2.4. Компоновка сечения и поверка устойчивости колонн составного сечения

2.4.1. Компоновка составного сечения

Рациональное распределение площади поперечного сечения между полками и стенкой

; Высоту сечения и ширину полки определяют из условий

и , (5)

где и - коэффициенты, принимаемые в соответствии с рис.1

Не следует назначать ширину полки bf более высоты сечения h, величины bf и h должны быть также согласованы с имеющимся сортаментом универсальной стали по ГОСТ 82-70 (см. табл.4 прил.). Толщина стенки принимается равной tw = 8 14 мм, а толщина полки tf = 8 40 мм,

Обычно в первом приближении не удается подобрать сечение ,которое удовлетворяло бы условиям (4) и (5), так как исходная величина гибкости была назначена произвольно, поэтому необходимо произвести корректировку значений , bf и h.

Если заданная величина принята очень большой, то получается слишком большая площадь при маленьких размерах h и , следовательно, надо увеличить сечение, одновременно уменьшив , т.е. уменьшить принятую . Если же предварительно назначенная гибкость чрезвычайно мала, то получится слишком небольшая площадь при слишком развитом сечении, тогда следует увеличить , уменьшив и , т.е. увеличить принятую .

2.4. 2. Проверка устойчивости принятого сечения

Определяют фактическую площадь сечения:

Уточняют значение нагрузки

где = 78500 - плотность стали;

- коэффициент надежности по нагрузке (для собственного веса стальных конструкций

Вычисляют геометрические характеристики сечения:

где - расстояние между центрами тяжести поясов;

; ; (6)

Затем вычисляют гибкости и и сравнивают их с предельной:

; (7)

где , здесь , но не более 0,5.

По большей гибкости вычисляют по формулам (1) – (3) коэффициент продольного изгиба .

Проверка подобранного сечения на устойчивость

(8)

Недонапряжение сечения не должно превышать 5%:

2.4.3. Проверка местной устойчивости

Местная устойчивость полок колонны обеспечена, если выполняется условие:

при (9)

где - величина свеса полки.

При значениях и в формуле (9)следует принимать их равными и соответственно.

Местная устойчивость стенки обеспечена, если:

(10)

где значение следует определять по табл. 1

Таблица 1

Сечение элемента
Двутавровое		, но не более 2,3
Коробчатое, Швеллерное прокатное		, но не более 1,6

4. Конструктивное оформление стержня колонны

При стенка укрепляется поперечными ребрами жесткости. Расстояние между ними . В каждом отправочном элементе ставится не менее двух ребер.

Размеры парных ребер (см.рис.3)

мм;

Размеры одиночных ребер

мм;

Ширина и толщина ребер назначается с учетом ГОСТ 103-76 ( кратна 5мм, с градацией 1мм).

3. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ КОЛОННЫ

3.1. Расчет относительно материальной оси

3.1.1. Предварительное назначение гибкости

Производится аналогично п.2.1 настоящих указаний. Коэффициент продольного изгиба вычисляется по формулам (1)-(3), или по табл.2 прил.

3.1.2. Определение требуемой площади сечения и

требуемого радиуса инерции

Требуемая площадь сечения вычисляется по формуле (4)

Требуемая площадь одной ветви колонны равна

,

где n – число ветвей.

Требуемый радиус инерции сечения

По значениям по сортаменту (ГОСТ 8240-72, ГОСТ 8239-72, ГОСТ 26020-83) подбирают подходящие швеллеры или двутавры (см. прил.табл.5-7 прил).

3.1.3. Проверка устойчивости стержня колонны

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси производится по формуле:

где N – уточненное значение нагрузки, вычисляемое по формуле (6);

A – полная площадь сечения;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости

,

где - радиус инерции всего сечения.

3.2. Расчет относительно свободной оси

При расчете стержня колонны относительно свободной оси коэффициент в формуле (8) находится как функция приведенной гибкости , учитывающей податливость соединительных решеток.

Приведенная гибкость колонны, ветви которой соединяются при помощи планок, вычисляется по формуле:

, (11)

где - гибкости всего стержня относительно свободной оси, причем , в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом;

- гибкость ветви, значение которой рекомендуется принимать в

пределах .

Приведенная гибкость сквозного стержня, ветви которого соединяются с помощью решетки, ( ) определяется по формуле:

, (12)

где - коэффициент, зависящий от угла наклона раскосов и равный , здесь a, b, l – размеры, принимаемые в соответствии с рис.4. В курсовой работе при можно принять .

- суммарная площадь сечения раскосов.

Расстояние между ветвями С (см.рис.4) назначают из условия равноустойчивости стержня, т.е. .

Тогда требуемая гибкость сквозного стержня , ветви которого соединены с помощью

- планок ,

- решетки

Требуемый радиус инерции относительно свободной оси

Требуемая ширина сечения ,

где - коэффициент, зависящий от вида поперечного сечения и принимаемый по рис. 1б,в,г.

С учетом минимального допустимого зазора между полками ветвей 100 150 мм окончательно ширину сечения назначают:

- для сечения, представленного на рис. 1б

- для сечения, представленного на рис. 1в мм

- для сечения, представленного на рис. 1г