1.3. Вопросы для самопроверки

1) Что называется моментом инерции?

2) В чем преимущество трифилярного подвеса?

3) Чему равен момент инерции диска, шара, стержня, обруча, полого цилиндра относительно осей, проходящих через центр тяжести?

4) Провести расчет и сравнить с результатом, полученным по формуле (1.4).

1.4. Порядок проведения лабораторной работы

Определить момент инерции ненагруженной платформы . Масса платформы дается как постоянная прибора кг. Радиусы верхнего и нижнего дисков, а также длина нитей измеряются линейкой. Для определения периода колебаний пустой платформы ей сообщают вращательный импульс и при помощи секундомера измеряют время некоторого числа ( 50–100) полных колебаний. Это позволяет достаточно точно определить величину периода . Измерения периода следует произвести три раза.

Определить момент инерции нагруженной платформы . Для этого платформу нагрузить телом, момент инерции которого нужно определить так, чтобы равномерное натяжение нитей не нарушалось. Масса тела известна кг. Определить, как описано выше, период колебаний всей системы . Измерения периода провести три раза.

1.5. Обработка результатов эксперимента

По результатам измерений и рассчитать моменты инерции ненагруженной и нагруженной платформы , пользуясь формулой (1.4). При расчетах и в формулу следует подставлять средние значения периодов и . При вычислении момента инерции всей системы принимают ее массу равной сумме масс платформы и тела. Зная и , можно определить момент инерции тела: . Все результаты измерений занести в табл. 1.1. и табл.1.2.

Таблица 1.1

№ п/п	n	, c	, с	, с	, с	, c	, с	, кг м2
1
2
3

Таблица 1.2

№ п/п	n	, c	, с	, с	, с	, c	, с	, кг м2
1
2
3

Рассчитать погрешность:

.

При расчете погрешностей считать и постоянными величинами.

мм.

.

Аналогично, рассчитать , а за тем найти:

.

Результат измерений записывается в виде:

кг м².

1.6. Оформление отчета

Отчет должен содержать: цель работы; таблицы данных и измеряемых величин; расчет моментов инерции нагруженной и ненагруженной платформы; расчет погрешности измерений; выводы.

Литература: [1], с. 34 – 40; [2], с. 48 – 51; [4], с. 101 – 109.

Лабораторная работа М-2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

2.1 Цель работы

Экспериментальная проверка законов вращательного движения на маятнике Обербека.

2.2 Общие положения

Основное уравнение динамики вращательного движения, являющееся следствием второго закона Ньютона, имеет следующий вид:

,

(2.1)

где – момент сил относительно оси вращения;

– момент инерции вращающегося тела относительно оси вращения;

– угловое ускорение.

Моментом инерции называют физическую величину, характеризующую инертность тела к изменению его угловой скорости под действием вращающего момента. Момент инерции зависит от распределения массы в объеме тела относительно заданной оси вращения и рассчитывается по формуле

.

Одно и то же тело обладает различными моментами инерции относительно различных осей вращения. Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения (теорема Штейнера):

.

(2.2)

Из основного закона динамики вращательного движения следует, что при постоянном моменте инерции угловые ускорения и прямо пропорциональны действующим на тело моментам сил и :

,

(2.3)

и, при постоянном моменте сил ( ), угловые ускорения и обратно пропорциональны моментам инерции и :

.

(2.4)

Проверка полученных соотношений может быть произведена на специальном приборе – крестообразном маятнике Обербека.