1.2 Проведение испытаний

Для исследования влияния на скорость горения состава изменения процентного соотношения компонентов состава в пределах допуска, изменения характеристик компонентов состава, давления прессования образцы составов вариантов № 1-9 испытаны в фотокамере стенда 3 с определением времени горения по кривой « сила света – время ».

2. Обработка и анализ результатов испытаний образцов составов на скорость горения

Результаты испытаний образцов составов в соответствии с матрицами планирования эксперимента (таблицы 2,3) и значения статистических характеристик по скорости горения образцов составов для разных давлений прессования представлены в таблице 5.

Таблица 5

Номер варианта состава	Скорость горения, мм/с
1	3,62 3,36 3,34	3,44	0,0244
2	5,33 5,33 5,29	5,317	0,0005
3	7,35 7,44 7,44	7,41	0,0027
4	12,21 12,46 12,46	12,38	0,0208
5	4,08 4,29 4,14	4,17	0,0117
6	7,71 7,61 7,61	7,64	0,0033
7	5,02 5,33 5,28	5,21	0,0277
8	10,3 10,8 10,3	10,47	0,0833
9	6,82 6,82 6,46	6,7	0,0432

Проверим ряд дисперсий на однородность по критерию Кохрана:

Уровень значимости =0,05 , число степеней свободы f =2,N=9,n=3.Из таблицы находим = 0,4775 . < ряд дисперсий однороден .

Вычислим взвешенную дисперсию эксперимента:

3. Вычисление коэффициентов модели регрессионного анализа второго порядка

Модель регрессионного анализа второго порядка имеет вид:

(1)

Для построения данной квадратичной модели будем использовать симметричные композиционные ортогональные планы. Ортогональность упрощает вычислительные формулы и дает возможность оценивать коэффициенты регрессии независимо друг от друга.

В связи с ортогональностью плана оценки коэффициентов модели (1) определяются независимо друг от друга по формулам:

; ; ; где - заранее подсчитанные вспомогательные константы (приведены в таблице 6).

Дисперсии оценок коэффициентов определяются по формулам:

; ; ; .

Статистическая значимость коэффициентов регрессии проверяется, путем сравнения абсолютной величины коэффициента с его доверительным интервалом, рассчитываемым по формуле:

где - критерий Стьюдента.

Коэффициент считается статистически значимым, когда его абсолютная величина больше доверительного интервала или равна ему, т.е:

На основании всего вышесказанного проведем расчет:

Таблица 6

Вспомогательные константы	Соответствующее значение	Общее число опытов N
	0,11111	9
	0,16667	9
	0,25000	9
	0,50000	9

= 0,11111* 62,737 = 6,97 ; = 0,11111*0,0242 = 0,0027;

= 0,16667*(-10,317) = -1,72 ; = 0,16667*0,0242 = 0,004;

= 0,16667*(-16,293) = -2,715; = 0,25*0,0242 = 0,00605;

= 0,5*(-1,6767) = -0,838 . = 0,5*0,0242 = 0,0121 .

Находим доверительные интервалы c учетом = 0,05 , f = 18.

= 2,1*0,052 =0,109 ;

= 2,1*0,0635 = 0,133 ;

= 2,1*0,0778 = 0,163 ;

= 2,1*0,11 = 0,231.

Сравнение абсолютных значений рассчитанных коэффициентов с их доверительными интервалами показывает, что все коэффициенты статистически значимы.

После расчета коэффициентов регрессии и проверки их статистической значимости , от модели (1) следует перейти к обычной форме квадратичной модели:

При этом нужно рассчитать значение по формуле:

Дисперсия коэффициента определяется по формуле:

= ;

= .

Итак, модель регрессионного анализа второго порядка имеет вид:

Перейдем к натуральным значениям факторов. После ряда преобразований имеем:

Вклад последних трех членов уравнения очень мал, поэтому мы ими пренебрегаем и в итоге получаем:

Исследуем функцию на возрастание и убывание:

слабо возрастает

слабо убывает

слабо убывает