Побудова надійного інтервалу для дисперсії

5. Копіюємо на Лист 2 в стовпчик а дані вибірки. Для побудови надійного інтервалу для дисперсії заповнюємо послідовно стовпчик с:

С1:	Вибіркова дисперсія
С2:	=ДИСП(A1:A100)
С3:	Вибіркове середнє
С4:	=СРЗНАЧ(A1:A100)
С5:	Обсяг вибірки
С6:	=СЧЁТ(A1:A100)
С7:	Рівень надійності
С8:	0,95
С11:	t верхнє
С12:	=ХИ2ОБР((1-C8)/2;C6-1)
С9:	t нижнє
С10:	=ХИ2ОБР((1+C8)/2;C6-1)
C11	Надійний інтервал
C12:	=(C6-1)*C2/C10
C13:	=(C6-1)*C2/C12

6. Результат виконання команд:

	A	B	C
1	11		Вибіркова дисперсія
2	11		316,945
3	11		Вибіркове середнє
4	11		37,38
5	11		Обсяг вибірки
6	11		100
7	12		Рівень надійності
8	12		0,95
9	13		t верхнє
10	14		128,4219883
11	14		t нижнє
12	16		73,36108145
13	16		Надійний інтервал
14	18		244,3316788
15	18		427,7139783

Отже, надійний інтервал для дисперсії:  .

Індивідуальне завдання.

Виконати відповідне варіанту завдання (для кожної змінної У, Х1, Х2, Х3, Х4 побудувати надійні інтервали для параметрів нормального розподілу).

Лабораторна робота № 19

Тема

Перевірка гіпотез про розподіли: критерій Пірсона .

Мета

Уміти проводити перевірку гіпотез про нормальний розподіл генеральної сукупності.

Теоретичні відомості

Опрацювати матеріал Лекції № “ Гіпотези про розподіл генеральної сукупності”.

В даній лабораторній роботі будемо використовувати наступні функцій:

· СЧЁТ (COUNT) − підраховує кількість клітинок усередині діапазону.

Синтаксис: COUNT(діапазон)

діапазон – це діапазон, в якому потрібно підрахувати кількість клітинок.

· МАКС (MAX) − повертає найбільше значення з набору значень.

Синтаксис: MAX(число1;число2;...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти найбільше.

· МИН (MIN) – повертає найменше число у списку значень.

Синтаксис: MIN(число1;число2;...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти найменше.

· СРЗНАЧ (AVERAGE) — повертає середнє арифметичне аргументів.

Синтаксис: AVERAGE(число1;число2;...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 аргументів, для яких обчислюється середнє.

Зауваження

• Аргументи мають бути або числами, або іменами, масивами або посиланнями, що містять числа.

• Якщо аргумент, що є масивом або посиланнями, містить тексти, логічні значення або порожні клітинки, то такі значення ігноруються; але клітинки, які містять нульові значення, враховуються.

· СТАНДОТКЛОН (STDEV) - обчислює стандартне відхилення на основі вибірки.

Синтаксис: STDEV(число1;число2; ...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 числових аргументів, які відповідають вибірці з генеральної сукупності.

· ЧАСТОТА(FRECUENCY) - Обчислює частоту появи значень в інтервалі значень і повертає масив цифр. Функція ЧАСТОТА має задаватися яке формула масиву.

Синтаксис:ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)

Массив_данных — масив або посилання на множину даних, для котрих обчислюються частоти.

Массив_интервалов — масив або посилання на множину інтервалів, в котрі групуються значення аргумент массив_данных.

· ЕСЛИ(IF) Повертає одне значеня, якщо задана умова при обчисленні дає значення ИСТИНА, та інше значення, якщо ЛОЖЬ.

Функція ЕСЛИ використовується при перевірці умов для значень і формул.

Синтаксис: ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина ;значение_если_ложь)

Лог_выражение — це довільне значення або вираз, який набуває значення ИСТИНА або ЛОЖЬ.

Значение_если_истина — це значення , яке повертається, якщо лог_выражение дорівнює ИСТИНА. Значение_если_истинаможе бути формулою.

Значение_если_ложь — це значення , яке повертається, якщо лог_выражение дорівнює ЛОЖЬ. Значение_если_ложь може бути формулою.

· НОРМРАСП(NORMDIST) - Повертає нормальну функцію розподілу для вказаного середнього і стандартного відхилення. Ця функція має дуже широке коло застосувань в статистиці, включи перевірку гіпотез.

Синтаксис: НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная)

x — значення, для якого будується розподіл.

Среднее — середнє арифметичне розподілу.

Стандартное_откл — стандартне відхилення розподілу.

Интегральная — логічне значення, що визначає форму функції. Якщо интегральная має значення ИСТИНА, то функція НОРМРАСПповертає інтегральну функцію розподілу; якщо цей аргумент має значення ЛОЖЬ, то повертається функція щільності розподілу.

· СУММ (SUM) – cумує все числа в інтервалі комірок.

Синтаксис: СУММ(число1;число2; ...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти суму.

• ХИ2ОБР(CHIINV) – Повертає значення, обернене до односторонньої ймовірності розподілу   (хі-квадрат).

Якщо ймовірність = ХИ2РАСП(x;...), то ХИ2ОБР(ймовірність;...) = x.

Функція використовується для порівняння спостережуваних результатів зі сподіваними, для того, щоб зробити висновок чи нульова гіпотеза є обґрунтованою.

Синтаксис: ХИ2ОБР(вероятность;степени_свободы)

Вероятность — це ймовірність, пов’язана з розподілом   (хі-квадрат).

Степени_свободы — це число ступенів свободи.