20. Преобразование Фурье (Fourier Transform)

Полное описание методики технического анализа при помощи преобразования Фурье не является целью настоящего руководства. Информацию по данному методу анализа Вы можете обнаружить в журнале “Technical Analysis of Stocks and Commodities (TASC)”: Vol.1, №2, 4 и 7; Vol.2 №4; Vol.3 №2 и 7 (“Understanding Cycles”); Vol.4 №6; Vol.5 №3 (“In Search of the Cause of Cycles”) и №5 (“Cycles and Chart Patterns”); и Vol.6 №11 (“Cycles”).

Преобразование Фурье в оригинале является математическим инструментом для исследования феномена непрерывных (циклических) колебаний, например т.к. у струнных музыкальных инструментов или крыльев самолета во время полета и т.д.

В целом данная концепция анализа называется спектральный анализ. Быстрое преобразование Фурье (FFT) является упрощенным методом расчета, что позволяет значительно повысить его скорость. При этом FFT “жертвует” расчетом фазовых взаимосвязей и концентрируется только на длинне циклов и амплитуде (силе) колебаний.

Польза FFT заключается в его способности выделять “господствующие” циклы из серии данных (т.к. значений индикатора или цен ЦБ).

FFTs основываются на принципах, которые имеют определенные пределы. Это заключается в декомпозиции упорядоченного по времени набора данных, которые в то же время достаточно произвольные на наборы синусовых волн. Каждая такая волна имеет определенные длину цикла, амплитуду и фазовые взаимосвязи с другими волнами.

Проблемы появляются, при попытке применить FFT для анализа цен ЦБ, потому что FFTs был разработан для анализа “безтрендовых” периодических данных (тогда как ценовые данные подвержены трендам). Эта проблема устраняется при помощи “элиминации” трендов посредством определенных методов (линейная регрессия или скользящие среднии).

Кроме того, данные по ЦБ не являются строго периодичными, т.к. не торгуются в выходные и праздничные дни. МетаСток может устранить такое нарушение непрерывности при помощи вставки недостающих данных путем сглаживающей функции называемой "hamming window".

См. “Plotting an Indicator”, “Ease of Movement” по параметрам “Fourier Transform”

Интерпретация

Как мы уже говорили в начале этого раздела полное описание интерпретации методики преобразования Фурье не является задачей данного руководства. Оставшееся место мы посвятим описанию интерпретации Метастоковского “Interpreted FFT”.

“Interpreted FFT” представляется в виде индикатора, который отображает длинну трех “основных” циклов и их относительную силу (т.е. относительную, друг друга амплитуту).

Гистограмма индикатора “Interpreted FFT” всегда следует от самого “значимого” цикла к менее значимым. Более длинные столбики диаграммы с определенной длинной цикла соответствуют наиболее “господствующему” циклу из данных которые были анализированны.

После того, как Вы узнаете длину господствующих циклов Вы можете использовать это значение в параметрах других индикаторов. Для скользящих средних оптимальным является значение равное 1/2 от длины цикла. Например, если вы знаете, что ЦБ имеет 40-дневный цикл, Вы должны использовать МА(20).