Проверка трансформатора на нагревание

В трансформаторах, питающихся от сети 50-400 Гц, максимально нагретая область, как правило, находится внутри катушки, а между сердечником и обмотками имеется достаточный тепловой обмен.

Превышение температуры этой области трансформатора над температурой окружающей среды можно определить по упрощенной формуле:

Q_max= +Q=^ОС,

где Р_м– суммарные потери в меди обмоток, Вт; Р_ст– суммарные потери в стали сердечника, Вт;Q= 5^ОС – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным;= 13^.10^-4Вт/(см^2.град) – удельный коэффициент теплопередачи;

S_сер= 2^.с^.(2^.а+b)+2^.^.а^.(а+b)=2^.1,8(2^.3+3,7)+2^.3,14^.2,4(3+3,7)=127,562см²

S_сер-открытая поверхность сердечника трансформатора;

S_обм= 2h(2а+h+3с)+2сI_o=2^.6,4(2^.3+3^.1,8 )+2^.1,8^.1,6188,402,см²

Тогда максимальные температуры обмотки равна:

Q_max=Q_max + Q_о=54,487+50=104,487^OC;

где Q_о= 50^ОС – температура окружающей среды.

Падение напряжения и кпд трансформатора

Активные сопротивления обмоток трансформатора:

r₁==Ом;

r₂=Ом;

r₃₌=Ом,

где r₁, r₂, r₃– активные сопротивления обмоток трансформатора, ом;

Р_М1, Р_М2, Р_М3– потери в меди соответствующих обмоток трансформатора, Вт.

Сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной

r’₂=r₂()²=,Ом;

r’₃=r₃()²=Ом;

где r’₂и r'₃– приведенные сопротивления вторичных обмоток трансформатора, ом.

Относительные индуктивные сопротивления рассеяния обмоток

,

где f– частота, Гц;W₁– число витков первичной обмотки трансформатора;I₁– номинальный ток первичной обмотки, А; Е_В– ЭДС одного витка, В; h_о– высота обмотки, мм; S_Pi- - площадь канала рассеяния i-ой обмотки трансформатора определим выражениями:

мм²

мм²

мм²

где L_W1,L_W2,L_W3– средние длины витков, соответствующих обмоток трансформатора, мм;₁₂,₂₃ - толщина межобмоточной изоляции, мм

L₁₂= 0,5 (L_W1+L_W2) = 0,5(180+155) = 167,5 мм

L₂₃= 0,5 (L_W2+L_W3) = 0,5(155 + 191) = 173 мм.

;

;

Падение напряжения на обмотках трансформаторов в относительных единицах:

U_a1* ==;

U_a2* =

U_a3* =

U_p1* = X₁* = 0,9^.10^-6;

U_p2* = X₂* = 1,32^.10^-5;

U_p3* = X₃* = 0,1^.10^-6 ;

U₁* =

U₂* =

U₃* =

Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора в относительных единицах:

U₁₂* = U_а1*Cos₁ + U_p1*Sin₁ + (U_а2*Cos₂ + U_p2*Sin₂)=0,35

U₁₃* = U_а1*Cos₁ + U_p1*Sin₁ + (U_а3*Cos₃ + U_p3*Sin₃) = 0,046

где Cos₁, Соs₂, Соs₃– коэффициенты мощности соответствующих обмоток трансформатора.

Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора

В,

В.

Определяем коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке:

,

где Р₂=S₂ Cos₂= 360 Вт и Р₃=S₃ Cos₃= 56 Вт – активные мощности во вторичных обмотках трансформатора.

КПД трансформатора достигает максимального значения при равенстве потерь в меди и стали в соответствии с выражением:

Р_ст= К_н^2.Р_м,

где К_н– коэффициент нагрузки трансформатора.

Значение коэффициента нагрузки КПД трансформатора принимает максимальное значение 1,685 ( для оптимально спроектированных трансформаторов коэффициент нагрузки принимает значение 0,816-1 при частоте 400 Гц).