Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «ковер». Ребёнок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «ковер».
Два кота в мясном отделе пытаются стащить сосиски. Вероятности успеха соответственно равны 0,4 и 0,3. Определить вероятность того, что хотя бы один из котов полакомится сосиской.
В ассортимент входят 3 вида ягодных соков, из которых 1 вид не содержит сахара, 7 видов фруктовых соков, из которых 3 вида без сахара, и 2 вида овощных соков, из которых 1 без сахара. Покупатель заказывает любой сок без сахара. Какова вероятность того, что ему подадут овощной сок?
В процессе остекления балконов в среднем в 10% случаев одно или несколько стекол разбивается и их приходится менять. Какова вероятность того, что в процессе остекления 9 балконов такие ситуации не случались? Найти вероятность того, что такие ситуации встретились при остеклении не более 2 балконов из 9.
По автостраде за час проезжают 500 автомобилей, из которых 200 легковых. Какова вероятность того, что среди 300 проехавших автомобилей легковых будет от 115 до 120? Какова вероятность того, что из 300 проехавших машин ровно 125 легковых?
На пути движения машины четыре светофора, каждый из которых с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает дальнейшее движение. Составить ряд распределения числа светофоров с запрещающим сигналом, встретившихся на пути движения машины.
Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
-
Х
-4
-2
2
4
6
Р
0,4
0,3
0,02
0,05
а
Найти значение параметра «а», вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Построить график функции распределения и многоугольник распределения.
Случайная величина х задана своей функцией распределения:
Найти плотность распределения, построить графики функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.
Имеются пять билетов стоимостью по десять рублей, три билета по тридцать рублей и два билета по пятьдесят рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что все три билета стоят по семьдесят рублей.
Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8, производит по одному выстрелу. Определить вероятность хотя бы одного попадания в цель.
В коробке имеются пластмассовые, керамические и металлические пуговицы, количества которых относятся как 8:2:5. Половина пластмассовых пуговиц – большие. Среди керамических пуговиц больших 10%, среди металлических – 25% больших. Из коробки выпала одна пуговица. Найти вероятность того, что она большая.
При хранении картошки в погребе 5% ее сгнивает или повреждается крысами. Какова вероятность того, что из 10 картофелин, взятых из данного погреба, пострадало таким образом не более 2? Найти вероятность того, что все 10 картофелин оказались не гнилыми и не тронутыми крысами.
Коммерсант привез из Средней Азии 1500 арбузов, из которых 700 недоспелые. Какова вероятность того, что в партии из 300 арбузов, купленных у него другим коммерсантом, будет 120 недоспелых? Какова вероятность того, что из 300 арбузов будет менее 120 недоспелых?
Производятся последовательные независимые испытания пяти приборов на надёжность. Каждый следующий прибор испытывается в том случае, если предыдущий оказался надёжным. Построить ряд распределения числа проверенных приборов, если вероятность выдержать испытание для каждого прибора равна 0,9.
Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
-
Х
2
4
5
7
9
Р
0,1
0,4
0,2
0,1
а
Определить значение параметра «а», вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Построить график функции распределения и многоугольник распределения.
Случайная величина х задана своей функцией распределения:
Найти плотность распределения, построить графики функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.