3 Расчет токов короткого замыкания, тепловых импульсов и минимально допустимых сечений токоведущих частей

В трехфазных цепях переменного тока напряжением выше 1000 В расчет выполняют по относительным сопротивлениям элементов цепи до точки к.з. при базисной мощности S_б и средних напряжениях U_ср.

За базисную мощность можно принять любую мощность, если мощность понижающей энергосистемы не известна и ее можно считать неограниченно большой. Наиболее удобно принять S_б = 100 МВА.

В целях упрощения расчетов для каждой электрической ступени вместо действительного напряжения принимают его среднее значение U_ср, согласно следующей шкале:

6,3; 10,5; 26,2; 37; 115; 230 кВ.

Базисную мощность для всех ступеней напряжения цепи к.з. принимают одну и ту же.

Расчет токов к.з. выполняют в следующей последовательности:

• составляют расчетную схему цепи к.з.;

• по расчетной схеме составляют электрическую схему замещения одной фазы;

• вычисляют относительные сопротивления элементов цепи к.з., указанные на схеме замещения;

• постепенно преобразуя схему замещения, ее приводят к наиболее простому виду, так чтобы источники питания были связаны с точкой к.з. одним результирующим сопротивлением Х_{* б рез};

• вычисляют токи к.з. для характерных точек проектируемой электроустановки.

Расчетная схема представляет упрощенную электрическую схему с указанием тех элементов электрической цепи и их параметров, которые влияют на к.з. В курсовом проекте требуется определить только максимальные токи к.з., необходимые для проверки выбираемого оборудования.

В расчетную схему для максимальных токов к.з. вводят все элементы, через которые осуществляется электроснабжение при нормальном режиме.

При составлении схемы замещения все элементы расчетной схемы заменяют соответствующими относительными сопротивлениями. Каждое сопротивление обозначают дробью, в числителе которой порядковый номер, а в знаменателе числовое значение относительного сопротивления. При этом учитывают обычно лишь индуктивные сопротивления элементов.

Сопротивления отдельных элементов в относительных единицах, приведенные к единым базисным условиям, вычисляют по расчетным выражениям, указанным в таблице 1.

Таблица 1- Относительные сопротивления элементов

Элемент электроустановки	Расчетные выражения
Энергосистема Трансформатор Воздушная или кабельная линия	Х* бс = Sб/Sк Х* б тр = (uк/100) · (Sб/S н.тр) Х* бл = x0 l · Sб/Uср 2

В таблице 1 приняты следующие обозначения:

S_б - базисная мощность, МВА;

S_н - мощность к.з. системы, МВА;

S _н.тр - номинальная мощность трансформатора, МВА;

U_к - напряжение к.з. трансформатора, %;

U_ср - среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ;

x₀ - индуктивное сопротивление 1 км линии, Ом/км;l – длина линии, км.

Для трехобмоточных трансформаторов в каталогах задают напряжение к.з. для каждой пары обмоток (рис.7а): U_{К В-С}, U_{К В-Н} , U_{К С-Н}. Каждую обмотку такого трансформатора представляют в схеме замещения как самостоятельное индуктивное сопротивление (рис.7б) с напряжением к.з. U_{К В}, U_{К С} , U_{К Н}, которые приближенно определяют по выражениям:

U_{К В} = 0,5 (U_{К В-С} + U_{К В-Н} - U_{К С-Н} );

U_{К С} = 0,5 (U_{К В-С} + U_{К С-Н} - U_{КВ -Н} );

U_{К Н} = 0,5 (U_{К В-Н} + U_{К С-Н} - U_{КВ -С} ).

Относительные сопротивления каждой обмотки трехобмоточного трансформатора определяют по выражению из таблицы 1.

Расчетная схема (а) и схема замещения (б) трехобмоточного трансформатора

а) б)

Рисунок 1

При расчете сопротивления линий индуктивное сопротивление 1 км фазы трехфазной воздушной линии можно в среднем принять 0,4 Ом/км.

Преобразование схемы замещения выполняют в направлении от источника питания к месту к.з. При этом используют известные правила последовательного и параллельного сложения сопротивлений, преобразования треугольника в звезду и т.д. Основные из этих правил приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Преобразования схем замещения

Выполняемое преобразование	Схемы		Формула сопротивления преобразованной схемы
	до преобразования	после преобразования
Последовательное соединение			ХΣ = Х1 + Х2 + …+ Хn
Параллельное соединение			1 ХΣ = ---------------------------- 1/Х1 +1/Х2 + …+1/ Хn
Преобразование треугольника в эквивалентную звезду

По вычисленным значениям результирующих относительных сопротивлений до точек к.з. выполняют расчет токов к.з. Расчет выполняют аналитическим методом по расчетным выражениям, приведенным в таблице 3.

Таблица 3 - Параметры режима короткого замыкания

Вычисляемая величина	Исходные параметры	Расчетные выражения
Базисный ток, кА	Базисная мощность Sб, МВА Среднее напряжение в точке к.з., Uср, кВ	Iб = Sб /√3 Uср
Периодическая составляющая трехфазного тока к.з., кА	Базисный ток Iб , кА Результирующее относительное сопротивление до точки к.з. Х* бΣ	Iк = Iб / Х* бΣ
Мощность трехфазного к.з., МВА	Базисная мощность Sб, МВА Результирующее относительное сопротивление до точки к.з. Х* Σ	Sк = Sб / Х* бΣ
Ударный ток к.з., кА	Периодическая составляющая тока к.з., Iк, кА	iу = 2,55 Iк