4. Поиск решения

Команда Подбор параметра позволяет найти подходящее значение только одной переменной, удовлетворяющей заданному условию.

Если значения формул зависят от бόльшего числа переменных или на исходные данные накладываются какие-либо ограничения, то используется специальная надстройка (средство, расширяющее возможности Excel) Поиск решения в меню Сервис (в Excel 2010: Данные→Анализ→Поиск решения). Если такого пункта в меню Сервис нет, то его можно установить в меню Сервис → Надстройки → √Поиск решения (в Excel 2010: Файл→Параметры→Надстройки).

В основе этой надстройки также лежат итерационные методы, но ее возможности гораздо шире, чем у команды Подбор параметра. Надстройка Поиск решения позволяет:

– использовать одновременно большое количество изменяемых ячеек;

– задавать ограничения для изменяемых ячеек;

– получить не только заданный результат в какой-либо ячейке, а найти оптимальное решение (минимальное или максимальное значение);

– для сложных задач генерировать множество различных решений и сохранять эти решения.

Целевая ячейка, в которой формируется нужный результат, – единственная.

Пример 3. Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 2-го порядка

Последовательность действий:

1. Для наглядности присвоим ячейке B2 имя x, ячейке B3 – y.

2. Вводим в ячейках B2 и B3 начальные значения x и y. Так как они неизвестны, то примем их равными, например, нулю.

3. Вводим в ячейки C2 и C3 левые части уравнений со ссылками на изменяемые ячейки x и y. При этом целесообразно включить режим показа формул (см. лекцию СЕА_Excel-1_Понятия, вычисления.doc) (рис. 6).

Рис. 6. Ввод данных для решения СЛАУ

4. Устанавливаем курсор в ячейку C2, которая будет целевой, и выбираем п. Сервис → Поиск решения (рис. 7).

Рис. 7. Вид окна Поиск решения

В окне Поиск решения задаем значения правых частей уравнений: для первого уравнения – в п. «Установить целевую ячейку: $C$2» устанавливаем переключатель «Равной:» в положение «значению:» и вводим число 8 (см. рис. 7), для второго уравнения – в п. «Ограничения: Добавить» указываем ссылку на ячейку $C$3, где находится левая часть второго уравнения, и вводим число 5 (рис. 8).

Рис. 8. Установка ограничений

После установки всех параметров нажимаем на кнопку Выполнить в окне Поиск решения (см. рис. 7). В результате итерационного процесса в ячейках B2 и B3 появится решение СЛАУ: x=1, y=2. Для просмотра результата нужно отключить режим показа формул. Тогда в ячейках C2 и C3 будут заданные значения 8 и 5 из правых частей уравнений.

Аналогичным образом решают СЛАУ более высокого порядка. При этом все заданные условия перечисляют в п. Ограничения.

Режим Поиск решения служит не только для решения СЛАУ. Наиболее часто он применяется при решении оптимизационных задач (определении оптимальных транспортных потоков, структуры производства, графика занятости, управления капиталом и др.).

Рассмотрим применение режима Поиск решения для решения классической задачи о рюкзаке.