2.3 Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов
Расчет изгибающих моментов и перерезывающих сил производим в таблице 2.3. В графе [8] вычитаем силы поддержания из сил веса и находим нагрузку на каждую теоретическую шпацию. В графах [9] и [10] выполняем двукратное интегрирование нагрузки, необходимое для получения соответственно срезывающих сил и изгибающих моментов. Первую из этих интегральных кривых вычисляют путем взятия сумм сверху, а вторую - путем вычисления интегральных сумм. Вследствие накопления вычислительных погрешностей срезывающая сила и изгибающий момент на 20м шпангоуте не оказываются равными нулю.
Несходимость перерезывающих сил составляет:
,
dN20
=
= 0,07% < 0,3%.
Несходимость изгибающих моментов составляет:
;
dM20
=
= 1,29% <
3%.
№ шпангоута |
Факторы плеч |
Площади шпангоутов , |
Фактор момента [2]x[3],
|
Суммы [3] попарно,
|
Сила
поддержания на шпацию
|
Сила веса (табл.2.1) х9,81, кН/м |
Нагрузка на шпацию [7]-[6], кН/м |
Сумма [8] сверху, кН/м |
Интегральная сумма, кНм/м |
Поправка по силе, кН |
Испр.срезывающая сила [9]+ [11], кН |
Поправка по моменту, кНм/м |
Испр. значение момента [10]+ [13], кНм/м |
Изгиб. момент [14]+ |
|
[1] |
[2] |
[3] |
[4] |
[5] |
[6] |
[7] |
[8] |
[9] |
[10] |
[11] |
[12] |
[13] |
[14] |
[15] |
|
-1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
525,28 |
525,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
0 |
0 |
|
|
|
|
525,28 |
525,28 |
0,00 |
525,28 |
0,00 |
525,28 |
1455,04 |
|
|
|
|
|
9 |
250,68 |
585,88 |
335,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
9 |
9 |
81 |
|
|
|
|
860,48 |
1911,05 |
-0,05 |
860,43 |
6,59 |
1917,64 |
5311,86 |
|
|
|
|
|
28,3 |
788,24 |
992,04 |
203,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
8 |
19,3 |
154,4 |
|
|
|
|
1064,28 |
3835,82 |
-0,10 |
1064,18 |
13,18 |
3848,99 |
10661,71 |
|
|
|
|
|
45,7 |
1272,88 |
1287,20 |
14,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
7 |
26,4 |
184,8 |
|
|
|
|
1078,60 |
5978,70 |
-0,15 |
1078,45 |
19,76 |
5998,46 |
16615,75 |
|
|
|
|
|
56,9 |
1584,84 |
1347,80 |
-237,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
6 |
30,5 |
183 |
|
|
|
|
841,56 |
7898,86 |
-0,20 |
841,36 |
26,35 |
7925,21 |
21952,84 |
|
|
|
|
|
62,9 |
1751,96 |
1408,39 |
-343,57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
32,4 |
162 |
|
|
|
|
497,99 |
9238,42 |
-0,24 |
497,75 |
32,94 |
9271,35 |
25681,65 |
|
|
|
|
|
66,3 |
1846,66 |
1567,42 |
-279,24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
33,9 |
135,6 |
|
|
|
|
218,76 |
9955,17 |
-0,29 |
218,46 |
39,53 |
9994,69 |
27685,30 |
|
|
|
|
|
68,8 |
1916,29 |
1742,33 |
-173,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
3 |
34,9 |
104,7 |
|
|
|
|
44,80 |
10218,72 |
-0,34 |
44,45 |
46,12 |
10264,83 |
28433,58 |
|
|
|
|
|
71,1 |
1980,35 |
1910,54 |
-69,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
2 |
36,2 |
72,4 |
|
|
|
|
-25,01 |
10238,50 |
-0,39 |
-25,40 |
52,70 |
10291,20 |
28506,64 |
|
|
|
|
|
74,32 |
2070,04 |
1910,54 |
-159,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
38,12 |
38,12 |
|
|
|
|
-184,50 |
10028,99 |
-0,44 |
-184,94 |
59,29 |
10088,28 |
27944,53 |
|
|
|
|
|
78,02 |
2173,09 |
1441,69 |
-731,41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0 |
39,9 |
0 |
|
|
|
|
-915,91 |
8928,57 |
-0,49 |
-916,40 |
65,88 |
8994,45 |
24914,62 |
|
|
|
|
|
81,1 |
2258,88 |
3064,85 |
805,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
-1 |
41,2 |
-41,2 |
|
|
|
|
-109,94 |
7902,72 |
-0,54 |
-110,48 |
72,47 |
7975,18 |
22091,26 |
|
|
|
|
|
84,01 |
2339,93 |
2375,91 |
35,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
-2 |
42,81 |
-85,62 |
|
|
|
|
-73,96 |
7718,81 |
-0,59 |
-74,55 |
79,05 |
7797,87 |
21600,10 |
|
|
|
|
|
86,89 |
2420,15 |
2375,91 |
-44,24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
-3 |
44,08 |
-132,24 |
|
|
|
|
-118,20 |
7526,65 |
-0,64 |
-118,84 |
85,64 |
7612,29 |
21086,05 |
|
|
|
|
|
89,43 |
2490,90 |
2462,43 |
-28,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
-4 |
45,35 |
-181,4 |
|
|
|
|
-146,66 |
7261,79 |
-0,69 |
-147,35 |
92,23 |
7354,02 |
20370,63 |
|
|
|
|
|
91,24 |
2541,31 |
2122,83 |
-418,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
-5 |
45,89 |
-229,45 |
|
|
|
|
-565,15 |
6549,98 |
-0,73 |
-565,88 |
98,82 |
6648,79 |
18417,16 |
|
|
|
|
|
92,39 |
2573,34 |
3092,23 |
518,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
-6 |
46,5 |
-279 |
|
|
|
|
-46,26 |
5938,57 |
-0,78 |
-47,04 |
105,41 |
6043,97 |
16741,81 |
|
|
|
|
|
88,5 |
2464,99 |
1667,56 |
-797,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
-7 |
42 |
-294 |
|
|
|
|
-843,70 |
5048,61 |
-0,83 |
-844,53 |
111,99 |
5160,60 |
14294,87 |
|
|
|
|
|
73,5 |
2047,20 |
1619,72 |
-427,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
-8 |
31,5 |
-252 |
|
|
|
|
-1271,18 |
2933,73 |
-0,88 |
-1272,06 |
118,58 |
3052,31 |
8454,91 |
|
|
|
|
|
41,9 |
1167,04 |
1540,58 |
373,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
-9 |
10,4 |
-93,6 |
|
|
|
|
-897,65 |
764,91 |
-0,93 |
-898,57 |
125,17 |
890,08 |
2465,52 |
|
|
|
|
|
11,9 |
331,45 |
1230,08 |
898,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
-10 |
0 |
0 |
|
|
|
|
0,98 |
-131,76 |
-0,98 |
0,00 |
131,76 |
0,00 |
0,00 |
|
Суммы |
|
651,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,кН/м
,
кНмТ .к. невязки по срезывающим силам и моментам не превышают допустимых значений, компенсируем их введением поправок (табл. 3.3 графы [10] и [12]). Эти поправки вычисляем так, чтобы ордината на 20м шпангоуте была равна нулю, а ошибку линейно разносим по длине судна.
Максимальное значение полученных срезывающих сил:
Nmax = -1272,06 кН.
Максимальное значение моментов:
Mmax = 28506,64 кНм.
Эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов, а также нагрузка на шпацию представлены на рисунках 2.4, 2.5 и 2.6 соответственно.
Рисунок 2.4- Эпюра перерезывающих сил.
Рисунок 2.5-Эпюра изгибающих моментов
Рисунок2.6-Распределение нагрузки по шпациям