Тема 1.8 Динамическая остойчивость судна.

1.8.1 Расчет плеч и построение дсо и ддо.

Диаграмма статической остойчивости (ДСО) полностью характеризует остойчивость судна при любых наклонениях. ДСО применяется для анализа остойчивости на конечных углах крена и для решения некоторых производственных задач, связанных с действием внешних кренящих моментов, вызывающих углы крена судна.

По диаграммам статической и динамической остойчивости определяют предельно допустимые кренящие моменты и максимальные динамические углы крена, которые может выдержать судно не опрокидываясь.

ДСО удобна для расчетов, связанных с креном судна под действием сил, медленно изменяющихся в течении времени. Такие силы называются статическими. Если кренящие силы действуют всей своей величиной мгновенно, то такие силы называются динамическими. Динамические кренящие силы возникают при шквале, рывках буксирного троса и т.д. В этих случаях удобно использовать диаграмму динамической остойчивости (ДДО).

Для расчета плеч ДСО используют кривые остойчивости формы, называемые пантокарены (Рис. 44) или универсальную диаграмму статической остойчивости. При использовании пантокарен плечи статической остойчивости рассчитываются по формуле:

lст = lк – lв

где: lк – плечо остойчивости формы, рассчитанное относительно основной плоскости (ОП).

Плечом остойчивости формы называется величина перпендикуляра проведенного из линии пересечения ОП и ДП на метацентрический радиус. Величина этого плеча зависит только от положения ЦТ величины судна, которое, в свою очередь, зависит от формы обводов погруженной части корпуса судна.

lв – плечо остойчивости веса.

Плечом остойчивости веса называется величина перпендикуляра проведенного из линии пересечения ОП и ДП на линию действия вектора силы тяжести судна. Величина его зависит только от положения ЦТ судна.

Плечо остойчивости веса определяется по формуле:

lв = Z_g^усл _∙ sinθгде : θ – угол крена судна, град;

Z_g^усл – условная аппликата ЦТ судна, учитывающая влияние свободных поверхностей жидких грузов.

Пантокарены построены для различных углов крена судна в зависимости от объемного водоизмещения. Для снятия плеч остойчивости формы, по оси абсцисс откладывается объемное водоизмещение судна Vм³ и из полученной точки А восстанавливают перпендикуляр к оси. Перпендикуляр пересекает все кривые в точках a, b, с и т.д. Расстояние от оси абсцисс до точки пересечения перпендикуляра с кривой дает значение плеча в масштабе кривых: lк10⁰ = Aa , lк20⁰ = Ab , lк30⁰ = Ac и так далее.

Плечи снимаются с точностью до двух знаков после запятой.

Расчет плеч статической остойчивости производится в табличной форме (Таблица №3).

Столбик 1 – записываются углы крена, град;

Столбик 2 – записываются синусы этих углов;

Столбик 3 – записываются плечи остойчивости формы lк, снятые с пантокарен;

Столбик 4 – записывается произведение: Z_g^усл _∙ sinθ;

Столбик 5 – записываются плечи статической остойчивости, вычисленные по формуле:

lст = lк – Z_g^усл _∙ sinθ

Столбик 6 – записывается интегральная сумма плеч статической остойчивости. Стрелки

на рисунке в таблице №3 показывают порядок суммирования чисел в графе 6.

Столбик 7 – записываются плечи динамической остойчивости, вычисленные по формуле:

lд = δθ / 2 ∙ ∑∑ lст

где: δθ = 0,174 рад – шаг диаграммы, отсюда формулу можно записать:

lд = 0,174 / 2 ∙ ∑∑ lст = 0,087 ∙ ∑∑ lст

Z_g^усл = _______ м Таблица №3 «Расчет ДСО и ДДО»

Θ0	sinθ	lк ,м	Zg * sinθ, м	lст=lk– Zg * sinθ, м	ΣΣ lст , м	ld = 0,087 * ΣΣ lст , м
1	2	3	4	5	6	7
0	0.000	0.00	0.00	0.00 +	0.00	0.00
10	0,174			+	=+
20	0,342			+	=+
30	0,500			+	=+
40	0,643			+	=+
50	0,766			+	=
60	0,866			+	=
70	0,940			+	=
80	0,985			+	=+
90	1,000			+	=

По данным столбцов №5 и №7 таблицы строим ДСО и ДДО.

По горизонтальной оси откладываем углы крена судна с шагом 10⁰. Вертикальная ось плеч статической остойчивости градуирована в метрах, при этом, максимальное деление оси должно соответствовать максимальному значению статической остойчивости из таблицы №3. Для случая. если l max = 1.20 м при угле крена θ = 60⁰, тогда, максимальное деление вертикальной оси ДСО соответствует 1,2 м.

Для построения ДСО (Рис.45), на оси абсцисс откладывается угол крена, а на оси координат – величина плеча статической остойчивости, соответствующая данному углу крена.

Аналогично строится ДДО.

Обе диаграммы должны быть выполнены на листах миллиметровой бумаги формата А4.

Примерный вид диаграмм РТМС типа «Прометей» на Рис. 46.

Рис. 45 Построение ДСО и ДДО.

Рис. 46а Примерный вид диаграммы ДСО и ДДО РТМС типа «ПРОМЕТЕЙ».