_{Министерство образования и науки Российской Федерации}

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В.Ломоносова» Кафедра теплотехники

(наименование кафедры)

Павловская Полина Юрьевна

(фамилия, имя, отчество студента)

Институт

ЭиТ

курс

II

группа

617

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине

Техническая термодинамика

На тему

«Расчет газового цикла»

(наименование темы)

Отметка о зачёте

(дата)

Руководитель

(должность)

(подпись)

(и.,о., фамилия)

(дата)

Архангельск

2012

ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ

ОГЛАВЛЕНИ

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

1 Исходные данные 3

2 Расчет газового цикла при постоянной теплоемкости 5

2.1 Определение параметров для основных точек цикла 6

2.2 Определение для каждого процесса 11

2.3 Определение q, l, l^I, ,  в каждом процессе 13

2.4 Определение l_Ц, _t, P_i 16

3 РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ 19

3.1 Определение параметров для основных точек цикла 19

3.2 Определение для каждого процесса 22

3.3 Определение q, l, l, ,  в каждом процессе 24

3.4 Определение l_ц, _t, p_i 27

4 Графики цикла 29

Вывод 31

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 32

1 Исходные данные 3

2 Расчет газового цикла при постоянной теплоемкости 5

2.1 Определение параметров для основных точек цикла 5

2.2 Определение для каждого процесса 9

2.3 Определение q, l, l^I, ,  в каждом процессе 10

2.4 Определение l_Ц, _t, P_i 12

3 РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ 14

3.1 Определение параметров для основных точек цикла 14

3.2 Определение для каждого процесса 16

3.3 Определение q, l, l, ,  в каждом процессе 18

3.4 Определение l_ц, _t, p_i 19

4 Графики цикла 21

Вывод 23

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 24

1 Исходные данные

8 вариант

Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах.

Данные для расчётов:

Показатель политропы n

1 – 2: К

2 – 3: ∞

3 – 4: 1,2

4 – 1: ∞

Требуется

1) Определить параметры P, , t, U, I, S для основных точек цикла.

2) Определить для каждого процесса

3) Определить работу газа за цикл l_ц, термический к.п.д. и среднецикловое давление р_i.

4) Построить в масштабе цикл в координатах P, v; T, S.

5) Расчет произвести в двух вариантах:

а) при постоянной теплоемкости с  f(t);

б) при переменной теплоемкости с = f(t).

2 Расчет газового цикла при постоянной теплоемкости

Теплоемкость в этом варианте расчета не зависит от температуры, с  f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются для двухатомного газа.

Изохорная теплоемкость:

Изобарная теплоемкость:

Удельная газовая постоянная определяется из соотношения

2.1 Определение параметров для основных точек цикла

Параметры p, V, T определяются c использованием уравнения состояния (4) и соотношений параметров в процессах

T₁ = 273,15+80⁰C = 353 К,

где T₁ – температура точки цикла,

где – объем точки цикла,

Рассмотрим процесс 1 – 2: Адиабата

Преобразуем формулу (5)

где k – показатель адиабаты.

Выразим из формулы (6), где k = 1,4 ,

.

В формулу (7) подставляем соотношение параметров для адиабаты, получаем формулу (8) и выражаем V₂:

Из графика видно:

,

.

Рассмотрим процесс 2 – 3: Изохора

.

Рассмотри процесс 3 – 4: Политропа

В формулу (7) подставляем соотношение параметров для политропы, получаем формулу (12) и выражаем T₄:

где n – показатель политропы,

Параметры U, i, S определяют, выбрав начало отсчета. Условно считая при t₀=0 ⁰C, Р₀ = 760 мм рт. ст. = 101325 Па удельную внутреннюю энергию, удельную энтальпию и удельную энтропию идеального газа равными нулю, получаем:

U = C_V T, (13)

i = C_P T, (14)

где P – давление [бар],

i – удельная энтальпия,

U – удельная внутренняя энергия,

S – удельная энтропия.

Находим параметр U по формуле (13),

где C_V = 717,46 Дж/(кг К):

= C_V T₁= 717,46 353 = 253265,498 Дж/кг =253,3 кДж/кг;

= C_V T₂ = 717,46 615 = 441,2 кДж/кг;

= C_V T₃ = 717,46 1476 = 1059 кДж/кг;

= C_V T₄ = 717,46 1120 = 803,5кДж/кг.

Находим параметр i по формуле (14),

где С_р=1004,45 Дж/(кг К):

i₁ = C_P T₁= 1004,45 353 = 354570,85 Дж/кг = 354,57 кДж/кг;

i₂ = C_P T₂ = 1004,45 615 = 617,74 кДж/кг;

i₃ = C_P T₃ = 1004,45 1476 = 1482,6кДж/кг;

i₄ = C_P T₄ = 1004,45 1120 = 1124,9кДж/кг.

Находим параметр S по формуле (15):

Результаты определения параметров в точках сводятся в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты определения параметров в точках

№ точки	P, 105 Па	V, м3/кг	t, 0C	Т, К	U, кДж/кг	i, кДж/кг	S, кДж/(кг·К)
1	0,95	1,07	80	353	253,3	354,57	0,276
2	6,62	0,27	342	615	441,2	617,74	0,277
3	15,9	0,27	1203	1476	1059	1482,6	0,904
4	3,04	1,07	847	1120	803,5	1124,9	1,102