задачи по физике для 2-ой контрольной

№91 частица массы m находится в одномерной потенциальной яме в основном состоянии. Найти энергию основного состояния, если на краях ямы функция вдвое меньше, чем в середине.

№89 Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), вид которого показан на рис. 6.2, где U(0) = ∞. Найти: а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е < U₀; привести это уравнение к виду sin kl = ±kl sqrt(h²/2ml²U₀), где k = sqrt(2mE)/h. Показать с помощью графического решения данного уравнения, что возможные значения энергии частицы образуют дискретный спектр; б) минимальное значение величины l²U₀, при котором появляется первый энергетический уровень в области Е < U₀. При каком минимальном значении l²U₀ появляется n-й уровень?

№92 найти возможные значения энергии частицы массы m, находящейся в сферически-симметричной потенциальной яме U(r)=0 при r<r0 U(r0)= ∞, для случая, когда движение частицы описывается волновой функцией rзависящей только от r.

Указание: при решение уравнения Шредингера воспользоваться подстановкой r)(r)/r.

№93 имея в виду условия 92 задачи, найти:

А)нормированные собственные функции частицы в состояниях, где зависит (r) только от r.

Б)для основного состояния частицы наиболее вероятное значение rвер , а также вероятность нахождения частицы в области r<rвер.

№96 Определить энергию электрона атома водорода в стационарном состоянии, для которого волновая функция ψ(r)=A(1+ar)e^-αr, где A, a и α — некоторые постоянные.

Примечание. При проверке размерности получаем правильную величину энергии в системе СИ (в отличие от ответа в задачнике).

№97 Волновая функция электрона в основном состоянии атома водорода имеет вид ψ(r) = Ae^-r/r₁, где А — некоторая постоянная, r₁ — первый боровский радиус. Найти: а) наиболее вероятное расстояние между электроном и ядром; б) среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон; в) среднее значение потенциальной энергии электрона в поле ядра.

№100 частица в момент t=0 находится в состоянии exp(-x/a+x), где А и а некоторые постоянные. Найти:

А) <x>;

Б) <px> - среднее значение проекции импульса.

№102 частица массы m и энергией Е движется слева на потенциальный барьер. Найти:

А)Коэффициент отражения R этого барьера при Е>U0.

Б)эффективную глубину проникновения частиц в область x>0 при Е<U0 , т.е. расстояние от границ барьера до точки, где плотность вероятности нахождения частицы уменьшается в e раз.

№104 Найти с помощью формулы (6.2д) вероятность D прохождения частицы с массой m и энергией Е сквозь потенциальный барьер (рис. 6.6), где U(x) = U₀(1 - x²/l²).

№103 Воспользовавшись формулой (6.2д), найти для электрона с энергией Е вероятность D прохождения потенциального барьера, ширина которого l и высота U₀, если барьер имеет форму, показанную:

№106 найти ридберговскую поправку для 3P-терма атома натрия, первый потенциал возбуждения которого 2,10 В, а энергия связи валентного электрона в основном 3S-состоянии 5,14 эВ

№107 найти энергию связи валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что длина волны головной линии резкой серии 1=813 нм. И длина волны коротковолновой границы этой серии 350нм.

№108 Определить длины волн спектральных линий, возникающих при переходе возбужденных атомов лития из состояния 3S в основное состояние 2S. Ридберговские поправки для S- и Р-термов равны -0,41 и -0,04

№109 длина волн компонент жёлтого дублета резонансной линии натрия, обусловленной переходом 3Р 3S, равны 589,00 и 589,56 нм. Найти величину расщепления 3P-терма в эВ.

№113 Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях ⁴Р и ⁵D.

№116 Атом находится в состоянии, мультиплетность которого равна трем, а полный механический момент — h sqrt(20). Каким может быть соответствующее квантовое число L?

№142 вычислить с помощью закона Мозли:

А) длину волны К-линии алюминия и кобальта;

Б)разность энергий связи K- и L- электронов ванадия.

№144 Найти напряжение на рентгеновской трубке с никелевым антикатодом, если разность длин волн K_α-линии и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 84 пм.

№146 При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от U₁ = 10 кВ до U₂ = 20 кВ интервал длин волн между K_α-линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в n = 3,0 раза. Определить порядковый номер элемента антикатода этой трубки.

№152 вычислить фактор Ланде для атомов:

А) в S состоянии

Б) в синглетных состояниях.

№151 найти кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, вырываемых К-излучением цинка с К-оболочки атомов железа.

№153 Вычислить фактор Ланде для следующих термов: a) ⁶F_1/2; б) ⁴D_1/2; в) ⁵F₂; г) ⁵P₁; д) ³P₀.

№180 двухатомная молекула с моментом инерции I=1,16*10^(-39)г*см^2 находится в состоянии с вращательной энергией Е=1,8мэВ. Найти частотуфотона (принадлежащего чисто вращательному спектру), который может испускать данная молекула при переходе из этого состояния.

№181 показать, что интервалы частот между соседними спектральными линиями чисто вращательного спектра двухатомной молекулы имеют одинаковую величину. Найти момент инерции и расстояние между ядрами молекулы CH, если интервалы между соседними линиями чисто вращательного спектра этих молекул ,47*10^12 c^-1.

№182 найти для молекулы HF число вращательных уровней, расположенных между нулевым и первым возбуждённым колебательными уровнями, считая вращательные состояния не зависящими от колебательных.

№184 найти для двухатомной молекулы число чисто вращательных уровней на единичный интервал энергии dN/dE в зависимости от вращательно квантового числа J и вращательной энергии E. Вычислить эту величину для молекулы йода при J=10.

№185 найти отношение энергий, которые необходимо затратить для возбуждения двухатомной молекулы на первый колебательный и первый вращательный уровни. Вычислить это отношение для следующих молекул: H2, HI, I2.