Вариант 2
Исходная постановка задачи соответствует варианту 1. Требуется найти такой оптимальный план по номенклатуре и объемам выпускаемых видов продукции, при котором прибыль предприятия будет равна заданной величине (в нашем случае 4718,11 у.е.)
Ограничения на
исходные данные для второго варианта
задания можно записать так:
На используемые ресурсы накладывается ограничение того, что они не превышают запасы предприятия (жирным показаны изменения по сравнению с вариантом 1):
Вид ограничения |
ПЧ |
Ресурс1 |
351 |
23,4х1+ 23,4х2+ 11,7х3+11,7х4+23,4х5+ 12,3х6+ 24,1x7+ 20,3х8+ 17,7х9 |
|
Ресурс 2 |
250 |
23,4х1+ 46,8х2+ 23,4х3+ 35,1х4+ 23,4х5+ 23,6х6+ 20,1х7+ 15,8х8+ 19,9х9 |
|
Ресурс 3 |
351 |
11,7х1+ 35,1х2+ 35,1х3+ 23,4х4+ 11х7+ 12,9х6+ 24,4х7+ 17,5х8+ 23,0х9 |
|
Ресурс 4 |
500 |
35,1х1+ 35,1х2+ 23,4х3+ 35,1х4+ 23,4х5+ 34,4х6+ 26,5х7+ 28,8х8+ 29,9х9 |
|
Ресурс 5 |
240 |
27,1х1+ 24,0х2+ 23,1х3+ 22,8х4+ 26,5х5+ 19,9х6+ 28,4х7+ 14,9х8+ 16,9х9 |
|
Ресурс 6 |
340 |
18,0х1+ 24,4х2+ 20,7х3+ 24,1х4+ 17,5х5+ 16,3х6+ 19,4х7+ 16,6х8+ 21,7х9 |
|
Ресурс 7 |
432 |
20,1х1+ 15,6х2+ 27,7х3+ 25,5х4+ 26,4х5+ 21,1х6+ 23,3х7+ 22,4х8+ 16,4х9 |
|
Ресурс 8 |
460 |
16,4х1+ 25,3х2+ 17,7х3+ 18,5х4+ 26,5х5+ 20,9х6+ 23,7х7+ 24,6х8+ 15,7х9 |
|
К этим ограничениям
добавляется ограничение на значение
целевой функции:
. Данные размещены на листе в Excel следующим образом:
Таблица 2. Вариант 2
Исходные данные для линейных задач оптимизации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Переменные |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Имя |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Функция |
|
Найти |
|
|
|
Значение |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
14,55 |
0,00 |
4454,07 |
|
4454,07 |
|
|
|
Стоимость единицы продукции |
538 |
601 |
585 |
608 |
468 |
701 |
480 |
865 |
492 |
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
Доп.сведения о ресурсах |
Ост. рес. |
|||||||||||||
Вид ограничения |
Коэффициенты |
ЛЧ |
Знак |
ПЧ |
Стоимость использования |
Стоимость хранения |
|||||||||
Ресурс1 |
23,4 |
23,4 |
11,7 |
11,7 |
23,4 |
12,3 |
24,1 |
20,3 |
17,7 |
295,3 |
<= |
351 |
3,51 |
2,34 |
55,65 |
23,4х1+ 23,4х2+ 11,7х3+11,7х4+23,4х5+ 12,3х6+ 24,1x7+ 20,3х8+ 17,7х9 |
|||||||||||||||
Ресурс 2 |
23,4 |
46,8 |
23,4 |
35,1 |
23,4 |
23,6 |
20,1 |
15,8 |
19,9 |
229,9 |
<= |
250 |
2,34 |
1,17 |
20,12 |
23,4х1+ 46,8х2+ 23,4х3+ 35,1х4+ 23,4х5+ 23,6х6+ 20,1х7+ 15,8х8+ 19,9х9 |
|||||||||||||||
Ресурс 3 |
11,7 |
35,1 |
35,1 |
23,4 |
11,7 |
12,9 |
24,4 |
17,5 |
23,0 |
254,6 |
<= |
351 |
4,68 |
1,17 |
96,39 |
11,7х1+ 35,1х2+ 35,1х3+ 23,4х4+ 11х7+ 12,9х6+ 24,4х7+ 17,5х8+ 23,0х9 |
|||||||||||||||
Ресурс 4 |
35,1 |
35,1 |
23,4 |
35,1 |
23,4 |
34,4 |
26,5 |
30,1 |
29,9 |
437,9 |
<= |
500 |
3,51 |
2,34 |
62,07 |
35,1х1+ 35,1х2+ 23,4х3+ 35,1х4+ 23,4х5+ 34,4х6+ 26,5х7+ 28,8х8+ 29,9х9 |
|||||||||||||||
Ресурс 5 |
27,1 |
24,0 |
23,1 |
22,8 |
26,5 |
19,9 |
28,4 |
14,9 |
16,9 |
216,8 |
<= |
240 |
3,1 |
1,54 |
23,22 |
27,1х1+ 24,0х2+ 23,1х3+ 22,8х4+ 26,5х5+ 19,9х6+ 28,4х7+ 14,9х8+ 16,9х9 |
|||||||||||||||
Ресурс 6 |
18,0 |
24,4 |
20,7 |
24,1 |
17,5 |
16,3 |
19,4 |
16,6 |
21,7 |
241,5 |
<= |
340 |
2,60 |
1,60 |
98,48 |
18,0х1+ 24,4х2+ 20,7х3+ 24,1х4+ 17,5х5+ 16,3х6+ 19,4х7+ 16,6х8+ 21,7х9 |
|||||||||||||||
Ресурс 7 |
20,1 |
15,6 |
27,7 |
25,5 |
26,4 |
21,1 |
23,3 |
22,4 |
16,4 |
325,9 |
<= |
432 |
2,31 |
1,89 |
106,10 |
20,1х1+ 15,6х2+ 27,7х3+ 25,5х4+ 26,4х5+ 21,1х6+ 23,3х7+ 22,4х8+ 16,4х9 |
|||||||||||||||
Ресурс 8 |
16,4 |
25,3 |
17,7 |
18,5 |
26,5 |
20,9 |
23,7 |
24,6 |
15,7 |
357,9 |
<= |
460 |
2,4 |
1,08 |
102,09 |
16,4х1+ 25,3х2+ 17,7х3+ 18,5х4+ 26,5х5+ 20,9х6+ 23,7х7+ 24,6х8+ 15,7х9 |
|||||||||||||||
Перед руководством стояла задача выйти на заданный уровень прибыли в 4 454,07. Путем поиска решений было предложено увеличить стоимость за единицу продукции Х8. Уменьшены запас ресурсов 2,4,5, что позволило снизить стоимость на хранение остатков ресурсов.