5. Умозаключения по логическому квадрату

П ростые сравнимые суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству, находятся в определенных отношениях, которые иллюстрируются с помощью логической схемы (логического квадрата).

Опираясь на логический квадрат, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.

Отношение противоречия (контрадикторности): А—О, Е—I. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного — истинность другого. Выводы строятся по схемам: А_иО_л; А_лО_и; Е_иI_л; Е_л I_и.

Отношение противоположности (контрарности): А — Е. Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Выводы строятся по схемам: А_и Е_л; Е_и А_л; А_л Е?; Е_л А?

Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I — О. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого. Выводы строятся по схемам: I_л  О_и; О_л  I_и; I_и  О?; О_и  I?

Отношения подчинения: А— I, Е—О. Из истинности подчиняющего суждения следует истинности подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным.

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчиненного суждения с необходимостью не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным.

Упражнение № 5.8. Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

Пример: Обвиняемый имеет право на защиту (А_и). Ни один обвиняемый не имеет право на защиту (Е_л). Некоторые обвиняемые не имеют права на защиту (О_л). Некоторые обвиняемые имеют право на защиту (I_и).

Совершеннолетние имеют право голоса ( ).

Несовершеннолетние не имеют право голоса ( ).

Всякое правонарушение есть противоправное деяние( ).

Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке( ).

Каждый гражданин имеет право на самозащиту( ).

Все свидетельские показания подтвердились( ).

Примеры студента:

Упражнение № 5.9. Из приведенных суждений выведите противоречащие, частичной совместимости и подчиняющие суждения, установите их истинность или ложность.

Пример: Некоторые государства являются унитарными (I_и).

Ни одно государство не является унитарным (Е_л).

Некоторые государства не являются унитарными (О_и).

Все государства являются унитарными (А_л).

Некоторые преступления не являются умышленными ( ).

Некоторые преступления относятся к особо тяжким ( ).

Некоторые правонарушения являются проступками ( ).

Некоторые предприятия не обладают правами юридических лиц ( ).

Примеры студента:

Замечания преподавателя:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________