8. Случайная величина х задана своей функцией распределения:

Найти плотность распределения, построить графики функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.

5. 1. В кошельке лежат пять монет достоинством по 10 копеек и семь монет по 50 копеек. Наудачу берётся одна монета, а затем извлекается вторая. Определить вероятность того, что обе извлеченные монеты имеют достоинство в 10 копеек.

   2. Трое парней независимо друг от друга делают девушке предложение. Вероятность успеха для первого юноши 0,6, для второго – 0,5, для третьего – 0,4. Определить вероятность того, что все трое получат отказ.

   3. Имеется 3 коробочки, в каждой из которых лежат по 5 колец, причем в первой коробочке 4 золотых кольца, во второй – 3 золотых кольца, в третьей – 2 золотых кольца. Наугад выбирали коробочку, а из нее случайным образом взяли кольцо, которое оказалось золотым. Какова вероятность того, что это кольцо из первой коробки?

   4. В финал турнира по фехтованию вышли два равносильных спортсмена – Шишкин и Мышкин. Что вероятнее для Шишкина: выиграть 2 партии из 4 или 3 партий из 6? Какова вероятность того, что он выиграет не менее 3 партий из 5? (ничьи исключены).

   5. Локальная компьютерная сеть учреждения включает 120 компьютеров. Вероятность того, что в течение минуты внутри этой сети кто-то кому-то пошлет сообщение, равна 0,2. Какова вероятность того, что в течение минуты будет 2 сообщения? Какова вероятность того, что в течение минуты будет не менее 2 сообщений?

   6. Экзаменатор задаёт студенту дополнительные вопросы. Вероятность того, что студент ответит на любой заданный вопрос, равна 0,4. Экзаменатор прекращает задавать вопросы после первого правильного ответа, но задаёт не больше пяти вопросов. Составить ряд распределения числа заданных вопросов.

   7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Х	-4	-2	0	2	4	6
Р	0,15	0,10	0,25	0,12	0,18	а

Определить значение параметра «а», вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Построить график функции распределения и многоугольник распределения.

8. Случайная величина х задана своей функцией распределения:

Найти плотность распределения, построить графики функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.