М
Исправлено.
Окончательный вариант от 13.06.99. Исправлено
15.07.00.
КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра вычислительной техники
Итерационные циклические программы
Методические указания к практической работе №3 по дисциплине "Программирование на языке высокого уровня"
Курск 2000
С
оставители:
А.Г.Бабанин, И.В.Зотов
УДК 681.3:519.68
Итерационные циклические программы: Методические указания к практической работе №3 по дисциплине "Программирование на языке высокого уровня" / Курск. гос. техн. ун-т; Сост.: А.Г.Бабанин, И.В.Зотов. Курск, 2000. 20 с.
Изложены особенности построения итерационных циклических программ на языке Паскаль, рассмотрены операторы для организации циклических вычислительных процессов. Даны методические рекомендации по составлению итерационных алгоритмов и программ, содержащих операторы цикла. Кратко рассмотрены итерационные методы решения ряда распространенных математических задач. Приведенные в указаниях примеры ориентированы на программирование в среде Турбо-Паскаль или Borland-Pascal.
Предназначены для студентов специальностей Т 28 и 220100.
Рецензент: канд. техн. наук, доцент Е.А.Бабкин
Ил. 7. Библиогр.: 13 назв.
Текст печатается в авторской редакции
ЛР№020280 от 9.12.96. ПЛД №50-25 от 1.04.97.
Подписано в печать . Формат 6084 1/16. Печать офсетная.
Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 30 экз. Заказ . Бесплатно.
Курский государственный технический университет.
Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного технического университета.
Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии:
305040 г.Курск, ул. 50 лет Октября, 94.
Содержание
1. Цель работы 4
2. Методические рекомендации по теоретической части 4
2.1. Вычисление корней уравнения с одним неизвестным 4
2.1.1. Метод дихотомии 5
2.1.2. Метод простых итераций 6
2.1.3. Метод касательных 7
2.1.4. Метод хорд 8
2.1.5. Комбинированный метод 9
2.2. Приближенное вычисление определенного интеграла 10
2.2.1. Формула прямоугольников 10
2.2.2. Формула трапеций 11
2.2.3. Формула Симпсона 12
2.3. Численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка 12
2.3.1. Метод Эйлера 13
2.3.2. Метод Рунге-Кутта 13
3. Пример решения задачи 13
4. Задачи, выносимые на практические занятия 15
5. Задачи для самостоятельного решения 17
6. Содержание отчета 19
Библиографический список 19
1. Цель работы
Целью работы является приобретение практических навыков по разработке итерационных алгоритмов и программ на языке Паскаль.
2. Методические рекомендации по теоретической части
Итерационный алгоритм - это рекурсивный алгоритм, реализующий последовательности отображений Аk, при помощи которых по начальному приближению U0 вычисляется последовательность Uk по формулам
Uk+1 = AkUk, k = 0, 1, 2,
Эту операцию
называют итерацией, а последовательность
{Uk}
- итерационной последовательностью.
Итерационный алгоритм называется
сходящимся при приближении U0
к решению U, если
.
Простой итерационный алгоритм включает следующие этапы.
Задать начальное приближение.
Вычислить новое приближение.
Проверить условие выхода из итерационного цикла. Если оно выполняется, то Uk - искомое решение и вычисления прекращаются; если нет, то процесс повторяется и за исходное приближение берется последнее значение Uk и осуществляется переход к п.2 настоящего алгоритма.
В итерационных циклах число повторений заранее неизвестно, поэтому реализация итерационных циклов на языке Паскаль осуществляется с использованием оператора REPEAT - UNTIL или WHILE - DO.
Для успешного составления итерационных программ необходимо изучить следующие вопросы:
Определение итерационного цикла.
Методы приближенных вычислений.
Программирование разветвляющихся процессов, оператор условной передачи управления.
Программирование циклических процессов, операторы цикла.
Краткие сведения по методам приближенных вычислений, рассматриваемых в задачах настоящего раздела, представлены в п.3.3 и в [6, c.138-146, 85-90, 246-250].