4.2.2. Скорость химических реакций в открытых системах

Системы, в которых имеет место материальный обмен с окружающей средой, называются открытыми системами. Большинство промышленных химических процессов осуществляется в открытых системах, в потоке. В этом случае реакция проводится в реакторе непрерывного действия, в котором исходные вещества непрерывно подаются в реактор, а продукты реакции непрерывно выводятся из него.

Наиболее простыми типами открытых систем являются реактор идеального смешения и реактор идеального вытеснения. В реактор идеального смешения (рис.2 ) непрерывно с определенной объемной скоростью ( ) подается реакционная смесь.

Рис.2. схема реактора идеального Рис. 3. Схема реактора идеального

смешения. вытеснения.

Одновременно реакционная смесь, содержащая продукты реакции, выводится из реактора. Как правило, скорость подачи реакционной смеси равна скорости вывода продуктов реакции из реактора. Принимается, что содержимое реактора перемешивается настолько хорошо, что условия во всем реакторе одинаковы и соответствуют условиям на выходе из реактора.

При исследовании реакций, протекающих в открытых системах необходимо применение принципа сохранения вещества. Материальный баланс открытой системы не может быть выведен непосредственно из стехиометрического уравнения реакции. Материальный баланс в открытой системе для любого вещества, принимающего участие в реакции, запишется в виде:

Для практических целей удобнее пользоваться единицами массы, отнесенными к единице времени.

Тогда, изменение количества вещества в единицу времени в открытой системе, то есть производная , будет равна:

, (4.8)

где - изменение количества -го вещества в результате массопереноса; - изменение количества -го вещества в результате химической реакции.

Скоростью химической реакции по некоторому веществу в гомофазной открытой системе называется изменение количества этого вещества только в результате химической реакции в единицу времени в единице объема реакционной смеси. Следовательно

, (4.9)

где - объем реакционной смеси.

Отсюда, для определения скорости реакции по -му веществу в открытой системе необходимо знать изменение количества -го вещества в системе и скорость массопереноса .

Одной из характерных особенностей реакций в открытых системах является установление через некоторое время после начала реакции стационарного режима. При стационарном режиме концентрации реагентов становятся практически постоянными, то есть .

В этом случае

. (4.10)

Таким образом, скорость химической реакции можно рассчитать из стационарной концентрации реагента, его концентрации в подаваемой в реактор реакционной смеси и величин и .

Часто непрерывный процесс проводят не в одном реакторе идеального вытеснения, а в каскаде реакторов. При этом, поток продуктов, выходящих из одного реактора, является загрузочным потоком следующего аппарата. Кроме того, условия в одном реакторе в цепи не зависят от того, что происходит в последующих аппаратах.

В реакторе идеального вытеснения (рис. 3) реакционная смесь движется так, что перемешивание вдоль реактора отсутствует (ламинарный поток), то есть некоторый элементарный объем движется как поршень в цилиндре.

Идеальное вытеснение возможно при выполнении следующих условий: 1.- скорость потока одинакова по всему сечению; 2.- отсутствует обусловленное любыми причинами перемешивание вдоль оси потока; 3.- в каждом отдельно взятом сечении перпендикулярном оси реактора, параметры процесса (концентрация, температура) одинаковы.

По мере продвижения этого элементарного объема через реактор идеального вытеснения в нем протекает соответствующая химическая реакция, и концентрация реагентов изменяется. Например, концентрация исходных веществ будет уменьшаться от начального значения при до в конце реактора при .

При стационарном режиме уменьшение количества вещества в элементарном объеме происходит только за счет протекания химической реакции. Следовательно

(4.11)

где - количество молей i –го вещества, входящего в элементарный объем через левое сечение в единицу времени; - количество молей i –го вещества, выходящего из элементарного объема через правое сечение в единицу времени;

- скорость реакции по -му веществу.

Отсюда

,

а скорость реакции равна

. (4.12)

Так как , то, разделив числитель и знаменатель на , получаем

(4.13)

где - среднее время пребывания реакционной смеси в реакторе.

Таким образом, если во время реакции элементарный объем не меняется, то к потоку идеального вытеснения применимо выражение(4.2) для скорости образования веществ, которое используется для закрытой системы при постоянном объеме.