2.2 Аналіз пропозиції монополії

Рішення монополіста щодо обсягу виробництва:

Рис.1 Графік максимізації прибутку при рівності граничного доходу граничним витратам

Яка кількість товару повинен виробляти монополіст? Щоб максимізувати прибуток, фірма повинна досягти такого обсягу продукції, при якому граничний доход дорівнює граничним витратам. У цьому - вирішення проблеми і для монополіста.

На рис.1 крива ринкового попиту D є кривої середнього доходу монополіста.

Ціна одиниці продукції, яку отримає монополіст, є функцією обсягу виробництва. Тут також показані крива граничного доходу МR і криві середніх та граничних витрат - АС і МС. Граничний дохід і граничні витрати збігаються при випуску обсягу Q *. За допомогою кривої попиту ми можемо визначити ціну Р *, яка відповідає даному кількості продукції Q*.

Як ми можемо перевірити, що Q * - обсяг виробництва, що максимізує прибуток? Припустимо, монополіст виробляє меншу кількість продукції – Q1 і відповідно отримує більш високу ціну Р1. Як показує рис.1, в такому випадку граничний дохід монополіста перевищує граничні витрати, і якщо б він виробляв більшу кількість продукції, ніж Q1, він отримав би додатковий прибуток (МR - МС), тобто збільшив би свою сукупний прибуток. Фактично монополіст може збільшувати обсяг виробництва, підвищуючи свою сукупний прибуток аж до обсягу виробництва Q*, При якому додаткова прибуток, одержуваний від випуску ще однієї одиниці продукції, дорівнює нулю. Тому меншу кількість продукції Q1 не максимізує прибуток, хоча і дозволяє монополісту встановити більш високу ціну. При обсязі виробництва Q1 замість Q * сукупна прибуток монополіста буде менше на величину, рівну заштрихованої площі між кривою МR і кривий МС, між Q1 і Q *. На рис.1 більший обсяг виробництва Q2 також не є максимизирующим прибуток. При даному обсязі граничні витрати перевищують граничний дохід, і якщо б монополіст виробляв меншу кількість, ніж Q2, він збільшив би сукупний прибуток (на МС - МR). Монополіст міг би збільшити прибуток ще більше, скорочуючи обсяг виробництва до Q *.

Збільшення прибутку за рахунок зниження обсягу виробництва Q * замість Q2 дано площею нижче кривої МС і вище кривої МR, між Q * і Q

2. Ми також можемо показати алгебраїчно, що обсяг виробництва Q * максимізує прибуток. Прибуток дорівнює різниці між доходом і витратами, які являють собою функцію від Q:

p(Q) = TR(Q) - TC(Q).

У міру того як Q зростає, починаючи з нуля, прибуток буде зростати до тих пір, поки не досягне максимуму, а потім стане знижуватися.Таким чином,обсяг виробництва Q максимізує прибуток в тому випадку, коли прирощення прибутку від додаткового збільшення Q дорівнює нулю (тобто Dp / DQ = 0). Тоді

Але DTR / DQ є граничним доходом, а DC / DQ - граничними витратами, і тому умовою максимізації прибутку є

MR - MC = 0 або MR = MC.

Правило "великого пальця" для ціноутворення

Ми знаємо, що ціна й обсяг виробництва повинні бути такими, щоб граничний дохід дорівнював граничним витратам, але як може практично керівник фірми правильно визначити відповідні ціну та обсяг виробництва?

Більшість керівників розташовують обмеженою інформацією про кривих середніх і граничних доходів, з якими стикаються їх фірми. Вони також

мають інформації про граничних витратах фірми лише для змінних в певних межах обсягів виробництва. Ми, отже, хочемо перевести умова рівності граничного доходу та граничних витрат в універсальне правило, яким легше користуватися на практиці.

Щоб зробити це, ми повинні переписати формулу граничного доходу наступним чином:

MR = DTR / DQ = D (PQ) / DQ.

Відзначимо, що додатковий дохід, що отримується в результаті випуску додаткової одиниці продукції, D (PQ) / DQ володіє двома властивостями.

Зробивши одну додаткову одиницю продукції і продаючи її за ціною Р, ми отримаємо дохід: (1) • (Р) = Р. Але фірма зіштовхується з кривою попиту, що має нахил вниз, і тому виробництво та продаж цієї додаткової одиниці приводять до невеликого зниження в ціні DP / DQ, яке зменшує дохід від усієї проданої продукції (тобто зміна доходу Q [DP / DQ]).

Таким чином:

Праву частину формули ми отримали, помноживши вираз Q (DP / DQ) на Р, а потім розділивши його на Р. Згадаймо, що еластичність попиту виражається як Еd = (P / Q) • (DQ / DP). Таким чином, (Q / P) • (DP / DQ) є вираз, зворотне еластичності попиту 1/Еd отже, при обсязі виробництва,максимізує прибуток, можна записати:

Тепер, так як метою фірми є максимізація прибутку, ми можемо прирівняти граничний дохід до граничних витрат:

P + P (1/Ed) = MC,

або,

(1)

Ця формула є правило "великого пальця" для ціноутворення. Ліва частина рівняння (P - MC) / P висловлює перевищення ціни

над граничними витратами як відсоток від ціни. Рівняння показує, що дане перевищення дорівнює величині, зворотній еластичності попиту, взятої з негативним знаком. Точно так само ми можемо переписати це рівняння, щоб висловити ціну через граничні витрати:

(2)

Наприклад, якщо еластичність попиту дорівнює -4, а граничні витрати 9 дол на одиницю продукції, ціна повинна скласти: 9 / (1 - 1/4) = 9/0, 75 = 12дол за одиницю.

Як порівняти ціну, встановлену монополістом, з ціною в умовах вільноїконкуренції? На скоєному конкурентному ринку ціна дорівнює граничним витратам.

Монополіст призначає ціну, що перевищує граничні витрати на величину, обернено пропорційну еластичності попиту. Як показує рівняння (1), якщо попит надзвичайно еластичний, Еd являє собою велику негативну величину, а ціна буде близька до граничних витрат і, таким чином, монополізований ринок буде дуже схожий на ринок вільної конкуренції.

Фактично, коли попит дуже еластичний, монополісту дістається незначна прибуток.

Вплив податку

Податок на обсяг виробництва також впливає на монополіста інакше, ніж на галузь з конкуруючими виробниками. Введення податку на одиницю продукції в галузі з конкуруючими виробниками призводить до збільшення ринкової ціни на величину, яка дещо менше податку, і що тягар податку несуть як виробники, так і споживачі. При монополії, однак, ціна може зростати на величину, що перевищує розмір податку.

Рис.3 Графік зміни витрат виробництва

при введенні податку на обсяг виробництва

монополістичної фірми

Проаналізувати вплив податку на монополіста нескладно. Припустимо,кожна одиниця продукції обкладається певним податкому yt дол,так що монополіст повинен платити уряду t дол за кожну продану одиницю продукції. Отже, граничні (і середні) витрати фірми зросли на величину податку t. Якщо початкові витрати фірми становили МС, її рішення по оптимальному обсягом виробництва тепер виглядає так:                       МК=МС+t На графіку ми зміщуємо криву граничних витрат вгору на величину t і виявляємо нову точку перетину з кривою граничного доходу (рис.3). Тут Q0 і Р0 - відповідно обсяг виробництва і ціна до оподаткування податком, а Q1 і Р1 - обсяг випуску і ціна після введення податку. Зсув кривої граничних витрат вгору призводить до зменшення обсягу виробництва та підвищенню ціни. Іноді ціна зростає на величину менше податку,але далеко не завжди (на рис.3 ціна піднялася вище розмірів податку). Це булоб неможливо на конкурентному ринку, але може статися на монопольному ринку,так як в останньому випадку відношення ціни до граничних витрат залежить від еластичності попиту. Припустимо, наприклад, що монополіст стикається зі попитом з постійною еластичністю -2. Тоді відповідно до рівняння (2) цінабуде дорівнює подвійним граничним витратам. При податок t граничні витрати збільшуються до МС + t і ціна зростає до 2 (МС + t) = 2 МС + 2t, тобто зростає на подвоєну величину податку.

РОЗДІЛ 3. ПОРІВНЯННЯ ЕКОНОМІЧНИХ НАСЛІДКІВ МОНОПОЛІЇ