6.5. Расчет на статическую прочность

Проверку статической прочности производят с целью предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (на-

пример: при пуске, реверсировании, торможении, буксовании).

Для электропривода используют коэффициент перегрузки К_П = Т_max/T, где Т_max – максимальный кратковременно действующий момент (момент перегрузки), Т – номинальный (расчетный) вращающий момент. Для асинхронных электродвигателей по каталогу К_П = 2,2…2,9.

Для каждого опасного сечения максимальные моменты M_max = К_ПM, Н·м; и T_max = К_ПT, Н·м; максимальная осевая сила F_max = К_ПF_A, где F_A – внешняя суммарная осевая сила на валу. В опасных сечениях находят максимальные напряжения: нормальные σ = 10³M_max / W + F_max / A , (6.1)

касательные τ = 10³T_max / W_p , (6.2)

где W и W_p – моменты сопротивления сечения вала на изгиб и кручение, мм³; А – площадь сечения, мм².

Коэффициенты запаса прочности по нормальным S_Tσ = σ_T/σ и касательным S_Tτ = τ_T/τ напряжениям, где σ_T, τ_T – соответствующие пределы текучести материала, МПа. Общий коэффициент запаса прочности

S_T = S_TσS_Tτ / (S_Tσ² + S_Tτ²)^1/2 > [S]_T.

Минимально допустимое значение [S]_T = 1,3…2,0.

6.6. Расчет на сопротивление усталости

П ри вращении вала напряжения изгиба σ_и (рис. 6.4) изменяются по симметричному циклу:

R_σ = – 1, σ_m = 0, σ_a = σ_и.

Напряжения кручения τк пропорциональны моменту Т и изменяются (считают условно) по отнулевому циклу: Rτ = 0, τm = τa = τк /2. В упрощенном расчете параметры цик- ла рассчитывают по максимальной из дли-

тельно действующих (из циклограммы нагружения) нагрузке. Кратковременная перегрузка на усталость не влияет.

Расчет выполняют в форме проверки общего коэффициента запаса прочности S в опасных сечениях вала, имеющих концентраторы напряжений.

Для расчета должен быть полностью разработан рабочий чертеж вала.

Коэффициент безопасности S = S_σS_τ / (S_σ² + S_τ²)^{1 / 2} > [S], где [S] = 1,5…2,5 – минимально допускаемое значение; S_σ = σ_-1D /σ_и – коэффициент запаса по нормальным напряжениям при симметричном цикле; S_τ = 2τ_-1D / [τ_к(1 + ψ_τD)] – коэффициент запаса по касательным напряжениям при отнулевом цикле; σ_-1D и τ_-1D – пределы выносливости материала вала в рассматриваемом сечении при симметричном цикле.

Расчет σ_и и τ_к ведут по формулам (6.1) и (6.2), где у M_max, T_max, F_max К_П =

= 1 (без учета перегрузки).

6.7. Расчет валов на жесткость и виброустойчивость

Расчет валов на жесткость выполняют в тех случаях, когда их деформации (линейные или угловые) существенно влияют на работу сопряженных с валом деталей (зубчатых колес, червяков, подшипников, соединений и т.д.).

Деформации валов определяют по формулам “Сопротивления материалов”, которые приводятся в справочниках.

Вал-червяк на прогиб следует считать обязательно. Для валов зубчатых редукторов жесткость заложена в конструктивных рекомендациях.

Колебания валов связаны с периодическими изменениями передаваемой нагрузки, неуравновешенностью вращающихся масс и др. погрешностями.

Практическое значение имеют расчеты частот собственных колебаний f валов и их сравнения с крутильной частотой возмущающей силы с целью предотвращения резонанса.

Критическая частота вращения вала при резонансе n_к = 60f, мин^–1.

Пределы виброустойчивости:

1. в дорезонансной зоне n < 0,7n_к. Чем больше жесткость, тем выше f.

Следовательно, необходимо повышать жесткость вала, чтобы удалить границу критической частоты вращения n_к;

2) в зарезонансной зоне n > 1,3n_к. Жесткость вала или f следует снижать, чтобы понизить n_к, т е. применять так называемые “гибкие” валы.

Зона (0,7…1.3)n_к запрещена для использования. Переход через нее следует осуществлять с максимальной скоростью или в конструкцию включать демпферы – ограничители амплитуд колебаний.

На виброустойчивость проверяют валы, работающие при очень высоких скоростях.