1. Термодинамічні характеристики ідеальних газових сумішей

Завдання 1. Газова суміш задана складом

Відсоткове задання суміші (ri)

РСМ, МПа

VСМ, м3

tСМ, ОС

ΔtСМ, ОС

СО2

Н2

СО

N2

Н2О

О2

20

40

40

1

0.5

1900

200

Визначити: 1. Масові частки компонентів суміші; 2. Газові сталі компонентів та газову сталу суміші; 3. Середню молярну масу суміші; 4. Масу суміші та її окремих компонентів; 5. Парціальний тиск компонентів газової суміші.

Розв’язок.

1. Молекулярна маса складових газової суміші

μN₂ = 0.028

μH₂O= 0.018

μО₂= 0.032

2. Газові сталі компонентів газової суміші

RN₂ = = 297

RH₂O= = 462

RО₂ = = 260

3. Газова стала суміші

R_CM = 325

4

4. Середня молярна маса суміші, кг/моль

μ_см = =

5. Парціальний тиск компонентів газової суміші

рN₂= rN₂ P_CM= 0.2 = 2 Па

рH₂O = rH₂O P_CM= 0.4 = Па

рО₂ = rО₂ P_CM = 0.4 = 4 Па

6. Масові долі компонентів суміші

gN₂ =

gH₂O=

gО₂ =

7. Загальна маса суміші, кг

M_CM =

8. Маса окремих компонентів суміші, кг

mN₂ = gN₂ M_CM= 0.215 0.718 = 0.154

mH₂O= gH₂O M_CM= 0.277 0.718 = 0.199

mО₂ = gО₂ M_CM= 0.492 0.718 = 0.353

5

2. Термодинамічні характеристики ідеальних газових сумішей

Завдання 2.За умовою завдання 1 знайти: 1. Густину суміші та її окремих компонентів при заданих Р_СМ та V_СМ; 2. Молярну, об’ємну та масову теплоємності суміші при Р=const та V=const; 3. Кількість теплоти на нагрівання суміші при заданій різниці температур.

Розв’язок.

1. Об’єм компонентів газової суміші, м³

VN₂ = 0.1

VH₂O = 0.2

VО₂ = 0.2

2. Густина суміші та її компонентів, кг/м³

ρCM=

ρN₂ =

ρH₂O =

ρО₂ =

3.Знаходимо табличні значення середніх мольних теплоємностей компонентів газової суміші при t=1900 і P=const, кДж/кмоль^ОС (додатокГ):

6

μcN₂= 33.0846

μcH₂O = 43.5447

μcО₂ = 35.0108

4. Середня мольна теплоємність суміші при P=const, кДж/кмоль^ОС

μc_см = Σr_{i i} = 38.0391

5. Середня мольна теплоємність при постійному об’ємі, кДж/кмоль^ОС

μС_v = μС_р– 8.314 = 38.0391 – 8.314 = 29.7251

6. Середня масова теплоємність при P=const, Дж/кг ^ОС

СN₂=

Сн₂o =

Со₂ =

Середня теплоємність суміші:

C_cp =

7. Середня масова теплоємність при V=const, Дж/кг ^ОС

С_v(N₂) = 1182 – 297 = 885

С_v(Н₂О) = 2419 – 462 = 1957

С_v(О₂) = 1089– 260 = 829

суміші С_v(см) = 1224 7

8. Об’ємна теплоємність при P=const, Дж/м3 ^ОС

С_р(N₂) = 1182 1.540 = 1820

С_р(Н₂О) = 2419 0.995 = 2407

С_р(О₂) = 1094 1.765 = 1931

середня теплоємність С_р(ср) = 2053

9. Об’ємна теплоємність при V=const, Дж/м3 ^ОС

С_v(N₂) = 885 1.540 = 1363

С_v(Н₂О) = 1957 0.995 = 1947

С_v(О₂) = 829 1.765 = 1463

середня теплоємність С_v(ср) = 1591

10. Знаходимо кількість молей газу

N =

N =

11. Визначаємо кількість теплоти на нагрівання суміші при P=const, Дж

Q = C_p M_CM Δt = 1565 0.718 (1900 - 200) = 1910239

12. Визначаємокількістьтеплоти на нагріваннясуміші при V=const, Дж

Q = С_v M_cм = 1224 0.718 1700 = 1494014.4

8

Рішення.

1. На I-d діаграмі вологого повітря визначаємо положення початкової (1) та кінцевої (2) точок процесу.

Для цього, по ізотермі мокрого термометра (t_М ) знаходимо точку на лінії . Через неї проводимо лінію i=const до перетину з ізотермою сухого термометра (t_C ). Отримана на перетині точка (1, 2) відображає стан цього вологого повітря.

2. За допомогою I-d діаграми знаходимо термодинамічні характеристики кожної точки: вологовміст, відносну вологість, ентальпію, парціальний тиск водяної пари, температуру точки роси.

Для визначення вологовмісту повітря в точці 1 опускаємо вертикальну лінію з цієї точки до перетину шкалою вологовмісту.

d₁ = 2.4 г/кг

d₂ = 5.1 г/кг.

Відносну вологість повітря (%)визначаємо інтерполяцією між двома сусідніми лініями постійної вологості:

φ = 40%

Ентальпію (кДж/кг) визначаємо інтерполяцією між двома сусідніми лініями I=const.

І = 25.3 кДж/кг

Парціальний тиск водяної пари (кПа) знаходимо на шкалі, розташованій в нижній частині діаграми.

Р₁ = 0.38 кПа

Р₂ = 0.83 кПа.

Температуру точки роси визначаємо за ізотермою проведеною з точки перетину вертикальної лінії опущеної з точки 1 і лінії .

t_p1 = -5 ^ОС

t_p2 = 4.9 ^ОС.

10

3. З’єднуємо точки 1 і 2 прямою лінією та визначаємо напрямок променя процесу.

Методом паралельного перенесення суміщаємо лінію паралельну 1-2 з точкою яка має температуру 0 ^ОС і вологість 0 %. Продовжуємо цю лінію до границі діаграми і визначаємо ε.

ε -0.8 кДж/кг

В даному випадку спостерігається процес політропного охолодження зі зволоженням.