5.3 Описание лабораторной установки

Если расширение газа происходит достаточно быстро, расширяющийся газ не успевает обменяться теплом с окружающей средой, и такой процесс с достаточной степенью точности, можно считать адиабатическим.

В этой работе мы воспользуемся уравнением адиабатического процесса в переменных и , которое имеет вид:

(5.1)

где T – абсолютная температура газа;

Р – давление.

В стеклянный баллон Б (Рис. 5.1) накачивается воздух насосом Н, в результате чего в нем создается давление выше атмосферного, что и показывает манометр М. Это состояние газа характеризуется параметрами , , , , где – масса воздуха в баллоне. На графике адиабаты (Рис. 5.2) это состояние отмечено точкой 1. Если открыть кран А на несколько секунд, чтобы в баллоне установилось атмосферное давление , то масса и давление воздуха в баллоне уменьшаются, и воздух почти адиабатически переходит в состояние 2 (см. Рис. 5.2), которому соответствуют параметры , , , . Имея в виду, что , а следовательно , и учитывая уравнение (5.1), заключаем, что , так как по условию опыта .

Через 3-4 мин после того, как закрыли кран А, воздух в баллоне путем теплообмена со стенками изохорически нагревается до начальной температуры . Давление при этом повысится до , Такому состоянию соответствует точка 3 на графике адиабаты (см. Рис. 5.2), характеризующаяся параметрами , , , . Так как процесс 2 – 3 изохорический, то

(5.2)

Приравнивая правые части уравнений (5.1) и (5.2), получаем:

(5.3)

Логарифмируя (5.3), имеем:

откуда находим:

(5.4)

Обозначим давление воздуха в баллоне после накачивания Р₁, а соответствующую разницу уровней жидкостей в манометре – Н, атмосферное давление – Р₂, тогда

,	(5.5)
,	(5.5 а)

где – коэффициент пропорциональности, равный ( – плотность жидкости в манометре).

Пусть теперь давлению Р₃ соответствует разность уровней , тогда

.

(5.6)

Из уравнений (5.5а) и (5.6) можно найти Р₃:

.

Подставим полученные значения Р₂ и Р₃ в уравнение (5.4):

.

Величины и намного меньше единицы, поэтому, используя приближенную формулу (для x<<1), получаем следующее выражение:

(5.7)

5.4. Вопросы для самопроверки

1) Дать определение адиабатического процесса и записать его уравнение для идеального газа: в переменных Р и V и в переменных Р и Т.

2) Дать определение С_P и C_V и объяснить, какая из этих теплоемкостей больше и почему.

3) Выразить отношение С_P/C_V у через число степеней свободы молекулы и дать определение числа степеней свобода молекулы.

4) Объяснить, как и почему изменяется давление воздуха в баллоне в течение некоторого промежутка времени после закрытия крана B , если перед этим воздух был быстро накачан в баллон.

5) Объяснить, как и почему изменяется давление воздуха в баллоне в течение некоторого промежутка времени после закрытия крана A, если перед этим воздух был частично выпущен из баллона.

6) Записать рабочую формулу, по которой вычислялось отношение  = С_P/C_V в данной работе.

7) Нарисовать график адиабатического процесса.