
- •Кафедра физики, теоретической и общей электротехники
- •Для иностранных студентов дневной и заочной форм обучения всех специальностей
- •Содержание
- •1.3. Вопросы для самопроверки
- •1.4. Порядок проведения лабораторной работы
- •1.5. Обработка результатов эксперимента
- •2.3 Описание лабораторной установки
- •2.4. Вопросы для самопроверки
- •2.5. Порядок выполнения работы
- •2.5.1. Определение момента инерции маятника без грузов
- •2.5.2. Определение момента инерции прибора с дополнительными грузами на стержнях
- •2.5.3. Проверка соотношения (2.4)
- •2.5.4. Проверка соотношения (2.3)
- •2.6. Оформление отчета
- •3.3. Порядок выполнения работы, обработка результатов измерений
- •3.4. Вопросы для самопроверки
- •4 .3. Описание лабораторной установки
- •4.4. Вопросы для самопроверки
- •4.5. Порядок выполнения работы
- •5.3 Описание лабораторной установки
- •5.4. Вопросы для самопроверки
- •5.5. Порядок выполнения работы
- •5.6. Обработка результатов измерений
- •5.7. Оформление отчета
3.3. Порядок выполнения работы, обработка результатов измерений
П
ри
помощи барабана К опустить маятник так,
чтобы его острие С совпадало с нижним
делением зеркальной шкалы (не допуская
параллакса при отсчете); отсчет по шкале
производить в том случае, когда глаз
видит острие маятника, совпадающее с
его зеркальным изображением (Рис. 3.2).
Отклонить маятник от положения равновесия на 5-6° и предоставить ему возможность свободно колебаться.
Включив секундомер,
когда маятник проходит положение
равновесия, отсчитать промежуток времени
для 50 полных колебаний. Измерения
повторить три раза и найти среднее время
для 50 колебаний при длине маятника
.
Вычислить абсолютные погрешности
отдельных измерений
и среднюю абсолютную погрешность
.
Разделив
на
=
50, найти среднее время
одного колебания маятника при длине
.
Средняя погрешность измерения периода
,
очевидно,
.
То же проделать
при другой длине маятника
,
изменив ее на 12-15 см. В этом случае период
будет
,
а
.
Результаты измерений и вычислений записать в табл. 3.1.
Пользуясь формулой
(3.2), вычислить
.
Вычислить погрешность
:
|
|
Погрешности длины
и
(
)
равны половине цены деления шкалы, т.е.
0,5 мм = 5*10-4
м.
Результаты измерений
записать в виде:
м/с2
Таблица 3.1
, м |
|
|
|
|
, с |
, с |
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
||||||
, м |
|
|
|
|
|
, с |
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
3.4. Вопросы для самопроверки
1) Что называется математическим маятником?
2) Запишите формулу, выражающую период колебания математического маятника.
3) Запишите рабочую формулу, которой вы пользовались при вычислении ускорения силы тяжести Земли .
4) Почему не определяется непосредственно из формулы для периода колебаний математического маятника?
5) Как зависит от геометрической широты и высоты от поверхности Земли?
6) Как определяются
абсолютные погрешности:
и
,
и
.
7) Записать уравнение гармонического колебания и дать определение величин, входящих в него.
8) Указать силы, действующие на маятник, находящийся в положении равновесия, а также, когда он отклонится от положения равновесия.
3.5. Оформление отчета
Отчет должен содержать следующие данные: цель работы; рисунок установки; таблицу результатов измерений; расчет и погрешности измерений; выводы по работе.
Литература: [1], с. 231 – 232; [2], с. 17; [4], с. 181 – 185, 233 – 235.
Лабораторная работа М-4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФициЕНТА ВЯЗКОСТИ
МЕТОДОМ СТОКСА
4.1. Цель работы
Определение коэффициента внутреннего трения жидкости.
4.2. Общие положения
В движущейся
жидкости между отдельными ее слоями,
перемещающимися с разной скоростью,
действует сила внутреннего трения (сила
вязкости). Эта сила, согласно теории
Ньютона, пропорциональна коэффициенту
вязкости
,
градиенту скорости
(изменение скорости на единице длины в
направлении, перпендикулярном направлению
движения жидкости) и площади соприкосновения
слоев жидкости
|
(4.1) |
Сила внутреннего трения действует по касательной к границе между двумя соседними слоями. Она ускоряет движение слоев, лежащих по одну сторону от границы, и замедляет движение слоев, лежащих по другую сторону от нее.
Коэффициентом вязкости называют величину, равную силе трения, возникающей в жидкости между двумя слоями единичной площади, если градиент скорости между ними равен единице. Размерность коэффициента вязкости устанавливается из формулы (4.1). В единицах СИ
|
|
Вязкость жидкости проявляется, например, при движении в ней тела. При этом слои жидкости, непосредственно прилегающие к телу, движутся вместе с ним (имеют такую же скорость, как и тело), остальные слои движутся с все уменьшающейся скоростью. Слои же, достаточно удаленные, остаются в покое. Между слоями жидкости при этом возникают силы внутреннего трения, которые противодействуют движению тела.
|По закону, установленному Стоксом, сила сопротивления среды пропорциональна скорости движения тела, коэффициенту вязкости и линейным размерам тела при заданной форме.
Для шариков, движущихся в вязкой жидкости, простирающейся безгранично (т.е. без учета наличия стенок, ограничивающих сосуд с жидкостью), сила внутреннего трения
|
(4.2) |
где
– радиус шарика;
– его скорость.
На шарик, падающий
в вязкой жидкости, кроме силы вязкости,
направленной вертикально вверх, действуют
еще две силы: сила тяжести Р, направленная
вертикально вниз, и выталкивающая сила
F (по закону Архимеда), направленная
вверх. Под действием этих трех сил шарик
движется ускоренно, пока скорость его
невелика (и сила вязкости пропорциональна
скорости). С увеличением скорости падения
возрастает сила вязкости
и уравновешивает силу
.
Сила тяжести (или вес шарика) Р и
выталкивающая сила (или вес жидкости в
объеме шарика)
могут быть выражены через объем шарика
и
плотности шарика и жидкости, т.е.
|
(4.3) |
где
– плотность шарика;
– плотность жидкости;
– радиус шарика; – ускорение силы тяжести.
Когда сила
уравновесится силой
,
шарик начнет двигаться равномерно с
постоянной скоростью
.
Его движение будет установившимся. Для
этого случая можно записать:
|
|
Решив уравнение относительно коэффициента вязкости, получим:
|
|
Скорость равномерного
движения можно определить, измерив
время
прохождения шариком определенного пути
:
.
Тогда формула (4.3) перепишется в
виде:
|
(4.4) |
где
– диаметр шарика.
Зная величины, находящиеся в правой части равенства, можно определить коэффициент внутреннего трения жидкости, сильно зависящий от температуры и уменьшающийся с ее ростом.