Библиографический список

1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е.Варакин. – М.: Радио и связь, 1985. – 384 с.

2. Прокис Дж. Цифровая связь./ Прокис Дж., Перевод с английского под ред. Кловского Д.Д., – М., Радио и связь 2000, 797с.

3. Майстренко В.А. Статистические методы приема и обработки сигналов в системах радиосвязи. Руководство к решению задач / В.А.Майстренко, В.Ф.Попов. – Омск: Издательство ОмГТУ, 2008 – 101 с.

4. Кислов В.Я. Новый класс сигналов для передачи информации. Широкополосные хаотические сигналы / В.Я. Кислов, В.В. Кислов. - Радиотехника и электроника, 1997, том 42, №8, с.962-973.

5. Стельманенко Б.Г. Нелинейные псевдослучайные последовательности в широкополосных системах передачи информации / Б. Г. Стельманенко П. Г. Тараненко. – Зарубежная радиоэлектроника, №9, 1988 , с.3 – 16.

6. Olsen, J.D. и др.-IEEE Trans., 1982, v. IT-28, №6.

7. Blahut R.E. Theory and practice of error control codes. – Addison – Wesley Publishing Company Reading, Massachusetts, 1984.

8. Журавлев В.И. Использование свойств децимации и редецимации М -последовательностей в радиосистемах /В.И. Журавлев, А.Б.Царев. –Радиотехника, 1990, №10, с.8-11.

9. Кислов В. Я. Корреляционные свойства шумоподобных сигналов, генерируемых системами с динамическим хаосом / В. Я. Кислов, В. В. Калмыков, Р. В. Беляев, Г. М. Воронцов. - Радиотехника и электроника, 1997, том 42, №11, с.1341-1349.

10. Кальянов Э.В. Преобразование регулярных колебаний в хаотические / Э. В. Кальянов. - Радиотехника и электроника, 2004, том 49, №12, с.1492-1499.

11. Гуляев Ю.В. Широкополосные телекоммуникационные средства с кодовым разделением каналов на основе хаотических сигналов. / Ю. В. Гуляев, В. Я. Кислов, В. В. Кислов и др. - Радиотехника , 2002, №10, с. 3-15.

12. Беляев Р. В. Спектр периодов псевдослучайных последовательностей, формируемых дискретным алгоритмом с запаздыванием. / Р. В. Беляев, Г. М. Воронцов, В. В. Кислов и др. - Радиотехника и электроника, 2004, том 49, №3, с.325-332.

13. Замарин А.И. Многоуровневые числовые последовательности для формирования сигналов с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты в системах передачи информации и радиолокации / А.И. Замарин, А.В.Андреев. – Зарубежная радиоэлектроника, 1993, №5, с.3-11.

14. Майстренко В.А. Статистические методы приема и обработки сигналов в системах радиосвязи. / В.А. Майстренко, В.Ф. Попов. – Учебное пособие. – Омск: издательство ОМГТУ, 2009–119с.

15. Лёзин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. /Ю.С. Лёзин. – Учебное пособие для высших учебных заведений. –Москва: Радио и связь, 1986–279с.

16. Попов В.Ф. Эффективность одного алгоритма выбора рабочих частот в радиолинии с частотно-временными сигналами / В.Ф. Попов. – Техника средств связи, серия Техника радиосвязи, выпуск 10,1984, с.3–11.

17. Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. / В.Е. Гантмахер, Н.Е.Быстров, Д.В. Чеботарев. – СПб.: Наука и Техника, 2005. – 400с.

Приложение

Согласованный фильтр и накопление амплитуды сигнала

Согласованный с сигналом фильтр (СФ) с коэффициентом передачи (4.9) имеет импульсную характеристику [3], зеркальную к входному сигналу, и реализует оптимальный по критерию максимума ОСШ прием сигнала как при стационарной помехе с неравномерным спектром, так и при аддитивном белом гауссовском шуме (АБГШ) с двухсторонней спектральной плотностью мощности (СПМ) .

Примеры построения СФ.

1. Построить СФ для прямоугольного видеоимпульса s(t) и пачки из n импульсных сигналов.

Пусть (П.1)

Спектр видеоимпульса определен преобразованием Фурье от s(t):

. (П.2)

При задержке в СФ , в [3] найден комплексный коэффициент передачи СФ:

, (П.3)

который можно реализовать согласно структурной схеме СФ рис. П.1, где функция реализуется интегратором, а функция - вычитанием сигналов с выходов интегратора без задержки и с задержкой на .

При этом выходной сигнал СФ имеет вид:

, (П.4)

где -значение выходного пика СФ, определяемого корреляционной функцией (КФ) входного сигнала s(t), при .

Рис. П.1. Функциональная схема СФ для прямоугольного импульса.

Эпюры формирования напряжения на выходе СФ S_в(t),

определяемого АКФ входного сигнала s(t).

Кроме того, дисперсия шума на выходе СФ определяется также КФ

сигнала s(t) при и равна

. (П.5)

В этом случае ОСШ по напряжению S_в(t)/σ_в на выходе СФ , согласно (П.4) и (П.5) , при равно:

. (П.6)

Таким образом, согласно (П.4) и (П.5) отсчеты шума на выходе СФ определяются и взятые через интервал являются некоррелироваными.

Поэтому для пачки из n импульсов, следующих с периодом , можно реализовать СФ с накоплением амплитуды сигнала (П.1.4) в n раз (для импульсов в пачке). Для этого устанавливают на выходе или входе СФ для одиночного импульса дополнительную линию задержки (ЛЗ) на интервал nT₀ с отводами через T₀ и сумматор, либо на выходе СФ устанавливают рециркулятор (РЦ). В этом случае некоррелированные отсчеты шума на выходе СФ будут складываться в РЦ (в отличие от сигнала) по мощности.

В результате ОСШ по мощности на выходе СФ для пачки из n импульсов на основе ЛЗ и сумматора будет в n раз больше:

(П.7)

На практике бывает трудно осуществить задержку, равную длительности пачки импульсов. Часто используют ЛЗ на один период повторения , но с ОС с выхода на вход, т. е. РЦ рис. П.2.

Вход РЦ

Выход РЦ

Рис. П.2. РЦ для накопления амплитуды n периодических импульсов

с выхода СФ с видеоимпульсом и модуль АЧХ рециркулятора.

Можно показать, что импульсная характеристика РЦ и соответствующая комплексная АЧХ имеют вид:

, . (П.8)

Модуль АЧХ рециркулятора

является периодической функцией частоты и имеет вид гребёнки с мак-симумами, равными при частотах , m = 0,1,2,…

Такие фильтры называют гребенчатыми.

Можно показать [14], что ОСШ по мощности на выходе СФ для пачки из n импульсов с накоплением на РЦ равно:

, (П.9)

которое является функцией двух переменных n и α.

При заданном значении n можно найти (дифференцированием выражения (П.9) по α ) оптимальное значение α, обеспечивающее максимум (П.9), которое равно:

(П.10)

Однако в таком РЦ сложно накопить импульсов, т.к. согласно (П.10) , а РЦ к неустойчивости. Поэтому при n больших применяют двухэтапный последовательный накопитель на основе рециркуляторов РЦ 1 и РЦ 2 рис. П.3.

Рис. П.3. СФ для пачки с большим числом n импульсов

на основе двухэтапного последовательного накопителя.

Отсчеты шума на выходе РЦ1 зависимы как и сигнала с коэффициентом корреляции , близким к коэффициенту корреляции сигнала и накопление сигнала в РЦ 2 невозможно. Поэтому уменьшают путем увеличения в m раз интервала задержки в РЦ 2. В этом случае и накопление шума в РЦ 2 реализуется по мощности, как и в РЦ 1, а сигналов - когерентно по амплитуде.

При заданном значении n существует оптимальное значение m:

, (П.11)

при котором выигрыш в ОСШ от накопления максимален.

Например, при α=0.9, n=100 получим , а выигрыш в ОСШ, обеспечиваемый двухэтапным накопителем на основе РЦ при , равен:

(П.12)

2. Построить СФ для семипозиционного ФМ радиосигнала Баркера рис. П.4а, где согласно таблице 2.1 «±» соответствует (в зависимости от варианта реализации СФ) сдвигу фазы огибающей бинарного ФМ модулированного радиосигнала на «0, π», или значению этой действительной огибающей «+1, -1» (бинарный сигнал БВН).

Импульсная характеристика СФ для такого сигнала является зеркальной к сигналу и представлена на рис. П.4б.

Рис. П.4. а) ФМ радиосигнал Баркера ( );

б) Импульсная характеристика СФ.

Устройство, реализующее СФ, представлено на рис.П.5.

Рис.П.5. Устройство, реализующее СФ для сигнала Баркера .

Формирование выходной сигнальной функции СФ представлено на рис. П.6, где импульсы «пачки» рис. П.4а поступают на вход ЛЗ в последовательности слева направо.

1

2

3

n

Рис. П.6. а) Формирование радиоимпульсов на входах 1.2,…n сумматора рис.П.5;

б) результат суммирования на выходе сумматора; в) вид сигнальной функции на выходе СФ.

На рис.П.6а изображены сдвинутые во времени (с учётом инверсных каскадов) радиоимпульсы на входах 1,2,3..7 сумматора рис.П.5.

Результаты суммирования представлены на рис. П.6б.

Результирующий сигнал на выходе СФ с импульсом длительностью приведен на рис. П.6 в.

Уместно отметить, что если на выходе СФ рис. П.5 шум превышает уровень боковых пиков АКФ сигнала Баркера, то можно реализовать на выходе такого СФ накопление сигнала на РЦ, как и выше для видеоимпульсов, по нескольким периодически излучаемым сигналам Баркера. При этом период этих сигналов должен превышать интервал корреляции шумов на выходе СФ рис. П.5, т. е. удвоенную длительность сигнала Баркера. Однако, при этом предельное значение ОСШ будет определяться отношением уровня главного максимума АКФ сигнала Баркера к ее максимальному боковому пику.

80