Проекції пірамід

Побудова проекції трикутної піраміди розпочинається з побудови основи, горизонтальна проекція якої є трикутником без спотворення(мал. 13, а). Фронтальна проекція основи - відрізок горизонтальної прямої.

З горизонтальної проекції точки s(вершини, піраміди)проводять вертикальну лінію зв'язку, на якому від осі х відкладають висоту піраміди і отримують фронтальну проекцію s вершини. Сполучаючи точку s ' з точками Г, 2 'і 3', отримують фронтальні проекції ребер піраміди.

Горизонтальні проекції ребер отримують, сполучаючи горизонтальну проекцію точки s з горизонтальними проекціями точок 7, 2 і 3.

Нехай, наприклад, дана фронтальна проекція а' точки А,розташованою на межі піраміди ls2, і вимагається знайти іншу проекцію цієї точки. Для вирішення цього завдання проведемо через а' допоміжну пряму будь-якого напряму і продовжимо її до перетину з фронтальними проекціями l's' і 2's' ребер в точках п' і т'. Потім проведемо з точок п'  і т' лінії зв'язку до перетину з горизонтальними проекціями Is і 2s цих ребер в точках n і m. З'єднавши п і т, отримаємо горизонтальну проекцію допоміжної прямої, на якій за допомогою лінії зв'язку знайдемо шукану горизонтальну проекцію а точки А. Профільну проекцію цієї точки знаходять по лініях зв’язків.

Інший спосіб рішення задачі на побудову проекції точки по заданій її проекції показаний на мал. 13, би. Дана чотирикутна правильна піраміда. Через задану фронтальну проекцію а' точки А проводять допоміжну пряму, що проходить через вершину піраміди і розташовану на її грані. Горизонтальну проекцію ns допоміжної прямої знаходять, застосовуючи лінію зв'язку. Шукана горизонтальна проекція а точки А знаходиться на перетині лінії зв'язку, проведеного з точки а, з горизонтальною проекцією n і s допоміжної прямої.

Фронтальна симетрична  проекція піраміди виконується таким чином(мал. 13, в).

Малюнок 13

Спочатку будують основу, для чого по осі х відкладають довжину діагоналі 13, а по осі у - половину довжини діагоналі 24. З точки О перетини діагоналей проводять вісь 2 і на ній відкладають висоту піраміди. Вершину S сполучають з вершинами основи прямими лініями - ребрами.

Фронтальну симетричну  проекцію точки А, розташованою на межі піраміди, будують по координатах, які беруть з комплексного креслення. Від початку координат  по осі х відкладають координату х А, з її кінця паралельно осі у - половину координати у А і з кінця цієї координати паралельно осі z – третю координату z A. Побудова точки В, розташованої на ребрі піраміди, простіше. Від точки Про по осі х відкладають координату х в і з кінця її проводять пряму, паралельну осі z, до перетину з ребром піраміди в точці В.

Проекції циліндрів

Бічна поверхня прямого кругового циліндра виходить обертанням відрізку АВ осі, що утворює навкруги,паралельної цьому відрізку. На мал. 14, а представлена ізометрична проекція циліндра.

Побудова горизонтальної і фронтальної проекцій циліндра показано на мал. 14, 6* і е.

Побудову розпочинають із зображення основи циліндра,т. е. двох проекцій кола(мал. 14, б). Оскільки коло розташоване на площині Н, то вона проектується на цю площину без спотворення. Фронтальна проекція кола є відрізком горизонтальної прямої лінії, дорівнюють діаметру кола основи.

Після побудови основи на фронтальній проекції проводять дві що намальовані (крайні), що утворюють і на них відкладають висоту циліндра. Проводять відрізок горизонтальної прямої, який є фронтальною проекцією верхньої основи циліндра(мал. 14, в).

Малюнок 14