Контрольные вопросы и задания

1. Самостоятельно разработайте последовательность технологических операций по производству какого-либо изделия и постройте сетевой график.

2. Для каких управленческих ситуаций подходит использование методики сетевого планирования?

3. Разработайте "дерево целей" для закрытого акционерного общества, осуществляющего торговые операции.

Тема 3. Моделирование как метод исследования управляемой системы.

1.Этапы построения модели.

2.Модель Джеймса Форрестера о кибернетике предприятия.

3.Основные направления в моделировании.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Модель - это упрощенное представление объекта, используемое для имитации возможных состояний этого объекта.

Модели бывают: предметные, знаковые и математические.

Проектируя модели, исследователь реализует функцию моделирования. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Моделирование предполагает следующие формы представления объектов:

1. Словесное описание. Распространено на первых этапах моделирования и предполагает вербальный способ выражения данных.

2. Графическое представление. Иллюстрирует состояние и динамику основных показателей в виде кривых, чертежей, номограмм.

3. Блок-схемы, матрицы решений - схематически выраженные последовательности решений проблемных ситуаций.

4. Математическое описание - переложение логических схем в символическую форму.

Выбор каждой из форм связан с прохождением той или иной стадии в процессе моделирования и целями, стоящими перед исследователем.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Принципы моделирования:

1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели.

2. Принцип точности, выражающийся в соразмерности исходных данных и точностью в отображении объекта моделирования.

3. Принцип разнообразия элементов модели, позволяющий отобразить многофункциональный характер исследовательских задач.

4. Принцип наглядности, т.е. способности отобразить объект моделирования не только точно, но и максимально просто для наблюдателя.

5. Принцип непрерывности, охватывающий переход от максимально полного описания объекта моделирования к его более простым формам. Методологическим выражением действия этого принципа является метод декомпозиции.

6. Принцип верификации, предусматривающий возможность соответствия образа объекта его содержанию и возможности проверки этого соответствия на адекватность.

Созданию модели предшествуют:

1. Формулировка основных целей и задач исследования.

2. Определение границ системы, отделение ее от внешней среды (посредством отделения эндогенных факторов от экзогенных).

3. Составление списка элементов системы (подсистем факторов, переменных и т.д.).

4. Выявление сути, целостности системы.

5. Анализ взаимосвязей элементов системы.

6. Построение структуры системы.

7. Установление функций систем и ее подсистем.

8. Согласование целей системы и ее подсистем (этот процесс называется субоптимизацией).

9. Уточнение границ системы и каждой подсистемы.

10. Анализ явлений эмерджентности.

11. Объединение людей разных профессий на срок решения проблемы.

В ходе построения модели можно выделить следующие этапы:

Первый этап. Постановка проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

Второй этап. Построение формализованной модели. Это - этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.д.). Этап формализации может быть представлен в виде построения диаграммы причинно-следственных связей, выделения контуров. Сначала, как правило, определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). При этом необходимо придерживаться принципа научной самодостаточности, известной науке в виде "бритвы Оккама", запрещающей без особой необходимости множить сущности. Поэтому, сталкиваясь с новой задачей, не нужно стремиться "изобретать" модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.

Третий этап. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент - доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитическое исследование модели, по сравнению с эмпирическим (численным), имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

Знание общих свойств модели имеет столь важное значение, часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

Четвертый этап. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной и информации.

Наиболее показательной моделью, на примере которой можно раскрыть отличительные черты и способы проектирования, является модель Дж.Форрестера. Отличительной чертой методологии Дж.Форрестера является универсализм его подхода, представляющийся идентичным в отношении абсолютно различных сфер реального мира: промышленного предприятия (ему посвящена отдельная книга ученого), города (другая книга), и глобальной природной системы (модель мировой динамики - пожалуй самая известная его работа). Общность предложенного подхода подтверждается универсальностью и продуктивностью системной методологии как особого направления научной рефлексивности, характерной чертой которой выступает самодостаточный характер организационных взаимосвязей в объекте, являющихся изоморфными относительно различных материальных носителей

Анализируя системное поведение промышленного предприятия, Форрестер моделирует функционирование шести потоков деятельности предприятия:

1. Информационный поток.

2. Поток денежных средств.

3. Поток заказов.

4. Поток товаров.

5. Поток рабочей силы.

6. Поток оборудования.

Эти потоки связывают различные звенья организационной структуры управляемой системы, в которую входят предприятия, представляясь в виде кривых (функций) от времени, образующих систему взаимодействия между основными экономическими показателями.

Модель Дж. Форрестера является разновидностью динамической имитационной модели. Ее основной целью является имитация функционирования производственно-сбытовой системы с точки зрения взаимодействия ее основных потоков. Чтобы начать изучение производственно-сбытовой системы необходимо располагать информацией трех видов:

• об организационной структуре системы;

• о запаздывании решений или расчетов;

• о правилах, регулирующих закупки и товарные запасы.

В организационную структуру входит совокупность основных экономических агентов экономической системы, вертикально или горизонтально интегрированных. При переходе товара от одного агента к другому затрачивается определенное время. Еще значительный период времени затрачивается на возвращение поставщику выручки от продажи или реализации товара. Это обстоятельство отображает механизм запаздывания в динамике системы.

Таким образом, в динамике системы Дж. Форрестером выделяется три важнейших элемента: уровни, темпы и запаздывания.

Уровни представляют собой переменные, величину которых можно было бы определить и в том случае, если бы система была приведена в состояние покоя. Уровни характеризуют состояние материальных запасов, численность работающих, невыполненные заказы, имеющееся в наличии оборудование, банковскую наличность, пересылаемые по каталогам заказы, товары в пути и неудовлетворенную потребность в рабочей силе. Знание показателя уровня в настоящий момент уровня К равно его значению в предыдущий период J + (-) изменение уровня J до K.

Т емпы характеризуют прирост уровня в единицу времени и учитываются в качестве факторов формирования и динамики уровней. Темпы в экономической системе обычно включают в себя сроки отправки товаров потребителям, получения товаров от оптовых баз, розничной торговли, скорость платежных расчетов. Механизм взаимодействия уровней и темпов представлен на рис 2.

Lev

Рис.2. Схема взаимодействия уровней и темпов в методологии Дж.Форрестера

Во взаимодействии уровней и темпов помимо потоков пунктирной линией обозначена информационная связь, призванная обеспечить механизм отрицательной обратной связи в контуре системы.

Запаздывания являются временным параметром во взаимоотношении показателей уровней или темпов. Запаздывания могут выступать в виде задержек в выполнении заказов розничных покупателей, при пересылке заказов по почте из розничного звена в оптовое, в оплате уже принятой продукции и т.д.

Взаимоотношение всех трех элементов можно представить на рис. 3:

2

Поставщик 3 Предприятие Запасы

4 3

Оптовая база

6 8

Розничная торговля

Рис. 3. Схема взаимодействия уровней, темпов и запаздываний в структуре технологической цепочки предприятия

Соотношение между звеньями организационной структуры графическим можно изобразить в следующем виде (см. рис.4).

L RT

E

V

недели

Рис.4. Колебания основных технологических потоков в графике Дж.Форрестера

Возникающие колебания представлены главным образом темпами выдачи заказов, выпуска продукции, размерами запасов на заводском складе и объемом невыполненных заказов, образуя между собой систему пересекающихся линий, соотношение между которыми определяется сочетанием выделенных факторов. При помощи модели достигается оптимальное сочетание основных экономических показателей, образующих механизм функционирования фирмы.

В результате анализа экономической системы Дж.Форрестера вырисовывается образ целостной, воспроизводимой и достаточно детерминированной системы, явно обнаруживающей свойства линейной системы. Главным свойством линейной системы является то, что внешние воздействия ее просто суммируются, что существенно увеличивает амплитуду циклов, тогда как свойство нелинейности предполагает образование локальных самоорганизующихся участков, упорядочивающих динамику объекта. Чтобы создать действительно эффективную модель промышленного предприятия, в нее следует включить нелинейные функции в виде ограничений производственных мощностей, дефицита рабочей силы и ограниченности кредита, а также учитывать зависимость решений от комплексного взаимодействия между переменными.

Выделяется несколько оснований для классификации моделей.

По носителю информации модели делятся на: абстрактные и материальные. Абстрактные модели, в свою очередь, могут быть динамическими и статическими. Динамические модели бывают линейными и нелинейными. Среди нелинейных моделей выделяют: неустойчивые и устойчивые.

По характеру отношения модели к среде выделяют закрытые и открытые модели. В закрытой модели изменения значений переменных во времени определяются внутренним взаимодействием самих переменных. Закрытая модель может проиллюстрировать поведение системы без ввода в нее внешних переменных.

Особо следует отметить разновидность имитационных моделей. По словам кpупного ученого в этой области P.Шеннона, идея имитационного моделиpования пpоста и интуитивно пpивлекательна, позволяет экспеpиментиpовать с системами, когда на pеальном объекте этого сделать нельзя. В основе этого метода - теоpия вычислительных систем, статистика, теоpия веpоятностей, математика.

Все имитационные модели постpоены по типу "чеpного ящика", т.е. сама система (ее элементы, стpуктуpа) пpедставлена в виде "чеpного ящика"; есть какой-то вход в него, котоpый описывается экзогенными пеpеменными (возникают вне системы, под воздействием внешних пpичин), и выход (описывается выходными пеpеменными), котоpый хаpактеpизует pезультат действия системы.

В имитационном исследовании большое значение имеет этап оценки модели, котоpый включает в себя следующие шаги:

1. Веpификация модели (модель ведет себя так, как это было задумано исследователем).

2. Оценка адекватности (пpовеpка соответствия модели pеальной системе).

3. Пpоблемный анализ (фоpмиpование статистически значимых выводов на основе данных, полученных в pезультате экспеpиментов с моделью).

Требования к построению моделей:

1. Модель должна отвечать свойствам полноты в содержании своих элементов;

2. Модель должна отвечать свойству абстрактности с тем, чтобы допускать варьирование значительного числа своих переменных.

3. Модель должна удовлетворять требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи.

4. Построению модели должны соответствовать технические средства ее выражения.

5. Реализация модели должно отвечать требованиям поставленной цели и намерениям по упрощению проблемной ситуации.

6. Язык описания модели должен быть простым и доступным.

Основные свойства модели:

Абстрактность – модель должна обладать некими элементами идеальных символов.

Полнота – модель должна содержать максимально возможное количество релевантных элементов.

Адекватность – модель должна быть адекватной исследуемому реальному объекту.

Робастность – проектирование в моделируемой системе способности реагировать и исправлять возникающие в ходе моделирования ошибки.

Динамизм – способность в случае необходимости перестройки модели на другой уровень.

Релевантность элементов - соответствие привлекаемых параметров целям и характеру моделируемого объекта.

Многофункциональность процедуры моделирования сопутствует выделению отдельных типов моделей, с помощью которых реализуются различные функции моделирования.

Типы моделей:

1. Модели принятия решений - модели, имитирующие типовой способ подготовки и реализации управленческого решения.

2. Модели компромиссов - это такие модели, которые описывают способы взвешивания и оценки замен в средствах и целях.

3. Одно- и многоцелевые модели - модели, предназначенные для осуществления выбора между сложными вариантами.

4. Оптимизационные модели - модели, ориентированные на нахождение локальных оптимумов.

5. Оценочные модели - модели, служащие способом определения отношения к состоянию исследуемой системы.

6. Познавательные модели - модель, описывающая способ достижения достоверности в рамках данного метода рассуждений.

7. Диагностические модели - модели, призванные организовать оптимальный путь нормализации работы системы в случае нарушения ее нормальной работы.

Моделирование является конечным этапом в системном подходе. Здесь системный подход получает свое практическое выражение в способности воспроизведения исследуемого объекта во всей совокупности выявленных в ходе анализа связей и отношений.