Цель работы:

• Изучение принципа работы баллистического маятника и закона сохранения момента импульса;

• Экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами, характеризующими крутильные колебания;

• Экспериментальное определение постоянной упругих сил кручения и момента инерции баллистического маятника;

• Определение коэффициента затухания крутильных колебаний;

Экспериментальное определение скорости пули с помощью баллистического маятника.

Приборы и принадлежности:

Баллистический маятник ГРМ-02 со счётчиком периодов, секундомером и стреляющим устройством.

Ход работы:

Первая теоретическая модель

1. Определение момента инерции баллистического маятника и коэффициента упругих сил кручения.

Устанавливаем подвижные грузы на одинаковом расстоянии от оси вращения, отклоняем маятник на угол и измеряем период колебания T1.

R1, см	Т1, с	R1, см	Т1, с
2	1,084	6	1,459
3	1,149	7	1,585
4	1,243	8	1,719
5	1,339	9	1,856

Вычисляем коэффициенты упругих сил кручения:

C

C=173,24 Н*см

и момент инерции баллистического маятника:

=14,6 кг/см^2

2. Определение момента инерции маятника и коэффициента упругих сил кручения методом наименьших квадратов.

Более корректно будет проверить функциональную зависимость периода крутильных колебаний () от положения крутильных грузов ():

Обозначаем: ; ; ; ;

Для нахождения и С достаточно определить коэффициенты A и B:

, где n – число измерений

B=0.03

A=1.051

=1.051+0.03*

Убедимся, что получилась линейная зависимость:

Вычислим:

С=525,845 Н*см

=14,01 кг/см^2

Найдём значение по формуле:

, где - погрешность измерения в первом опыте.

=0,016

3. Определение скорости пули:

Зарядим стреляющее устройство и, установив подвижные грузы на расстоянии R, произведём выстрел, измерив max. Вычислим скорость пули по формуле:

, где =17,61 кг/см^2

V=46,21 см/с

Вторая теоретическая модель

1. Определение момента инерции баллистического маятника и коэффициента упругих сил кручения методом наименьших квадратов.

Установим подвижные грузы на одинаковом расстоянии от оси вращения, отклоним маятник на угол и измеряем период колебания T1. Вычисляем среднее значение коэффициента затухания:

Значения и должны быть связаны между собой соотношением:

, где - момент инерции силы.

Введём переменные:

Если обозначить константы

, В=2 м/с, то уравнение примет вид:

Методом наименьших квадратов находим значения коэффициентов A и B:

A=0.026

Построим график функции

С=530,5 Н

кг/см^2

Однако оценка значений и из одного опыта не является корректной. Поэтому:

Оценка среднеквадратичной погрешности разброса:

R=0.24

2. Определение момента инерции маятника и коэффициента упругих сил методом наименьших квадратов и весовых коэффициентов.

В предыдущем задании при вычислении коэффициентов не учитывалось, на сколько значимы результаты при различных положениях грузов. Для точного определения зависимости вычислим A и B другим способом:

;

A=0.025; B=

C=533.34 Н*см;

кг/см^2

=0,014

3. Определение скорости пули.

При учёте сил вязкого трения и неупругих деформаций внутри струны подвеса маятника, значения max, должны быть связаны соотношением:

, где =17,85 кг/см^2

=43,72 см/с

Найдём среднеквадратичную погрешность определения скорости пули:

= см/с