4. Определение частоты периода и форм собственных колебаний здания.
Определяем единичные перемещения системы:
Рис.3.Эпюра М1, М2 от единичных сил Х=1
где М1,М2-соответственно эпюры изгибающих моментов от действия на расчетную схему единичной нагрузки Х=1 в точках 1 и 2 (рис.)
Вычисляем значение коэффициентов a и b для вычисления частоты собственных колебаний системы:
Вычисляем
частоту собственных колебаний системы:
по первой форме колебаний:
по второй форме колебаний:
Вычисляем периоды собственных колебаний системы:
по первой форме колебаний:
по второй форме колебаний:
Записываем выражение для вычисления форм собственных колебаний:
По первой форме колебаний:
по второй форме колебаний:
5. Определение расчетной сейсмической силы, действующей на поперечную раму здания
Вычислим необходимые коэффициенты для определения расчетной сейсмической нагрузки на раму.
Коэффициент, учитывающий конструктивные решения здания: k1=0,25, согласно [1,табл.3]
Коэффициент, учитывающий конструктивные решения здания: k2=1, согласно [1,табл.4]
Коэффициент А = 0,2- при расчетной сейсмичности 8 баллов.
Коэффициент динамичности β для II категории грунтов вычисляется по формуле:
соответствующий первой форме колебаний (Т > 0,4 с) Т = 1,28с
соответствующий второй форме колебаний (0,1 < Т < 0,4 с) Т = 1,01с
коэффициент
kψ,
принимаем по [1,табл.6]. для каркасных
зданий необходимо определить отношение
,
которое принимается как среднее значение
между
и
При
,
kψ=1.
Определяем смещение системы в точках 1,2 расчетной динамической схемы :
Соответствующее первой форме колебаний
Точка
1:
Точка
2:
Соответствующее второй форме колебаний
Точка
1:
Точка
2:
Определяем коэффициент , зависящий от формы деформаций здания:
Соответствующее первой форме колебаний
Точка
1:
Точка
2:
Соответствующее второй форме колебаний
Точка
1:
Точка
2:
Выполним проверку:
Расчетная сейсмическая нагрузка, соответствующая первой форме колебаний:
Точка
1
кН
Точка
2:
кН
Расчетная сейсмическая нагрузка, соответствующая второй колебаний:
Точка
1:
кН
Точка
2:
кН
Рис.4.Схема приложения расчетной сейсмической нагрузки.
6. Определение сейсмических сил, действующих на несущие колонны.
Сейсмическая сила распределяется на основные несущие конструкции пропорционально их жесткости, таким образом, на каждую колонну приходится по ½ общей сейсмической нагрузки по каждой форме колебаний. Общая сейсмическая нагрузка согласно исходным данным составляет:
По
первой форме колебаний:
кН 
кН
По
второй форме колебаний:
кН 
кН
Схема распределения общей сейсмической нагрузки приведена на рис.5.
А)
Б)
Рис.5. Распределения общей сейсмической нагрузки между несущими колоннами.
а) По первой форме колебаний. б) По второй форме колебаний.
7. Определение усилий в колонне ряда а от действующей сейсмической нагрузки.
Значения изгибающих моментов суммарные в сечениях I-I,II-II,III-III.
Определяем по формулам:
Сечение I-I,II-II:
кНм
Сечение III-III:
Значения поперечных сил суммарные в сечениях I-I,II-II,III-III определим по формулам:
Сечение I-I:
Сечение II-II,III-III:
