Задача 2.(семинар)

Дано:

У нас есть вексель номиналом =5млн, сроком погашения =5 лет.

M^A

T₂

Мы можем: А) Ничего не делать и получить через 5лет 5 млн, затем полученную сумму положить в банк на 2 года

T₁

M₀=N₁

N₁

Б) Продать наш вексель, занять сумму в банке и купить другой вексель

=10млн, =7 лет, =12%

Вопрос:

При какой максимальной ставке дисконтирования нам выгоднее продать наш вексель и купить второй вексель, если известно, что

(займа)= 8% (размещения)=7%

=12 раз в год (начисление процентов) =4

Решение:

Вариант А) 1.через время =5 лет мы получаем =5млн и

2.Кладем в банк на срок -

Наш доход составит =

Вариант Б)1.От продажи векселя мы получим

2.Сумму мы занимаем в банке

3. + = (отдаем за покупку второго векселя)

Наш доход составит = (сумма после погашения векселя)- (заём в банке),

Где =

Условие, при котором нам выгодно продать наш вексель и купить второй вексель: >

- >

- >

-( ) >

-( )>

> - +

> - +

> -10+

> -10+4,087

>-2,62

При любом раскладе нам выгоден вариант Б, потому что если мы продадим наш первый вексель больше чем по отрицательной цене -2,62млн, то наш доход будет больше чем в варианте А доход

>-2,625

>-2,625

>-0,525

1- >

1- >-0,879

<1,879

max=187,9%

Ответ: max=187,9%

Задача 3. (Домашняя)

Дано:

У нас есть вексель номиналом N=70млн со сроком погашения T=7лет

Мы можем: 1) Либо продать вексель и положить деньги в банк

2)Либо ничего не делать и получить через 7 лет 70млн

Вопрос:

При каком соотношении ставки дисконтирования d и ставки размещения нам выгоден первый вариант. Нарисуйте график зависимости d( )

Решение:

1. Если мы продаем вексель, то получаем сумму

2. Затем эту сумму мы кладем в банк

=

3. Через 7 лет из банка мы мы получим сумму

=

=

4. Условие , при котором нам выгодно продать вексель и положить деньги в банк:

N

Выгодно продать вексель

d(

d( )

0,048771		0,05
0,095163		0,1
0,139292		0,15
0,181269		0,2
0,221199		0,25
0,259182		0,3
0,295312		0,35
0,32968		0,4
0,362372		0,45

Задача 4. (Домашняя)

Дано:

У нас на руках есть 2 векселя:

=7млн, =4года, =?

=3млн, =2года, =6%

Мы можем: А) Либо продать наши 2 векселя, занять деньги в банке и купить вексель

=25млн, =8лет, =?

Б) Либо ничего не делать

Известно, что =6%, =7%

Вопрос:

При каком соотношении и нам выгоднее вариант Б) ничего не делать

Решение:

Вариант А: Мы продаем наши векселя и покупаем вексель

1. Мы продаем наши векселя по цене и

2. Занимаем деньги в банке

3. Покупаем третий вексель по цене

следовательно

4. Через время нам нужно будет отдать в банк сумму ( )

Наш доход

Вариант Б: мы ничего не делаем

1. Через =2года мы получаем сумму

2. Кладем эту сумму в банк на срок

3. Всего доход от второго векселя составит

4. Через =4года мы получаем сумму

5. Кладем эту сумму в банк на срок

6. Всего доход от первого векселя составит

Наш доход =

Вариант Б) предпочтительнее если:

, где

9,409

+9,409

+9,409

Выгодно продавать оба векселя и покупать третий.

0,05127		0
0,060996		0,05
0,069899		0,1
0,077932		0,15
0,085064		0,2
0,091288		0,25
0,096616		0,3
0,101083		0,35
0,104744		0,4
0,107669		0,45