1.3.2. Гидравлический прыжок
1.3.2.1. Общие положения
Скачкообразное возрастание глубины потока при переходе из бурного состояния потока в спокойное, сопровождающееся интенсивными макротурбулентными пульсациями скоростей и давлений, называется гидравлическим прыжком.
Рис.1.5. Схема совершенного гидравлического прыжка
Глубины h’ и h” - ограничивающие прыжок, называются сопряженными. Разность h” - h’ = a называется высотой прыжка, Lп - длиной прыжка, а Lпп - длиной послепрыжкового участка.
В области прыжка имеется поверхность транзитного потока АВС, на которой располагается водоворотная часть прыжка, называемая поверхностным вальцом. Он насыщен воздухом и между ним и поверхностью транзитного потока происходит интенсивный массовый и энергетический обмен.
В зависимости от размеров вальца и его наличия различают разные виды гидравлических прыжков. Количественным критерием для определения вида прыжка может служить соотношение между первой сопряженной и критической глубинами:
- если h’ 0,6 hк , то имеет место совершенный прыжок с развитым вальцом;
- если 0,6 hк < h’ 0,7 hк , то имеет место несовершенный прыжок с неразвитым вальцом;
12
глубину в сечении, где давление распределяется по закону гидростатики, т.е. где волны затухают.
Соотношение между сопряженными глубинами приближенно определяют по рекомендациям А.И.Модзалевского [4]
14
- если 0,7 hк < h’ 0,85 hк, то имеет место волнистый прыжок в виде затухающих волн (Рис.1.6а);
- если 0,85 hк < h’ hк, то имеет место волнистый прыжок в виде незатухающих волн (Рис.1.6б).
Рис.1.6. Разновидности волнистых прыжков
Можно использовать и другие критерии, например,
Различают также прямые и косые прыжки ( по расположению прыжка по отношению к направлению течения потока), а также, для условий сопряжения бьефов - затопленные и отогнанные прыжки ( см. раздел «Сопряжение бьефов»)
1.3.2.2. Определение параметров гидравлического прыжка
Связь между сопряженными глубинами совершенного гидравлического прыжка определяется основным уравнением
(1.19)
где о - коэффициент Буссинеска;
g - ускорение силы тяжести;
,
- площади живого сечения соответствующие
первой и второй сопряженным глубинам;
,
- глубины погружения центра тяжести
соответствующего живого сечения.
При прямоугольной форме поперечного сечения канала сопряженные глубины связаны между собой следующими
13
зависимостями
(1.20)
Для трапецеидальных каналов величины сопряженных глубин, если выполняется условие h” 5h’, можно определить по формулам А.Н.Рахманова [4]
(1.21,1.22)
Если условие h” 5h’ не выполняется, то для определения сопряженных глубин используется основное уравнение гидравлического прыжка. Глубины погружения центра тяжести фигуры живого сечения определяется по формуле
(1.23)
Уравнение решается методом подбора.
Длина прыжка определяется по одной из приводимых ниже формул
-
формула Б.А.Бахметева;
(1.24)
- формула Д.М.Айвазяна; (1.25)
для подпертого прыжка
.
(1.26)
Здесь
- критерий Фруда.
Длину послепрыжкового
участка можно определить по формуле
М.Д.Чертоусова
.
(1.27)
При образовании волнистого прыжка переход потока из бурного состояния в спокойное происходит посредством возникновения ряда волн, постепенно затухающих по направлению движения воды. Волны нарушают гидростатический закон распределения давлений. Поэтому за большую сопряженную глубину h“ следует принимать
(1.28)
При
1,5 следует пользоваться формулами:
(1.29,1.30)
Длина волнистого прыжка является понятием недостаточно четким. Если ее рассматривать как расстояние от начала прыжка до сечения где волны затухают, то ее величина может оказаться в сотни раз больше глубины h’. Поэтому, по рекомендациям Г.Т.Дмитриева [4], длину волнистого прыжка определяют в соответствии с размывом русла ( подробно о размыве см. раздел 3), который он производит, по формуле
(1.31)