
- •Александрова е.В., Павлова т.А., Зубова и.И. Дифференциальные уравнения
- •Орел – 2007
- •Содержание
- •Введение
- •1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
- •2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- •3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- •3. 1. Метод вариации произвольной постоянной
- •3. 2. Решение линейных уравнений первого порядка с помощью подстановки
- •4. Дифференциальное уравнение Бернулли
- •5. Уравнения в полных дифференциалах
- •6. Метод изоклин
- •6.1. Геометрические задачи, приводящие к решению дифференциальных уравнений 1-го порядка
- •8. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •8.1. Метод неопределенных коэффициентов
- •8.2. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа)
- •9. Задачи механики и физики, приводящие к составлению и решению дифференциальных уравнений
- •10. Расчетные задания
- •11. Литература
11. Литература
Учебники:
Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1990.
Берман А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для ВТУЗов. – М.: Изд. «Наука». Гл.ред. физ.-мат. лит.,1967.
Пособия по решению задач:
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч. II. – 4-е изд., испр. и доп./ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Е. Кожевников. – М.: Высшая школа, 1986. – 415 с., ил.
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу: Учеб. пособие для студентов втузов. Издание третье, дополненное/ Г.И. Запорожей. – М.: Высшая школа, 1964. – 479 с.
Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. В . Ч. Интегральное исчисление функций одной независимой переменной. Интегрирование дифференциальных уравнений./ И.А. Каплан – Харьков: Изд. ХГУ им. М.Горького, 1965. - 374 с.
Методическая литература:
Скорик А.И., Шевердинская В.П. Методические указания по выполнению ТР – 2 и контрольной работы «Дифференциальные уравнения». Часть I./ А.И. Скорик. В.П. Шевердинская. – Орел, 1990.– 30 с.
Скорик А.И., Шевердинская В.П. Методические указания к выполнению ТР и для индивидуальной работы студентов. Дифференциальные уравнения высших порядков./ А.И. Скорик. В.П. Шевердинская. – Орел, 1992.– 30 с.
Задачники:
Сборник задач по математике для втузов. Ч. 2. Специальные разделы математического анализа: Учеб. пособие для втузов./ В.А. Болгов, А.В. Ефимов, А.Ф. Каракулин и др.; под. ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. – 2-е изд.– М: Наука. Гл. ред. физ. – мат. лит., 1986.– 368 с.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты): Учеб. пособие для втузов/ Л.А. Кузнецов. – М.: Высшая школа, 1983.– 175 с.
Справочники:
1.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.– 13-е изд., исправленное./ И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука, Гл. ред. физ. – мат. лит., 1986.– 544 с.