5.3. Определение оптимальной последовательности сборки изделий

Процесс составления организационных операций можно рассматривать как разбиение множества N на J подмножеств R_j, образующих в свою очередь множество:

__

T(N) = {R_j, j = 1,J}; (5.5)

T(N) min; (5.6)

где (R_i, R_j) R_i  R_j  0; (5.7)

 R_j = N. (5.8)

Условие (5.6) отражает тот факт, что организационных операций должно быть минимальное число. Условие (5.7) показывает, что ТНО не может быть одновременно включена в разные организационные операции. Условие (5.8) указывает, что все ТНО (ni) должны войти в организационные.

Организационной операцией (R_j) называется конечное множество ТНО, закреплённых за k-м рабочим местом производственного потока, то есть:

R_j = {ni1, ni2, …, nimj}, Card(R_j) = mj (5.9)

Причём, j  k (в общем случае), так как j-ая организационная операция может выполняться на нескольких рабочих местах разными рабочими.

Кроме того,

(ni1  ni2)  (ni1 R_j1_, ni2 R_j2) = R_j1  R_j2 (5.10)

Это условие показывает, что организационные операции должны удовлетворять условию предшествования, т. е. между некоторыми R_j1 и R_j2 должна существовать дуга ( - знак предшествования).

Таким образом, математической моделью технологической схемы потока изготовления швейных изделий является ориентированный взвешенный граф:

Н = (Т(N), Е), (5.11)

где Т(N) = {R1, R2, …, Rj} – множество взвешенных вершин (организационных операций); Е = {e1, e2, …, em} – множество взвешенных дуг, отражающих взаимосвязь между организационными операциями и характеризующихся временем перемещения полуфабрикатов от одной организационной операции к другой (временем выполнения вспомогательных работ – t_всп):

_m

t_всп =  t_i.

ⁱ⁼¹

(5.12)

Каждая вершина графа характеризуется временем выполнения организационной операции t(Rj) =  t(ni), используемым оборудованием niRj, d(Rj)Q, разрядом рабочего p(Rj) = max{p(ni1),p(ni2), …, p(nimj)}, нормой выработки Nb(Rj), расценкой (Rj) и другими параметрами, определяющими конкретные условия производства. То есть граф G технологически неделимых операций преобразуется в граф Н организационных операций. Ограничениями могут быть следующие факторы:

1) загрузка оборудования (коэффициент использования оборудования К_ио):

_{p p}

К_ио = (t/t_общ) 100% = (( t_ni)/( t_niобщ)) 100%  К_доп, (5.13)

^{i=1 i=1}

_p

 t_niобщ

ⁱ⁼¹

где – общее время выполнения организационной

операции, состоящей из ТНО;

_p

 t_ni

ⁱ⁼¹

– время работы на конкретном оборудовании в

организационной операции; К_доп – допустимый коэффициент использования оборудования;

2) количество оборудования на одном рабочем месте не должно превышать

d(R_j)  3; (5.14)

3) ограничения, определяемые производственными условиями и формой организации потока:

Card (R_j) max

( R_j)  К(R_j) min

j = 1

(5.15)

(5.16)

Условие (5.15) указывает на то, что количество ТНО, включаемых в организационную, должно стремиться к максимуму, а условие (5.16) – что суммарное количество рабочих на всех организационных операциях должно быть минимально.

В основе комплектования организационных операций лежат следующие требования:

• выполнение основного условия согласования времени организационной операции с тактом процесса:

t_iy_ij = (0,95÷1,5) k τ,j,

(5.17)

где k – кратность операции; j – организационная операция (j = 1, …, J); y_ij – возможность принадлежности; i – й технологической операции; j – й организационной; τ – такт процесса, с;

• оснащенность рабочего места l двумя-тремя видами оборудования:

X_lm  3;

(5.18)

• комплектование в одну организационную операцию ТНО с учетом из совместимости. Это технологическое требование дает возможность сохранить технологическую однородность организационной операции;

• м

  max St_j + T_j → min,

  инимизация длительности производственного цикла изготовления изделия по графам:

(5.19)

где St_j – время начала организационной операции (по графу организационно технологических связей – G_отс = (V^’;U^’v^’), с (V^’ – вершины, обозначающие организационные операции; U^’v^’ – связи между этими вершинами); T_j – время выполнения организационных операций, с:

T_j = t_i, i  j.

(5.20)

Перечисленные условия учитываются при разработке информационного обеспечения и алгоритмов автоматизированного проектирования технологических схем.

5. оптимизация технологических процессов

изготовления швейных изделий

1. Способы и этапы процесса оптимизации при

моделировании технологических процессов

Оптимизация – точное определение такого сочетания переменных управления, при котором обеспечивается экстремальное (максимальное или минимальное в зависимости от смысла критерия оптимизации) значение целевой функции.

Освоение методики построения и исследования моделей технологических процессов с целью их оптимизации является з а д а ч е й данного курса.

Методы оптимизации, во-первых, формирования новых технологических решений, во-вторых, объективного, количественного обоснования оптимальных решений, обычно излагаются в науке, называемой «исследование операций» – науки, которая, как известно, объединяет математические методы для обоснования разумных решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. При этом оптимизация понимается как любое действие, направленное на достижение цели.

Методы оптимизации приемлемы для нахождения наилучших или близких к ним решений на всех уровнях дробления технических систем: от механизмов до линий. Существует две основные группы задач: т е х н и ч е с к и е, т. е. задачи, отвечающие на вопрос: что сделать? или что использовать? и т а к т и ч е с к и е, т. е. задачи, отвечающие на вопрос: как использовать?

Проектирование технологических процессов должно проводиться совместно с их оптимизацией. Оптимизация означает выбор наилучшего варианта из множества возможных.

При проектировании технологических процессов можно выделить два вида оптимизации: параметрическую и структурную.

Параметрической оптимизацией называют оптимизацию, связанную с изменением параметров процесса при его заданной структуре. Параметрическая оптимизация осуществляется при помощи определения критериев оптимизации и выявления факторов влияющих на эти критерии. Далее, используя методы планирования факторного эксперимента, создаются математические модели.

Структурной оптимизацией является оптимизация, связанная с выбором структуры технологического процесса, т. е. с выбором необходимых операций, порядка их выполнения. Считается, что структурная оптимизация является главной, так как данную задачу приходиться решать чаще, и её результаты в наибольшей степени влияют на основные технико-экономические показатели технологических процессов.

Этапы процесса оптимизации при моделировании ТП

Процесс параметрической оптимизации характеризуется следующими этапами:

1. Определение критериев оптимизации.

2. Определение факторов, влияющих на данные критерии.

3. Нахождение основных уровней факторов и интервалов их варьирования.

4. Планирование эксперимента.

5. Определение математической модели ТП.

При структурной оптимизации выделяются следующие этапы:

1. Восстановление решения (конкретного варианта), в нашем случае разработка графа процесса.

2. Разработка алгоритма улучшения данного решения.

3. Выбор оптимального варианта [10].