. полное уничтожение сдвига фаз между током и напряжением в такой цепи, наступит тогда, когда индуктивное сопротивление окажется равным емкостному сопротивлению цепи, т. е. когда XL = ХС или, что то же, когда ωL = 1 / ωС
Следует твердо помнить, что сопротивления XL и ХС являются переменными, зависящими от частоты тока, и стоит хотя бы немного изменить частоту его, например, увеличить, как XL = ωL возрастет, а ХС = = 1 / ωС уменьшится, и тем самым в цепи сразу нарушится резонанс напряжений, при этом наряду с активным сопротивлением в цепи появится и реактивное. То же самое произойдет, если изменить величину индуктивности или емкости цепи.
При резонансе напряжений мощность источника тока будет затрачиваться только на преодоление активного сопротивления цепи, т. е. на нагрев проводников.
цепь переменного тока, состоящая из генератора и последовательно соединенных катушки индуктивности и конденсатора, при определенных условиях XL = ХС превращается в колебательную систему. Такая цепь получила название колебательного контура.
Из равенства XL = ХС можно определить значения частоты генератора, при которой наступает явление резонанса напряжений:
Значение емкости и индуктивности цепи, при которых наступает резонанс напряжений:
Lрез = 1 / ω2С, Срез = 1 / ω2L
30. Каков порядок построения векторной диаграммы при последовательном включении элементов?
векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний итд.
Векторные диаграммы можно считать вариантом (и иллюстрацией) представления колебаний в виде комплексных чисел. При таком сопоставлении ось Ox соответствует оси действительных чисел, а ось Oy - оси чисто мнимых чисел (положительный единичный вектор вдоль которой есть мнимая единица).
Порядок построения
1)Метод векторных диаграмм может излагаться отдельно в курсах электротехники или элементарной физики, если по тем или иным причинам (обычно связанным с умеренным уровнем математической подготовки учащихся и недостатком времени) надо избежать использования комплексных чисел (в явном виде) вообще.
2)Метод комплексного представления (который при необходимости или желании может включать и графическое представление, что, правда, совершенно не обязательно и иногда излишне) вообще говоря более мощен, т.к. естественно включает в себя, например, составление и решение систем уравнений любой сложности, в то время как метод векторных диаграмм в чистом виде всё же ограничен задачами, подразумевающим суммирование, которое можно изобразить на одном чертеже.
№)метод векторных диаграмм (в чистом виде или в качестве графической составляющей метода комплексного представления) - более нагляден, а значит в некоторых случаях потенциально более надежен (позволяет до некоторой степени избежать грубых случайных ошибок, которые могут встречаться при абстрактных алгебраических вычислениях) и позволяет в некоторых случаях достичь в каком-то смысле более глубокого понимания задачи.