Лабораторные работы2 / M_7

Задание 1. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

1. Установив любое значение длины математического маятника l (расстояние от точки подвеса до черты, нанесенной на шарик) в интервале 30-40 см., измерьте период его колебаний Т. Затем, увеличив l на несколько сантиметров, опять измерьте Т и т.д. Шаг измерения l выберите таким образом, чтобы измерения Т были проведены не менее чем при десяти значениях l. В результате получится набор значений периодов колебаний Т, соответствующих длинам маятника l₁, где i – номер опыта.

Таблица значений и расчетов:

2. Нанесите экспериментальные точки (l_i; y_i) на координатную плоскость Оlу и убедитесь визуально, что они ложатся на прямую.

3. Вычислите параметры А и В по формулам и постройте на координатной плоскости lОу наилучшую прямую. Используя найденные значения А и В, вычислите g и l₀.

4. Вычислите χ² и, сопоставив его с таблицей значений χ², имеющейся в лаборатории, найдите вероятность соответствия экспериментальных результатов линейной зависимости.

χ²=9.8457

Задание 2. Определение ускорения свободного паде­ния с помощью оборотного маятника.

Зафиксируйте чечевицы на стержне оборотного маятни­ка таким образом, чтобы одна из них находилась вблизи конца стержня, а другая - вблизи его середины.

Одну из опорных призм зафиксируйте вблизи свободного конца стержня, а вторую – между чечевицами, причем опорные приемы должны быть обращены друг к другу. Определите положение центра масс С оборотного маятника, уравновешивая его на дополнительной опорной призме, расположенной на лабораторном столе. Если оказалось, что центр массы маятника находится между опорными призмами, значит оборотный маятник собран правильно.

2. Чтобы точность определения ускорения свободного падения была достаточно высокой, необходимо, чтобы расстояния d₁ и d₂ от центра масс С до опорных призм, удовлетворяли условию: 1,5 d₂ ‹ d₁ ‹ 3 d₂ (7)

Используя нарезки на стержне оборотного маятника, установите опорную призму, находящуюся между чечевицами, на расстоянии d₂ = 10 – 15 см от центра масс маятника. Вторую опорную призму – зафиксируйте на таком расстоянии d₁ от центра масс маятника, которое удовлетворяет неравенству (7).

3. Установив маятник на вкладыши верхнего кронштейна опорной призмой, находящейся вблизи свободного конца стержня на расстоянии d₁ от центра масс маятника, измерьте период его колебаний Т\, Затем переверните маятник и, установив его на вкладыши верхнего кронштейна опорной призмой, находящейся между чечевицами, измерьте период его колебаний Т₂.

Используя измеренные значения d₁, d₂, T₁, Т₂, рассчитайте ускорение свободного падения g и момент инерции маятника I_c относительно оси, проходящей через его центр масс, по формулам:

g= , g=9.6 м/сек²

I_c= , I_c=0.061

Задание 3. Определение ускорения свободного падения и момента инерции оборотного маятника по методу наименьших квадратов.

Соберите оборотный маятник в соответствии с рисунком 2. Затем, уравновешивая маятник на дополнительной опорной призме на лабораторном столе, определите положение его центра масс. Опорную призму, находящуюся на свободном конце стержня, зафиксируйте на расстоянии d₁=20 – 25 см от центра масс маятника, и установите на вкладыши верхнего кронштейна, измените период колебаний маятника Т₁, соответствующий выбранному значению d₁. Затем, изменив d₁ на 1 см, опять измерьте Т₁ и т. д.… Измерения Т₁ необходимо провести не менее чем при десяти значениях d₁. В результате получается набор соответствующих значений d_i. ,T_i где I –номер опыта.