Тема 3. Эффект Комптона

Эффектом Комптона называется изменение длины волны рентгеновского излучения при его рассеянии веществом, содержащим легкие атомы. Эффект открыл А. Комптон в 1923 году. Рассмотрим рассеяние кванта монохроматического рентгеновского излучения на неподвижном электроне (рис. 3.1).

Квант электромагнитной волны с импульсом падает на неподвижный электрон. В результате взаимодействия электрон приобретает импульс .Импульс рассеянного кванта уменьшается до . Угол α  это угол между направлениями падающего и рассеянного кванта.

Передвинем импульс вправо и разложим его на составляющие и в соответствии с законом сохранения импульса.

Длина волны рентгеновского излучения, рассеянного под углом , больше длины волны , падающего на вещество излучения, на величину , зависящую только от угла :

(3.1)

где м  постоянная величина, называемая комптоновской длиной волны электрона. Величина  представляет собой изменение длины волны рентгеновского излучения. Эффект Комптона не удается объяснить на основе классической волновой теории света, т.к. он является релятивистским квантовым эффектом.

Согласно квантовой теории, эффект Комптона  результат упругого столкновения рентгеновского фотона со свободным или почти свободным электроном. При этом фотон передает электрону часть своей энергии и часть своего импульса в соответствии с законами сохранения энергии и импульса.

Если первоначально электрон находился в покое, то по закону сохранения энергии можно записать

здесь  энергия падающего кванта рентгеновской волны,  энергия покоя электрона,  энергия рассеянного кванта.

Энергия релятивистского электрона после взаимодействия с квантом равна ; и  частоты падающего и рассеянного рентгеновского излучения, т – масса покоя электрона, Р  импульс электрона, называемого после столкновения электроном отдачи.