1.2 Розрахунки параметрів і характеристик діода

Вихідні дані для розрахунків напівпровідникового діода представлено в таблиці 1.2.1, а графічні пояснення до них на рисунку 1.2.1. Використовую такі позначення:

A — ширина й довжина кристала (кристал квадратний), см;

h — товщина пластини, см;

_б — товщина бази, см;

N_б — концентрація домішкових атомів у базі діода, см^-3;

N_э — концентрація домішкових атомів в емітері діода, см^-3;

_б — час життя нерівноважних носіїв заряду, с;

R_t — тепловий опір корпуса діода, К/Вт

Рисунок 1.2.1 — Напівпровідникова структура діода й

пояснення до вихідних даних

Таблиця 1.2.1 Вихідні дані

А, см	h, см	б, см	Nб, см-3	Nэ, см-3	б, с	Rt,К/Вт
0,5	0,025	0,023	2·1014	1018	510-6	4

У розрахунках відходжу від системи СІ: у якості одиниць довжини (та похідних від неї), у даному випадку, вигідніше використовувати сантиметри. Розмірність інших величин залишаю у системі СІ.

Використовую позначення I_обр та U_обр замість I_звор та U_звор відповідно.

Крім вихідних даних у розрахунках присутні наступні величини:

— заряд електрона, Кл;

— електрична постійна, Ф/см,

— діелектрична проникність кремнію;

— постійна Больцмана, Дж/К;

— власна концентрація носіїв заряду в кремнії, см^-3;

— температура корпуса діода, К;

— максимальна температура кристала, К.

1) По графічних залежностях рухливості носіїв заряду від концентрації домішки (додаток А, рис. А.1) при відомій концентрації домішки в базі діода N_б визначаємо рухомість основних (електронів) і неосновних (дірок) носіїв заряду в базі:

- рухомість електронів —

- рухомість дірок —

2) Питомий опір бази діода

3) Площа р-n переходу

4) Опір бази діода

5) Тепловий потенціал

6) Коефіцієнт дифузії дірок у базу діода залежить від рухливості дірок у базі й теплового потенціалу

7) Тепловий струм переходу

8) Робочу зворотню напругу діода можна визначити як 70% від напруги лавинного пробою цього діода, при цьому напруги тунельного пробою й проколу можна не розраховувати, оскільки вони суттєво вище.

Напругу лавинного пробою визначаємо по емпіричній формулі через питомий опір бази діода, знайдений раніше

Тоді

9) Контактна різниця потенціалів

10) Товщина збідненого шару

;

11) Коефіцієнт лавинного множення носіїв заряду при максимальній зворотній напрузі на діоді (величина n приймається рівної 5)

Знаючи діапазон зміни зворотної напруги на діоді від 0 до , можна побудувати графік залежності коефіцієнта лавинного множення від зворотної напруги по формулі

Результати розрахунків наведено в таблиці 1.2.2, а побудована по них залежність на рисунку 1.2.2.

Таблиця 1.2.2 Залежність

Uобр, В	0	30	90	150	210	270	330	390	450
М	1	1	1	1.001	1.004	1.013	1.036	1.088	1.197

U_обр, В

М

Рисунок 1.2.2 — Залежність коефіцієнта лавинного множення носіїв заряду від зворотної напруги

12) Генераційний струм переходу

13) Зворотний струм діода при максимальній зворотній напрузі на діоді

14) Дифузійна довжина нерівноважних носіїв заряду (дірок) у базі

15) Відносна товщина бази

16) Співвідношення рухливостей електронів і дірок

17) Струм

18) Далі необхідно визначити максимальне значення прямого струму через діод і максимальне пряме спадання напруги на діоді . Ці величини знаходять із умови рівності електричної потужності, яка визначається їхнім добутком, і теплової потужності, яка передається від кристала до корпуса діода.

Теплова потужність, яка може бути відведена від кристала рівна

Таким чином, умова правильного розрахунку величин

Для знаходження та використовую функції математичного пакету Mathcad.

Рівняння прямої гілки вольт-амперної характеристики діода має вигляд

Оскільки опір бази діода, який є в другій частині залежить від струму, що протікає через діод, а цей струм у першій частині знаходиться у логарифмі — розв'язок не може бути отриманий в аналітичному вигляді. А оскільки ще є умова балансу потужностей, використовується чисельний метод розв'язку, який мі проводимо в Mathcad. При цьому треба зробити додаткові розрахунки.

Розрахунковий коефіцієнт

Опір бази

;

;

Максимальне пряме падіння напруги на діоді

19) Щільність струму в p-n переході

20) Розраховуємо пряму гілка вольт-амперної характеристики діода. Для цього в рівняння ВАХ діода

підставляємо значення струму від 0 до , результати розрахунків заношу в таблицю 1.2.3, а побудована залежність на рисунку 1.2.3.

Таблиця 1.2.3 Пряма гілка ВАХ

Uпр, В	0.506	1.165	1.183	1.194	1.201	1.207	1.212	1.216	1.219	1.222	1.223
Iпр, А	0	2.5	5	7.5	10	12.5	15	17.5	20	22.5	23.102

I_пр, А

U_пр, В

Рисунок 1.2.3 — Пряма гілка ВАХ діода

21) Розраховую зворотну гілку ВАХ діода. При цьому слід урахувати, що генераційний струм, який стоїть у формулі зворотної гілки ВАХ і коефіцієнт лавинного множення не є постійними величинами, а залежать від зворотної напруги.

Визначаємо розрахунковий коефіцієнт

Залежність розрахована раніше, тому результати можна взяти з таблиці 1.2.2.

Підставляємо у формулу значення зворотної напруги від 0 до й розраховуємо генераційний струм, а потім зворотний струм діода. Результати розрахунків заношу у таблицю 1.2.4, а зворотну гілку ВАХ діода зображую на рисунку 1.2.4.

Таблиця 1.2.4 Залежність

Uобр, В	0	30	60	120	180	240	300	360	450
М	1	1	1	1	1,002	1,007	1,022	1,057	1,197
Iг, мкА	0,012	0,080	0,112	0,159	0,194	0,224	0,250	0,274	0,306
Iобр, мкА	0,012	0,080	0,112	0,159	0,194	0,225	0,256	0,290	0,367

U_обр, В

I_обр, мкА

Рисунок 1.2.4 — Зворотна гілка ВАХ діода