1Розрахунок конічного крана

1.1 Геометричний розрахунок конічного крана

Щоб спроектувати кран із мінімальними габаритами, а відповідно із мінімальними витратами матеріалу, зберігаючи при цьому необхідну герметичність затвора, потрібно правильно розрахувати геометрію затвора.

Фактичну площу проходу крана визначаємо за формулою

(1.1)

де f - коефіцієнт повнопрохідності;

DN – діаметр умовного проходу пробки крана.

Підставляємо числові значення у формулу (1.1)

У конічних кранах для рідких і газоподібних середовищ застосовують трапеціїдальну форму вікна. У пробках (корпусах) із трапеціїдальною формою вікна звичайно приймають відношення висоти трапеції H до середньої лінії трапеції b_ср рівним 2,5:1 (рисунокі1.1)[1].

Тому ширину вікна у середньому перерізі корпусу визначаємо за формулою

1 - корпус, 2 - пробка

Рисунок 1.1 - Схематичний розріз конічного крана (1.2)

Висота вікна у корпусі

(1.3)

.

Для запобігання зміни прохідного перерізу пробки відносно корпусу і відповідно збільшення гідравлічного опору у результаті утворення звуження на вході потоку в пробку, висота вікна в пробці повинна бути більшою, ніж у корпусі. Ця різниця висот називається натягом ( )[1].

Працездатність і надійність крана залежить від величини перекриття L (рисунок 1.2).

1 - корпус; 2 - пробка

Рисунок 1.2 - Поперечний розріз прохідного крана

Для того, щоб попередити зависання пробки під час притирання і у процесі експлуатації, потрібно спроектувати вихід пробки із корпусу крана (рисунок 1.3).

Згідно з таблицею 2.2 [1, с. 21], при умовному діаметрі DN = 80 мм приймаємо, що вихід пробки h_в= 3 мм, натяг n_н = 4 мм.

Висоту вікна у пробці знаходимо за формулою

(1.4)

.

1 - корпус; 2 - пробка

Рисунок 1.3 - Схема утворення виступу в корпусі

Для проектних розрахунків орієнтовне значення перекриття по хорді у середньому перерізі корпусу ( по осі трубопроводу) визначаємо за формулою

(1.5)

де m – число проходів;

n - величина перекриття, мм;

DN – умовний діаметр, мм;

А – коефіцієнт, який залежить від тиску середовища;

PN – умовний тиск, кгс/см².

Оскільки тиск PN< 10 кгс/см², приймаємо,що А = 1,5 і m=2 . [1]

Підставляємо числові значення у формулу (1.5)

Середній діаметр для середнього перерізу корпусу визначаємо за формулою

(1.6)

Із трикутника АЕС (рисунок 1.4) можна знайти центральний кут у середньому перерізі, який відповідний перекриттю n. Оскільки

то

(1.7)

1 - корпус; 2 - пробка

Рисунок 1.4 - Схема перекриття крана

Довжину дуги перекриття, що відповідає номінальному значенню перекриття, визначаємо за формулою

(1.8)

Висоту верхньої частини конуса пробки приймаємо рівною величині дуги перекриття L (рисунок1.5). Висота нижньої частини конуса пробки

(1.9)

1 - корпус, 2 - пробка

Рисунок 1.5 - Схема спряження конусів корпусу і пробки

З умови збереження постійної довжини дуги L по всій висоті вікна можна знайти діаметри пробки у перерізах А-А і Б-Б (рисунокі1.1) на рівнях верхньої і нижньої основи трапеції вікна корпусу

, (1.10)

, (1.11)

де k - конусність пробки (корпусу).

Конусність пробки (корпусу) k приймаємо 1:7 [1, с.23].

Довжини дуг, які відповідають проходам у верхньому і нижньому перерізах (рисунокі1.1), знаходимо за формулами

(1.12)

(1.13)

Підставляємо числові значення у формули (1.12) і (1.13)

Маючи довжини дуг і діаметри у верхньому і нижньому перерізах, то кути і (рисунокі1.1) відповідно визначаємо за формулами

(1.14)

(1.15)

Підставляємо числові значення у формули (1.14) і (1.15)

Ширини вікон у корпусі в перерізах А-А і Б-Б (хорди, які відповідають відповідно кутам і ) визначаємо за формулами

(1.16) (1.17)

Підставляємо числові значення у формули (1.16) і (1.17)

Визначені розміри вікна забезпечують постійну величину перекриття в горизонтальних перерізах по всій висоті вікна [1].

Найбільша ширина вікна в пробці буде у перерізі В-В (рисунокі1.1).Її можна визначити за формулою

(1.18)

Розміри корпусу крана a і b повинні забезпечувати мінімальну величину перекриття при зміні взаємного розміщення пробки і корпусу під час експлуатації. Також потрібно враховувати технологічність виготовлення крана [1].

Половина кута при вершині конуса

(1.19)

Так, як пробка має форму зрізаного конуса, то величину а визначаємо за формулою

(1.20)

де - половина кута при вершині конуса;

m – величина запасу конусу пробки, яка виключає можливість зависання пробки в процесі притирання.

Згідно з таблицею 2.3 [1, с. 24], при умовному діаметрі DN =50 мм приймаємо, що m = 2 мм.

Підставляємо числові значення у формулу (1.20)

.

Величину b визначаємо за формулою

(1.21)

.

Проектуючи кран, рекомендується у верхній частині конуса пробки передбачати циліндричний пояс висотою h_ц [1].

Висота циліндричного поясу

(1.22)

де t – запас на зазор між шайбою і корпусом.

Приймаємо t= 2 мм[1, с.24].

.

При проектуванні потрібно передбачати циліндричну ділянку або канавку у нижній частині корпусу. Її висоту вибираємо з таким розрахунком, щоб у процесі експлуатації пробка не впиралася в дно корпусу або у шайбу (у натяжних кранів) [1]

(1.23)

де h_з - запас на зазор між пробкою і дном корпусу.

Приймаємоh_з= 2 мм [1, с.25].

Підставляємо числові значення у формулу (1.23)

Згідно з рисунком 1.5

(1.24)

Верхній діаметр конуса корпусу і пробки

(1.25)

(1.26)

де D_к – верхній діаметр конуса корпусу;

D_п - верхній діаметр конуса пробки;

h_к і h_п - відповідно висоти від середнього перерізу до верхньої основи конусу корпуса і пробки.

Підставляємо числові значення у формули (1.25) і (1.26)

Довжину твірної конуса контакту корпусу з пробкою визначаємо за формулою:

(1.27)

Висота вікна корпусу по твірній конуса

(1.28)

Половина центрального кута вікна у середньому перерізі

(1.29)

Площа поверхні контакту пробки з корпусом наближено визначається за формулою

(1.30)