2.3 Описание лабораторной установки

Схема лабораторного стенда изображена на рис. 2.1. Основным элементом стенда является крестовина из четырех стержней 1, закрепленных под углом друг к другу на шкиве 4 с горизонтальной осью. На стержнях с помощью винтов закрепляются одинаковые грузы 2, которые можно перемещать относительно оси вращения, изменяя тем самым в широких пределах момент инерции маятника. Для отсчета расстояний этих грузов от оси вращения на стержнях нанесены сантиметровые деления. Стержни вместе с грузами приводятся во вращательное движение с помощью нити 3, намотанной на шкив 4, который имеет два разных диаметра. На конце нити, перекинутой через легкий блок 5, подвешена платформа со сменными грузами 6. Расстояние, проходимое грузами 6, отсчитывается по вертикальной шкале 7 на стойке установки. Отсчет времени движения грузов производится при помощи фотодатчиков 8, подключенных к миллисекундомеру 9.

Момент сил можно изменять либо перенося нить с одного шкива на другой, либо изменяя вес гири, подвешенной к нити. Пользуясь уравнением (2.1), можно определить момент инерции, если знать и .

В том случае, когда величина вращающего момента, приложенного к телу, в процессе вращения остается постоянной, вращение тела будет равноускоренным ( ). Равноускоренным будет и движение гири вниз.

Ускорение груза можно определить по формуле равноускоренного движения

.

Таким же будет тангенциальное ускорение точек поверхности шкива, которое связано с угловым ускорением соотношением

,

где – радиус шкива.

Тогда

.

(2.5)

Момент сил создается силой натяжения нити (сила по третьему закону Ньютона) и определяется соотношением

,

(2.6)

где – радиус шкива.

Силу можно определить по второму закону Ньютона. На гирю, подвешенную к нити, действуют сила веса и сила натяжения нити . Под действием этих сил гиря движется ускоренно. Уравнение ее движения запишется в виде:

.

Отсюда

,

или

.

Приняв во внимание формулу (2.5), запишем

,

и, следовательно, по (2.6)

,

(2.7)

Определив и по формулам (2.5) и (2.7), можно вычислить момент инерции, пользуясь соотношением (2.1).

2.4. Вопросы для самопроверки

1) Записать второй закон динамики вращательного движения.

2) Что называется моментом силы относительно данной оси?

3) Что называется моментом инерции относительно данной оси?

4) В чем заключается теорема Штейнера?

2.5. Порядок выполнения работы

2.5.1. Определение момента инерции маятника без грузов

1) Снять дополнительные грузы со стержней, нить намотать на шкив большего радиуса – туго, в один слой. Подвесить гирю (масса указана на гире) к свободному концу нити. Заметить деление на вертикальной линейке, соответствующее нижнему основанию гири.

Включить секундомер в момент начала движения. В момент удара гири о пол выключить секундомер. Повторить опыт три раза, стараясь как можно более точно определять время падения груза с одной и той же высоты . Вычислить .

Определить по формуле (2.5) среднее значение .

2) Измерить диаметр большого шкива в нескольких местах и для каждого измерения найти радиус , вычислить . Результаты измерений внести в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

№ п/п	кг	м	, м	, с	, с	, с	, м	, с
1
2
3
среднее

3) По формуле (2.7) рассчитать момент силы , а по формуле (2.1) найти момент инерции прибора .