Рис.3. Изгиб

Нагруженного стержня

Задача № 11. Один конец тонкого круглого стержня длиной и радиусом а (  а) заделан, а на другом помещён груз весом Р. Какой вес Р_max выдержит стержень, если его прочность на разрыв _пр =  Е, где Е – модуль Юнга материала стержня, а  - численный коэффициент, причём  а/  1.

Момент сил, создаваемый грузом, и равный Р( - z), должен уравновешиваться моментом сил внутренних напряжений в этом сечении стержня, так что

Здесь J – момент инерции, который для круглого стержня равен (нейтральная линия в плоскости поперечного сечения является. очевидно, диаметром, параллельным оси у). (См.стр. 192 Г.Е. Векштейн Физика сплошных сред в задачах.)

13