Председатель Л. А. ПУЧКОВ Зам. председателя Л.Х. ГИТИС Члены редсовета И.В. ДЕМЕНТЬЕВ А.П.ДМИТРИЕВ Б.А. КАРТОЗИЯ В.В.КУРЕХИН М.В. КУРЛЕНЯ В.И. ОСИПОВ Э.М. СОКОЛОВ К.Н.ТРУБЕЦКОЙ В.В.ХРОНИН В.А.ЧАНТУРИЯ Е.И.ШЕМЯКИН

ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА ректор МГГУ, чл.-корр РАН директор Издательства МГГУ академик РАЕН академик РАЕН академик РАЕН академик РАЕН академик РАЕН академик РАЕН академик МАН ВШ академик РАЕН профессор академик РАЕН академик РАЕН

ВЫСШЕЕ ГОРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

С Б О Р Н И К

Решений задач по теоретической механике

на примерах из горной

техники и технологии

Часть 2. Кинематика

Под общей редакцией

В.С. Перевалова

Допущено Учебно-методическим объе-

динением вузов Российской Федерации

по образованию в области горного дела

в качестве учебного пособия для сту-

дентов вузов, обучающихся по направ-

лениям подготовки бакалавров, специа-

листов и магистров «Горное дело»

МОСКВА

ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА

2002

УДК 531:622.002.5

ББК 22.25

С 23

Авторы:

В.С. Перевалов, В.М. Рачек, Г.А. Доброборский, П.М. Вержанский, М.Н. Вьюшина, Р.В. Сагалова, И.Н. Фальк

Рецензенты:

• Заслуженный деятель науки и техники РФ, докт. техн. наук, проф А.А. Кулешов (зав. кафедрой горных транспортных машин Санкт-Петербургского государственного горного института им. Г В. Плеханова (Технического университета))

• Кафедра механики Санкт-Петербургского государственного горного института им. Г.В. Плеханова (Технического университета) (зав. кафедрой заслуженный деятель науки и техники РФ, докт. техн. наук, проф. Л.К. Горшков)

Сборник решений задач по теоретической механике на С 23 примерах из горной техники и технологии. Часть 2. Кинема­тика: Учебное пособие / B.C. Перевалов, В.М. Рачек, Г.А. Доброборский и др.; Под общ. ред. B.C. Перевалова. — М.: Издательство Московского государственного горного уни­верситета, 2002. —208 с.

ISBN 5-7418-0058-0 (в пер.)

Содержит решение задач, помещенных в разд. II Сборника задач по тео­ретической механике на примерах из горной техники и технологии (ДС. Пере­валов Г А. Доброборский, Л.М. Лянсберг и др. — М.: Изд-во МГГУ, 2000). Приведенные решения иллюстрируют практикум классического курса теоре­тической механики, читаемого в горных вузах, соответствуют утвержденному Министерством образования РФ образовательному стандарту по указанному kvdcv и способствуют развитию требуемых стандартом знании, навыков и умений. Особое внимание уделено производственной направленности темати­ки задач и их решения.

Для студентов горных университетов, вузов и факультетов.

УДК 531:622.002.5 ББК 22.25

© Коллектив авторов, 2002

© Издательство МГГУ, 2002

Сборник решений задач подготовлен к размещению в сети интернет студентами группы асп-1-07 Маминовой т.Ю. И Скворцовым е.Д. Под руководством проф. Алюшина ю.А. В 2012 году

ПРЕДИСЛОВИЕ

Авторский коллектив настоящей книги предлагает своим читателям учебное пособие по решению задач учебной дисциплины "Теоретическая механика" (Часть 2. "Кинематика"). Как и в части 1 "Статика", в данном пособии содержатся реше­ния задач из книги "Сборник задач по теоретической механике на примерах из горной техники и технологии" (В. С. Перевалов, Г.А. Доброборский, JI.M. Лянсберг и др.; Под общ. ред. B.C. Перевалова. - М.: Издательство MГГУ, 2000). В ходе работы над настоящим пособием в содержание некоторых задач были внесены небольшие изменения и уточнения. В ряде случаев предложены решения, отличающиеся от приведенных в указанном выше задачнике. Иллюстрируя возможность творческого подхода и вариантность при решении задач, авторы сочли целесообразным привести в отдельных случаях разные варианты решения. Развитие курса «Теоретическая механика», связанное с установлением новых образовательных стандартов, предопределило необходимость включения в данное методическое пособие новых задач, не содержащихся в задачнике.

В предлагаемой книге авторы по-прежнему стремились исключить неоправданные усложнения и запутанные, а иногда и рутинные математические вычислительные операции, сохраняя, тем не менее, достаточно высокий физико-математический уровень.

Как и в части 1 "Статика", в части 2 "Кинематика" объектами всех рассмотренных задач являются реальные машины и механизмы, используемые в горной технике и технологии, однако для некоторого облегчения вычислений отдельные сложные механические системы заменены упрощенными, но кинематически и геометрически подобными.

Будучи продолжателями научно-методического направления курса "Теоретическая механика", разработанного выдающимися учеными и педагогами кафедры теоретической и прикладной механики МГИ – МГГУ проф. Л.Б. Левенсоном, проф. И.М. Воронковым, проф. Н.Ф. Руденко, проф. В.М. Осецким, авторы настоящего учебного пособия, опираясь на традиции и многолетний опыт кафедры, при решении задач раздела "Кинематика" строго придерживаются концептуальных, методических и методологических основ высшего образования, установившихся и развивающихся в настоящее время. Рациональность предлагаемых алгоритмов решения задач многократно подтверждена как в МГГУ, так и во многих других передовых высших учебных заведениях России, Украины, Казахстана, Грузии, Армении. Многолетнее научно-методическое сотрудничество с кафедрами аналогичного профиля вузов Германии, КНР, Польши, Венгрии дало возможность творчески использовать накопленный там опыт и имеющиеся научные и методические материалы. Учтены также разработки передовых научно-исследовательских и проектных учреждений горного профиля в области механики.

Сохраняя принцип специализации курса «Теоретическая механика», авторы иллюстрируют возможность использования методов общетеоретических дисциплин для решения конкретных инженерных задач. Показан путь перехода от абстрактных научных положений к практической деятельности инженера и исследователя.

Все вышеизложенное позволило, по мнению авторов, создать учебное пособие, отражающее передовые достижения в области современной педагогики и психологии высшего образования, которое окажется полезным как для студентов и преподавателей горных вузов и факультетов, так и для инженеров и научных работников.

Будучи адресовано студентам и специалистам в области горного производства, данное учебное пособие вполне может быть использовано и при подготовке инженеров другого профиля, так как многие из рассмотренных машин и механизмов находят применение в различных отраслях техники.